Общие положения

Лекция 4. Несимметричные короткие замыкания

 

Содержание лекции:особенности несимметричных коротких замыканий и методы их расчета.

Цели лекции: изучение методов расчета несимметричных коротких замыканий.

 

К несимметричным коротким замыканиям относятся двухфазное, двухфазное на землю и однофазное КЗ.

Для несимметричных КЗ характерны неодинаковые значения фазных токов и напряжений и различные углы сдвига между токами, а также между токами и соответствующими напряжениями.

Эта особенность несимметричных КЗ существенно усложняет их расчет, так как при расчетах трехфазных КЗ предполагается полная симметрия трех фаз рассматриваемой схемы, что позволяет составлять схему замещения и вести расчет для одной из фаз.

Поскольку при несимметричных КЗ токи и напряжения в разных фазах различны, для выполнения расчета обычным способом потребовалось бы составлять схему замещения для всех трех фаз рассматриваемой сети с учетом взаимоиндукции между фазами. Это серьезно усложнило бы расчет даже в случае сравнительно простых схем.

Для упрощения расчетов несимметричных КЗ применяется метод симметричных составляющих, который заключается в замене несимметричного режима трехфазной сети симметричным режимом или замене несимметричного повреждения условным трехфазным коротким замыканием.

По этому методу любая несимметричная трехфазная система может быть однозначно разложена на три симметричные системы, или последовательности – прямую, обратную и нулевую.

Напряжение в месте КЗ при несимметричном замыкании не равно нулю, как при трехфазном металлическом КЗ, и определяется для последовательностей следующими уравнениями:

 

Uk1 = E – Ik1 jX1Σ , (4.1)

 

Uk2 = 0 – Ik2 jX2Σ , (4.2)

 

Uk0 = 0 – Ik0 jX0Σ (4.3)

 

где Е – результирующая или эквивалентная ЭДС источников питания.

 

Так как для каждого генератора трехфазная симметричная система ЭДС статора является системой прямой последовательности, в схемах обратной и нулевой последовательности ЭДС источников отсутствуют.

Создаваемые в схемах симметричных составляющих ЭДС самоиндукции от прохождения токов прямой, обратной и нулевой последовательности учитываются в виде падений напряжения с обратным знаком в сопротивлениях X1Σ, X2Σ и X0Σ.

Для определения результирующих сопротивлений X1Σ, X2Σ и X0Σ при расчете несимметричного КЗ составляются схемы прямой обратной и нулевой последовательности.

 

4.2 Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательности

 

Схема замещения прямой последовательности составляется аналогично схеме замещения для расчета трехфазных КЗ, так как токи трехфазного КЗ являются токами прямой последовательности: система токов симметрична, уравновешена и имеет прямое чередование фаз.

Для всех элементов расчетной схемы Х1 = Х(3), т.е. сопротивление прямой последовательности соответствует индуктивному сопротивлению при симметричном режиме.

Схема замещения обратной последовательности составляется из тех же элементов, что и схема прямой последовательности, так как пути прохождения тока для обеих последовательностей одинаковы; ЭДС генераторов в схеме принимаются равными нулю.

Синхронные машины имеет разные сопротивления прямой и обратной последовательности. В расчетах можно принимать следующие значения: Х2 = 1,22Х″ для машин с демпферными обмотками и Х2 = 1,45Х′ для машин без демпферных обмоток. Для приближенных расчетов можно принимать Х2 ≈ Х1 ≈ Х″.

Для неподвижных элементов ( трансформаторов, реакторов, линий) изменение порядка чередования фаз не оказывает влияния на взаимоиндукцию с соседними фазами и поэтому Х2 ≈ Х1.

При несимметричных КЗ на землю возникают слагающие нулевой последовательности в системах тока и напряжения (см. рисунок 4.1). Токи нулевой последовательности представляют собой однофазный ток, разветвленный между тремя фазами. Возвращение токов 3I0 происходит через землю, а если линия защищена тросом, по тросу и земле.

Для составления схемы замещения нулевой последовательности выявляются контуры, по которым могут проходить токи, имеющие одинаковое направления во всех фазах. В точке КЗ, где фазы условно закорочены и приложено напряжение Uк,0, контуры объединяются, и поэтому составление схемы замещения целесообразно начинать с этой точки. Чтобы получилась замкнутая цепь для прохождения токов нулевой последовательности, в схеме должна быть, по крайней мере, одна заземленная нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то полученные цепи включаются параллельно.

 

Рисунок 4.1

 

В схему замещения элементы вводятся своими сопротивлениями нулевой последовательности.

 

4.3 Однофазное короткое замыкание

 

Однофазное КЗ на землю одной из фаз, например фазы А (см. рисунок 4.2), определяется следующими условиями:

 

 

 

Рисунок 4.2

 

 

; ; .

 

Так как токи в двух фазах отсутствуют, симметричные составляющие поврежденной фазы А равны:

 

.

 

Выражая напряжение через симметричные составляющие и их значения в (4.1) – (4.3), получим:

 

 

и далее

 

,

откуда

(4.4)

 

Абсолютное значение полного тока КЗ равно:

 

. (4.5)

 

Для начального момента времени

 

(4.6)

 

где Е" – сверхпереходная междуфазная ЭДС.

 

При питании от энергосистемы

 

. (4.7)

 

 

5 Лекция 5. Токи и напряжения в месте двухфазного короткого замыкания

 

Содержание лекции: расчет двухфазного короткого замыкания.

Цели лекции: изучение методов расчета двухфазного короткого замыкания.

 

Двухфазное короткое замыкание между фазами В и С (см. рисунок 5.1) характеризуется следующими условиями:

 

; ; .

 

 

 

 

Рисунок 5.1

 

Так как сумма фазных токов равна нулю, то система является уравновешенной и, следовательно, .

Разложим ток фазы А на симметричные составляющие:

 

,

 

откуда

 

. (5.1)

 

Исходя из условия , можно убедится в том, что

 

. (5.2)

 

Из (5.2), (4.1) и (4.2) вытекает равенство

 

j X1Σ = - j X2Σ,

 

заменив в котором - на согласно (5.1), получим расчетное выражение для определения тока при двухфазном КЗ:

 

. (5.3)

 

 

Комплексная форма выражения (5.3) означает, что ток отстает от фазной ЭДС на угол 90о (деление на j) и по абсолютному значению равен:

 

. (5.4)

 

Используя метод симметричных составляющих, находим токи в поврежденных фазах:

 

; (5.5)

 

. (5.6)

 

Абсолютное значение полного тока при двухфазном КЗ определится из (5.4) - (5.6):

 

. (5.7)

 

На основании (5.7) для момента возникновения КЗ

 

(5.8)

 

где - сверхпереходная междуфазная ЭДС.

 

В случае питания КЗ от энергосистемы

 

. (5.10)

 

На рисунке 5.1,б приведено построение симметричных составляющих и полных токов для двухфазного короткого замыкания фаз В –С.

Для определения напряжений в месте КЗ следует учесть следующее: для систем с заземленной нейтралью, когда сопротивление X0Σ имеет конечное значение, напряжение при на основании (4.3) также равно нулю; для систем с изолированной нейтралью, когда Х0 Σ = ∞ и = - ∞∙0 – неопределенность, короткие замыкания не влияют на смещение нейтрали системы относительно земли и в уравнениях напряжений не рассматриваются.

Симметричные составляющие напряжений и можно определить по (4.1) и (4.2), после чего, используя метод симметричных составляющих, определить напряжения в месте КЗ.

 

5.1 Соотношение токов двухфазного и трехфазного короткого

замыкания и ударный ток двухфазного короткого замыкания

 

В практических расчетах, как правило, принимают X1Σ = X2Σ. После замены X2Σ на X1Σ ток двухфазного КЗ в начальный момент времени определится:

 

(5.11)

и

. (5.12)

 

Обозначим начальное значение тока через Iпо и, поделив (5.11) на (3.2), а также (5.12) на (3.4), получим искомое соотношение токов для двухфазного и трехфазного КЗ

 

(5.13)

 

где и - соответственно действующие значения периодической составляющей тока двухфазного и трехфазного КЗ для t =0.

Так как при определении тока прямой последовательности двухфазное КЗ можно условно представить как некоторое трехфазное за сопротивлением X1Σ + X2Σ, ударный ток двухфазного КЗ можно выразить по аналогии с трехфазным

 

. (5.14)

 

Ударный коэффициент определяют в зависимости от вида расчетной схемы на основании (3.6) или (3.8), применяя для расчета увеличенные по сравнению с трехфазными КЗ значения Х∑ и R∑ соответственно на ∆Х = Х2∑ и ∆R2∑.

Исходя из условия X1Σ = X2Σ и заменяя в (5.14) в соответствии с (5.13), получим:

 

.

 

При равенстве ударных коэффициентов ударный ток трехфазного КЗ превосходит по значению ток двухфазного КЗ, причем соотношение токов составляет:

 

.

 

5.2 Алгоритм расчета тока несимметричного короткого замыкания

 

Структура выражений для токов в месте несимметричных КЗ позволяет получить универсальную формулу для расчета тока любого несимметричного КЗ:

 

(5.15)

 

где - результирующая ЭДС прямой последовательности;

- суммарное сопротивление схемы замещения прямой последовательности;

- коэффициент, характеризующий рассчитываемый вид КЗ, причем

 

, , ,

 

- шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой последовательности и определяется суммарными сопротивлениями обратной и нулевой последовательностей:

 

, , .

 

Расчет тока в точке несимметричного КЗ можно разбить на несколько основных этапов:

1. Составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

2. Производятся расчет и приведение параметров схемы замещения. При этом учитываются различия параметров прямой, обратной и нулевой последовательностей отдельных элементов схемы.

3. Определяются суммарные сопротивления схем прямой, обратной и нулевой последовательностей. Преобразования проводятся относительно начала и конца схемы каждой последовательности.

4. Находится результирующая ЭДС схемы прямой последовательности. Если схема замещения прямой последовательности содержит более одной ЭДС, то их эквивалентирование производится относительно начала и конца схемы.

5. Вычисляется коэффициент рассчитываемого короткого замыкания .

6. Определяется шунт короткого замыкания .

7. Рассчитывается полный ток в месте КЗ по выражению (5.15).

Если задачей расчета является определение напряжений в месте КЗ либо их симметричных составляющих, то используют выражения (4.1) – (4.3).

 

 

6 Лекция 6. Переходные процессы в сетях с изолированной

нейтралью

 

Содержание лекции: замыкание фазы на землю в сети с изолированной нейтралью, компенсация емкостного тока замыкания на землю.

Цели лекции: изучение методов расчета замыкания фазы на землю в сети с изолированной нейтралью и способов компенсации емкостного тока замыкания на землю.

 

Электрические сети 6-35 кВ с изолированной нейтралью образуют распределительную сеть, по которой осуществляется электроснабжние большинства потребителей. Надежность распределительных сетей значительно ниже, чем сетей более высоких напряжений. На их долю приходится 70-80% перерывов электроснабжения.

 

6.1 Замыкание фазы на землю в сети с изолированной нейтралью

 

При замыкании фазы на землю, называемом простым замыканием, ток определяется только емкостным сопротивлением сети. Емкостные сопротивления элементов сети значительно превышают их активные и индуктивные сопротивления, это позволяет при определении тока пренебречь последними. Рассмотрим простейшую трехфазную сеть, в которой произошло простое замыкание фазы А (см. рисунок 6.1 ).

 

 

Рисунок 6.1

 

Токи в фазах В и С определяются следующим образом (см. рисунок 6.1,б)

 

,

.

 

Модули токов и с учетом допущений СА=СВ=СС и UА= UB= UC=UФ определяются как

 

.

 

Ток в земле определяется геометрической суммой токов IB и IC

 

.

 

В практических расчетах возможна грубая оценка величины тока замыкания на землю по формуле

 

 

где - средненоминальное фазное напряжение ступени;

N – коэффициент, принимаемый для воздушных линий равным 350, для кабельных – 10;

l – суммарная длина воздушных или кабельных линий, электрически связанных с точкой замыкания на землю, км.

Это означает, что величина тока замыкания не зависит от его места и определяется суммарной длиной линий сети.

 

6.2 Компенсация емкостного тока замыкания фазы на землю

 

В сетях напряжением 6-20 кВ и небольшой протяженности воздушных и кабельных линий ток замыкания фазы на землю составляет несколько ампер. Дуга в этом месте оказывается неустойчивой и самостоятельно гаснет. Следовательно, такие сети нормально могут работать в режиме простого замыкания. Увеличение напряжения и протяженности сети приводит к росту тока замыкания на землю до десятков и сотен ампер. Дуга при таких токах может гореть долго, она часто переходит на соседние фазы, превращая однофазное замыкание в двух- или трехфазное. Быстрая ликвидация дуги достигается за счет компенсации тока замыкания на землю путем заземления нейтрали через дугогосящий аппарат.

В настоящее время в качестве дугогосящего аппарата применяются дугогосящий реактор (см.рисунок 6.2 ).

Для ограничения тока простого замыкания на землю необходимо нейтраль трансформатора заземлить через индуктивность, величина которой выбирается так, чтобы в схеме нулевой последовательности возник резонанс токов. При этом ∞, что приводит к полному исчезновению тока замыкания на землю. Пренебрегая индуктивными сопротивлениями трансформатора и линии, находим, что резонанс наступает при Хр= Хс0/3. Дугогосящие реакторы имеют ступенчатое регулирование индуктивности. С их помощью ток однофазного замыкания снижается в десятки раз, что вполне достаточно для погасания дуги в месте замыкания.

Рисунок 6.2

 

В нормальном режиме работы сети всегда имеется небольшое смещение нейтрали, т.е. потенциал нейтрали всегда отличен от нуля. Это происходит из-за несимметрии фаз линий электропередачи, исключить которую в распределительных сетях не удается. Смещение нейтрали составляет обычно 3-4% фазного напряжения, что вполне допустимо и не представляет опасности. Но при включении дугогосящего реактора в нейтраль ее потенциал может существенно увеличиться. Рассмотрим схему сети (см. рисунок 6.3).

 

 

Рисунок 6.3

 

Напряжение на нейтрали сети без дугогосящего реактора определяется

 

где - проводимость фазы.

При полной симметрии системы, когда и , напряжение на нейтрали UNO = 0. При включении реактора

 

 

.

 

Учитывая, что << , получаем

 

. (6.1)

 

При полной компенсации емкостного тока замыкания на землю () имеем

 

.

 

Таким образом, при включении в нейтраль сети реактора потенциал нейтрали становится во столько раз больше потенциала UNO (в отсутствии реактора), во сколько раз индуктивное сопротивление реактора больше его активного. Отношение Хр/Rp может достигать нескольких десятков единиц, а потенциал нейтрали может превышать фазное напряжение, что недопустимо. Уменьшение потенциала нейтрали, как следует из уравнения (6.1), может быть достигнуто уменьшением значения UNO либо расстройкой резонансного контура.

С целью уменьшения UNO в системах с резонансным заземлением нейтрали применяют транспозицию проводов для симметрирования емкостей фаз. По правилам устройства электроустановок (ПУЭ) степень несимметрии емкостей по фазам относительно земли не должна превышать 0,75%.

Небольшая расстройка резонансного контура, не приводящяя к ухудшению условий гашения дуги, особенно эффективна в сетях, не имеющих транспозиции. Расстройка контура производится в сторону перекомпенсации. Это исключает попадание в режим полной компенсации после отключения одной из фаз на участке какой-либо линии.

ПУЭ не ограничивает длительность работы сети с замыканием фазы на землю. Несмотря на это, а также на то, что простое замыкание не нарушает режима работы потребителя, оно должно быть как можно быстрее найдено и ликвидировано, ток как место замыкания всегда представляет опасность для людей и животных и замыкание одной фазы может превратиться в замыкание между фазами.

 

7 Лекция 7. Расчет токов КЗ в установках до 1000 В

 

Содержание лекции: особенности расчетов токов КЗ в установках до 1000 В.

Цели лекции: изучение методики расчета токов КЗ в сетях до 1000 В.

 

Расчет токов КЗ в установках до 1000 В характеризуется некоторыми особенностями, отличающими его от аналогичного расчета в сетях более высокого напряжения.

1. На величину тока КЗ существенно влияют активные и реактивные сопротивления таких элементов короткозамкнутой цепи, как:

- проводов, кабелей и шин длиной 10м и более;

- токовых катушек расцепителей автоматических выключателей;

- первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока.

2. Переходные сопротивления контактов аппаратов (автоматических выключателей, рубильников, разъединителей и т.п.) существенно влияют на ток КЗ. При отсутствии достоверных данных о контактах рекомендуется при расчетах токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВА включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в схему активного сопротивления. Значение этого сопротивления изменяется в пределах 0,015 - 0,030 Ом и зависит от удаленности КЗ от шин питающей подстанции. Рекомендуются следующие значения переходного сопротивления:

- для распределительных устройств подстанций – 0,015 Ом;

- для первичных цеховых распределительных пунктов, а также для КЗ на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций и главных магистралей – 0,02 Ом;

- для вторичных цеховых распределительных пунктов – 0,025 Ом;

- для аппаратов, включенных непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов – 0,03 Ом.

Определенное влияние на ток КЗ оказывают активные переходные сопротивления неподвижных контактных соединений кабелей и шинопроводов. Наиболее часто встречаются места соединений: шинопровод – шинопровод, шинопровод – автоматический выключатель, кабель – автоматический выключатель. Переходное сопротивление «кабель – шинопровод» определяется как среднеарифметическое переходных сопротивлений «кабель – кабель» и «шинопровод – шинопровод».

3.Электродвигатели, подключенные к узлу сети, в котором произошло КЗ, или незначительно электрически удаленные от точки КЗ, в схемах замещения учитываются активными и реактивными сопротивлениями и ЭДС, равной Еом = 0,9Uном. При отсутствии каталожных данных сопротивления двигателей определяются следующим образом:

 

, (7.1)

 

(7.2)

 

где Рном - номинальная мощность, кВт;

Iном – номинальный ток, кА;

Uном – номинальное напряжение электродвигателя, кВ;

Кп – кратность пускового тока.

5. Практически при любом КЗ в месте повреждения возникает дуга, снижающая ток КЗ. Дуга учитывается активным сопротивлением, определяемым как Rд = Uд / Iко, где Uд = Ед / lд – напряженность в стволе дуги, В/мм; lд – длина дуги, мм; Iко – ток в месте повреждения, рассчитанный без учета дуги. При Iко>1000 А Ед = 1,6 В/мм. Длина дуги определяется в зависимости от расстояния а между фазами проводников в месте КЗ, она равна 4а при 20,41 5 мм < а < 50мм и а при а > 50 мм.

Зависимость Iд от и расстояния между фазами приведена на рисунке 7.1.

 

 

Рисунок 7.1

 

6. Сопротивление энергосистемы и сети напряжением выше 1 кВ, от которой питается расчетная схема, определяется так же, как и для высоковольтной сети

 

 

где Iк = ток трехфазного КЗ;

– мощность короткого замыкания;

Uср – напряжение на шинах энергосистемы.

В случае, если

 

> ,

 

то ХС = 0. Здесь - мощность КЗ на стороне ВН трансформатора с низким напряжением до 1 кВ; , Uк% - параметры трансформатора.

7. В большинстве случаев питание установок до 1000 В производится по радиальной схеме от трансформатора, нейтраль обмотки НН которого заземлена. Больше заземленных нейтралей в сети до 1000 В нет. Поэтому в цепи до 1000 В ток трехфазного КЗ всегда больше тока однофазного КЗ, который является наименьшим по отношению к токам других видов замыканий.

Начальное действующее периодической составляющей тока трехфазного КЗ определяется выражением

 

.

 

Здесь - средненоминальное напряжение ступени сети, где произошло КЗ, кВ; , - суммарные активное и реактивное сопротивления прямой последовательности всех элементов сети, по которым протекает ток Iпо. При Хс = 0 допускается замена Uср на Uном.

Ударный ток от источника питания определяется по выражению (3.6). Допускается принимать значение ударного коэффициента Ку = 1,3 при КЗ на низкой стороне распределительного устройства комплектной трансформаторной подстанции и Ку = 1 для всех остальных случаев.

Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от местных асинхронных двигателей определяется

 

(7.3)

 

где - сверхпереходная ЭДС двигателя, = 0,9 Uном;

RM и ХМ - сопротивления двигателя, рассчитанные по (7.1), (7.2);

Rвн, Хвн – сопротивления, которыми двигатель связан с точкой КЗ.

Подпитка точки КЗ электродвигателями не учитывается, если их мощность составляет менее 20% номинальной мощности питающего трансформатора или если Zвн > 1,5Zт (Zт – сопротивление трансформатора).

Начальное действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ определяется следующим образом:

 

где - средненоминальное напряжение сети, в которой произошло КЗ;

R1Σ, X1Σ ,R0Σ , X0Σ – суммарные сопротивления прямой и нулевой последовательностей относительно точки КЗ.

Сопротивления нулевой последовательности трансформатора даны в справочной литературе. Они зависят от многих факторов: расположения и выполнения заземляющих проводников; близости проводящих металлических конструкций и др. В практических расчетах допустимо принимать сопротивления нулевой последовательности шин следующими: Rш0 ≈ 10Rш1, Хш0 ≈ 10Хш1. Для трехжильных кабелей Rk0 ≈ 10Rk1, Хк0 ≈ 4Хк1.

 

8 Лекция 8. Ограничение токов короткого замыкания

 

Содержание лекции: средства ограничения токов короткого замыкания.

Цели лекции: изучение средств ограничения токов короткого замыкания на стадии проектирования и в условиях эксплуатации.

 

8.1 Средства ограничения токов КЗ

 

Рост уровней токов КЗ вызывает снижение эксплуатационной надежности всех элементов электрической системы. В первую очередь страдают жесткие шины, кабели, электрические аппараты. В меньшей степени повышение уровней токов КЗ затрагивает генераторы и трансформаторы, хотя и для них необходимо предусматривать отрицательные последствия этого повышения.

Ограничению токов КЗ в энергосистемах всегда уделяется достаточно большое внимание. Для этого применяются как схемные решения, так и специальные устройства. Наиболее широко используются:

- оптимизация структуры и параметров сети;

- стационарное или автоматическое деление сети;

- применение токоограничивающих устройств;

- оптимизация режима заземления нейтралей в электрических сетях.

В зависимости от местных условий, требуемой степени ограничения токов при различных видах КЗ, а также технико-экономических показателей в сетях энергосистемы используются различные средства ограничения или их комбинации, дающие наибольший технико-экономический эффект.

 

8.1.1 Оптимизация структуры и параметров сети (схемные решения)

 

Схемные решения принимаются, как правило, на стадии проектирования схем развития энергосистем, при этом выбираются оптимальные схемы выдачи мощности электростанций и параметры элементов сетей энергосистем.

Оптимизация структуры сети являются эффективным средством ограничения токов КЗ. С этой целью применяется периферийное ( продольное) разделение сетей, при котором части территории сетей (районы) одного напряжения связываются между собой только через сеть повышенного напряжения (см. рисунок 8.1, а). Местное, или поперечное, разделение сетей (см. рисунок 8.1, б) осуществляется наложением сетей одного и того же напряжения на площади какого-либо района и связью этих сетей через сеть повышенного напряжения.

 

 

 

Рисунок 8.1

 

8.1.2 Стационарное или автоматическое деление сети

 

Деление сети применяют в процессе эксплуатации, когда требуется ограничить уровни токов КЗ при ее развитии. Различают деление сети стационарное (СДС) и автоматическое (АДС).

Стационарное деление сети осуществляется в нормальном режиме с помощью секционных, шиносоединительных и линейных выключателей. Оно производится тогда, когда уровень тока КЗ в узле сети превышает допустимые значения для параметров установленного оборудования. На рисунке 8.2 показан пример деления сети на электростанции с двумя распределительными устройствами двух повышенного напряжения. Деление производится в результате разрыва трансформаторной связи между распредустройствами двух повышенных напряжений. СДС оказывает существенное влияние на режимы, устойчивость и надежность работы электрической системы, также на потери мощности в сетях.

 

 

Рисунок 8.2

 

 

АДС производится в аварийном режиме для обеспечения работы коммутационных аппататов. Оно осуществляется на секционных или шиносоединительных выключателях, иногда – на выключателях мощных присоединений. При АДС образуется система каскадного отключения токов КЗ. Однако АДС имеет некоторые недостатки:

- возможность появления в послеаварийном режиме значительных небалансов мощностей источноков и нагрузки в разделившихся частях сети;

- увеличение времени восстановления нормального режима.

Несмотря на это, устройства АДС широко применяются в энергосистемах, так как дешевы, просты и надежны.

 

8.1.3 Токоограничивающие устройства

 

Токоограничивающие устройства, выполняя свою основную задачу – ограничение токов КЗ, не должны существенно влиять на нормальный режим работы сети, должны иметь стабильные характеристики при изменении схемы и параметров режима.

Токоограничивающие реакторы могут иметь различные конструктивные исполнения и параметры.

Реакторы с линейной характеристикой, включаемые последовательно в соответствующую линию, ограничивают ток КЗ и поддерживают относительно высокий уровень остаточного напряжения в узле подключения. Но в них в нормальном режиме теряются активная и реактивная мощности, а также возникают потери и падение напряжения. Возможные схемы включения линейных и секционных реакторов приведены на рисунке 8.3.

 

 

Рисунок 8.3

 

Реакторы с нелинейной характеристикой.. К этой группе относятся управляемые и насыщающиеся реакторы.

Управляемый реактор – это регулируемый реактор со сталью, изменение сопротивления которого осуществляется подмагничиванием магнитопровода полем постоянного тока. При КЗ сопротивление реактора увеличивается и происходит ограничение тока КЗ.

Насыщающий реактор – это неуправляемый реактор в нелинейной характеристикой ( со сталью), которая определяется насыщением магнитопровода полем обмотки переменного тока. Эквивалентное сопротивление реактора растет с увеличением тока. Это свойство реактора используется для ограничения тока КЗ.

Токоограничивающие коммутационные аппараты уменьшают ударный ток КЗ, т.е являются аппаратами безынерционного действия. К ним относятся токоограничивающие предохранители и ограничители ударного тока взрывного действия.

Токоограничивающие предохранители изготавливают на напряжение 6 – 35 кВ. Они отличаются простотой конструкции и небольшой стоимостью, но имеют ряд недостатков:

- одноразовое действие, что затрудняет применение автоматического повторного включения;

- нестабильность токовременных характеристик;

- неуправляемость со стороны внешних устройств (релейной защиты) и т.д., в связи с чем предохранители устанавливаются в цепях менее ответственных потребителей.

Ограничители ударного тока взрывного действия – сверхбыстродействующие управляемые коммутационные аппараты одноразового действия. Конструктивно – это герметизированный цилиндр, внутри которого располагается токонесущий проводник с вмонтированным в него пиропатроном. Сигнал на взрыв пиропатрона подается от внешнего управляющего устройства, получающего информацию о КЗ от измерительного органа, фиксирующего величину ток КЗ и ее производную. Ограничение тока достигается за время порядка 0,5 мс, полное время отключения цепи составляет 5 мс, т.е. ¼ периода промышленной частоты.

Резонансные токоограничивающие устройства. Принцип их действия основан на использовании эффекта резонанса напряжений при работе в нормальном режиме и расстройке резонанса в аварийном режиме.

Кроме того, известны другие токоограничивающие устройства:

- токоограничивающие устройства трансформаторного и реакторно- вентильного типов;

- вставки постоянного тока;

- сверхпроводниковые токоограничивающие устройства.

 

9 Лекция 9. Устойчивость электрических систем

 

Содержание лекции: основные понятия и определения устойчивости, допущения принимаемые при анализе устойчивости. Задачи расчета устойчивости электрических систем.

Цели лекции: ознакомление с основными понятиями и определениями устойчивости, рассмотрение допущений при расчете устойчивости, знакомство с задачами расчета устойчивости.

 

9.1 Основные понятия и определение устойчивости

 

В установившимся режиме реальной системы его параметры постоянно меняются, что связано со следующими факторами:

- изменением нагрузки и реакцией на эти изменения регулирующих устройств;

- нормальными эксплуатационными изменениями схемы коммутации системы;

- включением и отключением отдельных генераторов или изменением их мощности.

Таким образом, в установившимся режиме системы всегда есть малые возмущения параметров ее режима, при которых она должна быть устойчива.

Статическая устойчивость – это способность системы восстанавливать исходный (или близкий к исходному) режим после малого его возмущения.

Аварийные режимы в электрической системе возникают при КЗ, аварийных отключениях нагруженных агрегатов или линий и т.п. Под действием больших возмущений возникают резкие изменения режима.

Динамическая устойчивость – это способность системы возвращаться в исходное ( или близкое к нему) состояние после большого возмущения. Когда после большого возмущения синхронный режим системы нарушается, а затем после допустимого перерыва восстанавливается, то говорят о результирующей устойчивости системы.

Исходя из определения статической устойчивости системы, можно заключить, что существует такой режим, при котором очень малое увеличение нагрузок вызывает нарушение его устойчивости. Такой режим называется предельным, а нагрузки системы – максимальными или предельными нагрузками по условиям статической устойчивости.

Ограничение нагрузок может быть вызвано и другими обстоятельствами, например, нагревом элементов электрической системы (генераторов, трансформаторов и т.п.). В этом случае говорят о предельных нагрузках по условию нагрева и устанавливают также максимальное время существования режима.

Возможны ограничения нагрузок по уровням напряжения в узлах, напряжению короны и т.п.

Пропускной способностью элемента системы называют наибольшую мощность, которую можно передать через этот элемент с учетом всех ограничивающих факторов (нагрева, устойчивости, напряжения в узлах и т.п.).

Понятие о пропускной способности справедливо и для динамической устойчивости. В этом случае говорят о пределе передаваемой мощности по условиям динамической устойчивости при КЗ в какой-либо точке, отключении линии и т.п.

Статические характеристики – это связи параметров режима системы, представленные аналитически или графически и не зависящие от времени. Эти связи выявляются в основном в установившимся режиме системы.

Динамические характеристики – это связи параметров, полученных при условии, что они зависят от времени. В этом случае отражается влияние первых, а возможно, и более высоких производных рассматриваемых параметров.

Динамический переход от одного режима к другому подвергается качественной оценке. При этом оцениваются характер протекания переходного процесса (быстрый, медленный, монотонный, апериодический) и характер нового установившегося режима. Считается, что качество переходного процесса хорошее, если наблюдаются быстрое его затухание, апериодичность или монотонность. Режим, наступающий после переходного процесса, должен иметь достаточный запас устойчивости, который проверяется изменением какого-либо параметра. Наибольшая величина отклонения, при которой система еще сохраняет устойчивость, определяет запас устойчивости, выражаемый коэффициентом запаса. Например, запас по напряжению определяется

 

,

 

запас по мощности

 

.

 

9.2 Допущения, принимаемые при анализе устойчивости

 

В дополнение к принятым при анализе электромагнитных переходных процессов допущениям принимаются еще несколько, упрощающих оценку устойчивости и обеспечивающих достаточную для инженерных расчетов точность.

1.Предполагается, что скорость вращения роторов синхронных машин при протекании электромеханических переходных процессов изменяется в небольших пределах (2-3%) синхронной скорости.

2. Считается, что напряжения и токи статора и ротора генератора изменяются мгновенно.

3. Нелинейность параметров системы не учитывается. Нелинейность параметров режима учитывается. Если же это не учитывать, то считают систему линеаризованной.

4. Перейти от одного режима электрической системы к другому можно, изменив собственные и взаимные сопротивления системы, также ЭДС генераторов и двигателей.

5. Исследование динамической устойчивости при несимметричных возмущениях производится в схеме прямой последовательности. Считается, что движение роторов генераторов и двигателей обусловлено моментами, создаваемыми токами прямой последовательности.

 

9.3 Задачи расчета устойчивости электрических систем

 

При анализе статической устойчивости возникает ряд задач, которые решаются в проектных и эксплуатационных организациях. К таким задачам относятся:

1. Расчет параметров предельных режимов ( предельной передаваемой мощности по линиям энергосистемы, критического напряжения узловых точек системы, питающих нагрузку, и т.д).

2. Определение значений коэффициентов запаса. Вместе с коэффициентами запаса по напряжению и мощности могут вычисляться коэффициенты запаса по настроечным параметрам АРВ:

 

 

где и - максимальное и минимальное значение настроечных параметров, соответствующих границе области статической устойчивости.

3. Выбор мероприятий по повышению статической устойчивости энергосистем или обеспечению заданной пропускной способности передачи.

4. Разработка требований, направленных на улучшение устойчивости систем. Выбирается настройка АРВ, обеспечивающая требуемую точность поддержания напряжения.

Решение перечисленных задач проводится с учетом возможности возникновения самораскачивания системы.

Задачи анализа динамической устойчивости связаны с переходом системы от одного установившегося режима к другому. Это следующие задачи:

а) расчет параметров динамического перехода при эксплуатационном или аварийном отключениях нагруженных элементов электрической системы;

б) определение параметров динамических переходов при коротких замыканиях в системе с учетом различных факторов:

- возможного перехода одного несимметричного КЗ в другое (например, однофазного в двухфазное);

- работы автоматического повторного включения элемента, отключившегося после КЗ, и т.д.

Результатами расчета динамической устойчивости являются:

- предельное время отключения расчетного вида КЗ в наиболее опасных точках системы;

- паузы систем АПВ, установленных на различных элементах электрической системы;

- параметры систем автоматического ввода резерва (АВР).

Расчеты ведутся, как правило, с учетом нелинейностей и существенных динамических характеристик.

 

10 Лекция 10. Статическая устойчивость простейшей системы

 

Содержание лекции: характеристика мощности генератора, признак статической устойчивости системы.

Цели лекции: вывод уравнения мощности генератора, рассмотрение режимов работы простейшей системы при малых возмущениях.

 

Под простейшей системой понимается такая, в которой одиночная электростанция (эквивалентный генератор) связана с шинами (системой) неизменного напряжения трансформаторами и линиями, по которым передается мощность от станции в систему (см. рисунок 10.1). Принимается, что суммарная мощность электрических станций системы во много раз превышает мощность рассматриваемой станции. Это позволяет считать напряжение на шинах системы неизменным (U = const) при любых режимах ее работы.

Рисунок 10.1

 

На рисунке 10.2 дана схема замещения данной электропередачи, в которой отсутствуют активные сопротивления и емкости и элементы схемы представлены только их индуктивными сопротивлениями.

 

 

Рисунок 10.2

 

Сумма индуктивных сопротивлений генераторов, трансформаторов и линий дает результирующее индуктивное сопротивление системы:

 

Хс = Хг + Хт1 + 0,5Хл + Хт2 .

 

Здесь, и в дальнейшем, под индуктивным сопротивлением генератора следует понимать его переходное сопротивление .

На рисунке 10.3 показана векторная диаграмма нормального режима работы электропередачи, из которой ввиду равенства отрезков ОА = E sinδ и ВС = Iа Хс вытекает соотношение

 

где Iа – активный ток;

δ – угол сдвига вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы .

Умножая обе части равенства на U/Xc, получим:

 

,

или

 

(10.1)

 

где Р – активная мощность, выдаваемая генератором;

- переходная ЭДС генератора.

Зависимость (10.1) имеет синусоидальный характер и называется характеристикой мощности генератора.. С увеличением угла δ мощность Р сначала возрастает, но затем, достигнув максимального значения, начинает падать (см. рисунок 10.4).

 

Рисунок 10.3

 

При данном значении ЭДС генератора Е и напряжения приемника U существует определенный максимум передаваемой мощности

 

, (10.2)

который называется идеальным пределом мощности рассматриваемой простейшей электрической системы. Равновесие между мощностью турбины и генератора достигается лишь при значениях мощности меньших Рm, причем данному значению мощности турбины Ро соответствуют две возможные точки равновесия на характеристике мощности генератора и, следовательно, два значения угла δа и δb (см. рисунок 10.4). Однако в действительности устойчивый установившийся режим работы электропередачи возможен только при угле δа. Режим в точке b на падающей части характеристики неустойчив и длительно существовать не может.

 

Рисунок 10.4

 

Рассмотрим режим работы в точке а. В этой точке мощности турбины и генератора уравновешивают друг друга. Если допустить, что угол δа получает небольшое приращение Δδ, то мощность генератора по синусоидальной зависимости от угла также изменится на величину ΔР, причем в точке а положительному приращению угла Δδ соответствует также положительное изменение мощности генератора ΔР. Мощность турбины не зависит от угла δ и при любых его изменениях остается постоянной и равной Ро. В результате изменения мощности генератора равновесие моментов турбины и генератора оказывается нарушенным и на валу машины возникает избыточный момент тормозящего характера, поскольку тормозящий момент генератора в силу положительного изменения мощности ΔР преобладает над вращающим моментом турбины.

Под влиянием тормозящего момента ротор генератора начинает замедляться, что обусловливает перемещение связанного с ротором вектора ЭДС в сторону уменьшения угла δ. В результате уменьшения угла вновь восстанавливается исходный режим работы в точке а и, следовательно, этот режим должен быть устойчивым. То же самое может быть и при отрицательном приращении угла Δδ в точке а.

Совершенно другая получается картина в точке b. Здесь положительное приращение угла Δδ сопровождается не положительным, а отрицательным изменением мощности генератора ΔР. Изменение мощности генератора вызывает появление избыточного момента ускоряющего характера, под влиянием которого угол δ не уменьшается, а возрастает. С ростом угла мощность генератора продолжает падать, что приводит к дальнейшему увеличению угла и т.д. Процесс сопровождается непрерывным перемещением вектора ЭДС относительно вектора напряжения приемной системы (см. рисунок 10.5) и станция выпадает из синхронизма. Таким образом, режим работы в точке b статически неустойчив и практически неосуществим.

 

 

Рисунок 10.5

 

Точка а и любая другая точка на возрастающей части синусоидальной характеристики мощности отвечают статически устойчивым режимам и, наоборот, все точки падающей части характеристики – статически неустойчивым.

Формальным признаком статической устойчивости электрической системы может служить знак приращения мощности к приращению угла. Если ΔР/Δδ > 0, то система устойчива, если это отношение отрицательно, то неустойчива. Переходя к пределу, можно записать критерий устойчивости простейшей системы:

 

> 0.

 

Увеличение мощности турбины приводит к возрастанию угла ротора и уменьшению запаса статической устойчивости. Запас устойчивости электропередачи, связывающей станцию с шинами энергосистемы, должен быть не менее 20% в нормальном режиме и 8% в кратковременном послеаварийном.

 

 

11 Лекция 11. Уравнение движения ротора генератора.

Характеристика мощности электропередачи с регулируемыми

генераторами

 

Содержание лекции: уравнение движения ротора генератора, характеристика мощности генератора с АРВ, типы АРВ.

Цели лекции: вывод уравнения движения ротора генератора, ознакомление с режимами работы генераторов, имеющих АРВ, типы АРВ.

 

11.1 Уравнение движения ротора генератора

 

Незначительное возмущение в цепи статора генератора вызывает движение ротора в сторону увеличения или уменьшения угла δ (это зависит от знака избыточного момента). Возмущение сообщает ротору некоторое ускорение α, которое в относительных единицах пропорционально избыточному моменту ΔМ и обратно пропорционально постоянной инерции Tj:

 

. (11.1)

Здесь принимается, что при небольших изменениях скорости ; Tj – время, в течение которого скорость ротора изменяется от нуля до номинальной под действием номинального избыточного момента и при постоянном моменте сопротивления. Оно определяется:

 

(с) (11.2)

 

где GD2 – маховый момент, т м2;

n – скорость вращения, об/мин;

Sном – номинальная мощность генератора, кВА.

Возвращаясь к уравнению (11.2) и учитывая, что ускорение представляет собой вторую производную от угла по времени

 

, (11.3)

 

получаем

 

(11.4)

 

где Ро – мощность турбины;

Pmax – максимальное значение мощности аварийного режима.

Уравнение (11.4) называется уравнением движения ротора генератора. Его решение в форме δ = f(t) дает картину изменения угла δ во времени и позволяет судить об устойчивости генератора.

 

11.2 Характеристика мощности электропередачи с регулируемыми генераторами

 

Рассмотрим простейшую систему, принципиальная схема и схема замещения которой показана на рисунке 11.1. Из схемы замещения определим суммарное индуктивное сопротивление Хс = Хг + Хт1 + Хл + Хт2. Предположим, что у генераторов отсутствует система регулирования напряжения.

 

 

Рисунок 11.1

 

Построим векторную диаграмму рассматриваемой системы. Значение напряжения на шинах генераторов можно получить, прибавляя к вектору напряжения приемника падение напряжения в суммарном индуктивном сопротивлении трансформаторов и линии Хтл = Хт1 + Хл + Хт2. Прибавляя далее к вектору падение напряжения в синхронном индуктивном сопротивлении генератора Хг, находим ЭДС генератора в данном режиме. Вектор напряжения на шинах генератора делит вектор полного падения напряжения на два отрезка: IХтл и IХг – в отношении значений индуктивных сопротивлений Хтл и Хг. При увеличении угла δ на Δδ вектор ЭДС генератора займет новое положение, показанное на диаграмме (см. рисунок 11.2) штриховой линией. Положение вектора напряжения генератора в новом режиме можно найти, разделив в том же отношении значений индуктивных сопротивлений Хтл и Хг вектор полного падения напряжения, соединяющий концы векторов и .

Как вытекает из диаграммы, вектор напряжения при увеличении угла δ поворачивается, следуя за вектором , и при этом уменьшается. Этот вывод справедлив для напряжения любой другой точки схемы электропередачи: на шинах подстанции, на линии и т.д.

 

 

 

Рисунок 11.2