Выбор промежуточного давления

Выбор промежуточного давления рассматривается на примере двухступенчатой холодильной машины с однократным дросселированием, показанной на рис. 12.

Рис.12. Схема и цикл двухступенчатой холодильной машины
с однократным дросселированием

 

Рабочее тело с давлением сжимается в первой ступени компрессора (процесс ) до давления , охлаждается в промежуточном теплообменнике (процесс ), сжимается во второй ступени (процесс ) до давления Р, охлаждается и конденсируется в конденсаторе (процесс ), дросселируется с давлением Р до давления в испаритель и кипит в испарителе (процесс ), осуществляя охлаждение.

Предположим, что в компрессорах первой и второй ступенях сжатия происходят изотропные процессы при .

Работа цикла при двухступенчатом сжатии будет равна сумме работ ступеней:

 

.

 

Промежуточное давление для двухступенчатой схемы должно соответствовать наименьшей суммарной работе цикла:

 

.

 

Для идеального рабочего тела:

 

.

 

Тогда

 

.

 

Работа цикла при заданных начальных и конечных состояниях является функцией промежуточного давления :

 

.

 

Найдём промежуточное давление при минимальном значении работы цикла, для этого приравняем производную к нулю:

 

;

 

;

;

 

;

 

или ,

 

то есть отношения давлений по ступеням должно быть одинаковым.

Отклонение от наиболее выгодного промежуточного давления мало влияет на работу цикла. Результаты испытаний компрессоров показали, что потери давления в низких ступенях больше, чем в ступенях высокого давления. Отсюда следует, что отношение давлений в низкой ступени должно быть несколько выше.

Для циклов холодильных машин с компрессорами многоступенчатого сжатия промежуточное давление подбирается по равенству отношений давлений по ступеням.

 

8.2. Цикл двухступенчатой холодильной машины
с неполным промежуточным охлаждением

 

Схема такой машины состоит: из ступени низкого давления К1, ступени высокого давления К2, конденсатора Kд, первого дроссельного вентиля Д1, второго дроссельного вентиля Д2 и испарителя И.

На рис.13. представлена схема и цикл двухступенчатой холодильной машины с неполным промежуточным охлаждением.

Пар, образовавшийся в испарителе, сжимается в ступени низкого давления (процесс ), а затем смешивается с насыщенным паром, идущем из промежуточного сосуда (состояние ); образовавшаяся смесь (состояние 3) поступает в ступень высокого давления, где сжимается (процесс ). Из ступени высокого давления пар (состояние 4), направляется в конденсатор, где охлаждается и конденсируется (процесс ); жидкость из конденсатора (состояние 5) дросселируется в первом дроссельном вентиле (процесс ) и в состоянии влажного пара (6) поступает в промежуточный сосуд. В промежуточном сосуде происходит разделение влажного пара на жидкость состояние (7) и сухой насыщенный пар (). Жидкость из промежуточного сосуда дросселируется во втором дроссельном вентиле (процесс ), а затем в состоянии 8 направляется в испаритель, где кипит (процесс ), вырабатывая холод.

 

Рис.13. Схема и цикл двухступенчатой холодильной машины с неполным промежуточным охлаждением

 

В данной схеме пар к ступени высокого давления поступает перегретым, а не насыщенным (состояние 3), и холодильная машина работает с неполным промежуточным охлаждением.

Расчёт машины производится на 1 кг рабочего тела, проходящего через испаритель.

Для расчёта задаются полной холодопроизводительностью и источниками внешних температур, по которым определяют температуру кипения рабочего тела и температуру конденсации t. По температурам и термодинамическим таблицам насыщенных паров и диаграммам определяют давление кипения и конденсации P.

 

Рассчитывается промежуточное давление:

 

.

 

Наносят все узловые точки на диаграмму, кроме точки 3, по температурам кипения, конденсации и промежуточному давлению.

Количество рабочего тела, проходящего через испаритель:

 

или .

 

Количество рабочего тела, проходящего через конденсатор, определяют из массового баланса промежуточного сосуда:

 

,

 

где и – количество жидкости и количество насыщенного пара соответственно, образовавшиеся после первого дросселирования.

 

Степень сухости пара в точке 6:

 

.

 

Количество жидкости, идущей в испаритель:

 

, тогда .

 

Точку 3 – состояние рабочего тела перед второй ступенью можно найти из уравнения смешения потоков пара, идущих из промежуточного сосуда и первой ступени компрессора:

 

,

 

т. к. ,

 

то .

 

По найденным величинам и определяют действительные объёмы пара, поступающие в первую и вторую ступени:

 

;

 

.

При правильном технико-экономически обоснованном выборе температур и промежуточного давления отношение объёмов:

 

.

 

Теоретические мощности ступеней:

 

;

 

,

 

значения энтальпий находятся из термодинамической диаграммы состояний.

 

Холодильный коэффициент теоретического цикла двухступенчатой машины:

 

.