Данные о реализации яиц за 3 года

Динамика потребления овощей на одного члена домохозяйства

3 3 3

за 1990-1992 гг.:

У₂ = У₂+ У₃+ У₄ = 10,7+ 12,0 + 10,3 = 33 = 11,0 кг;

за месяц по области за 1993 – 2001 гг., кг

Год	Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, У	Скользящие трехлетние суммы, Sу	Трехлетние скользящие средние
А
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	- 32,7 33,0 35,2 39,5 44,8 49,7 51,4 -	- 10,9 11,0 11,8 13,2 15,9 16,6 17,1 -

В результате обработки ряда динамики методом скользящей средней проявилась тенденция к росту потребления овощей.

3) метод аналитического выравнивания ряда динамики по прямой.

Уравнение прямой имеет вид

У_t = a₀ + a₁t ,

Где у – теоретические уровни;

а₀и а₁ – параметры прямой;

t – показатель времени (дни, месяцы, годы и т.д.).

Для нахождения параметров

а₀ n + a₁S t =S y,

а₀S t + a₁S t²=S yt ,

где y – фактические уровни ряда динамики;

n - число уровней.

Для упрощения расчетов обозначим время так, чтобы начало его отсчета приходилось на середину рассматриваемого периода

Расчетные данные для определения параметров системы нормальных уравнений и выровненных теоретических значений (y_t)

Год	Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, y	t	t²	yt	__ У_t
A
	10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0	-4 -3 -2 -1		-40.0 -32.1 -24.0 -10.3 16.3 31.2 53.4 72.0	9,3 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18
S	123.6			66.5	123.66

Так как St = 0, то система нормальных уравнений примет вид:

a₀n = S y ,

a₁S t ²= S yt

Отсюда

a₀= S y = 123.6 = 13.74 кг,

n 9

a₁= S yt = 66,5 = 1,11 кг.

S t ²60 __

Уравнение прямой будет иметь вид у_t = 13,74 +1,11t

Параметры а₀и а₁ можно исчислить иначе с помощью определителей:

а_{0 =}S yS t ² -S yt S t а₁ = nS уt – S y S t

nS t ² – (S t )^{2 ;}nS t ² – (S t )²

Отсюда следует, что для нахождения параметров необходимо получить S уt, S t ², S уt. Обозначим годы ( t ) порядковыми номерами.

Год Потребление овощей за месяц на одного члена домохозяйства, кг t t² yt y_t

A

10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0 10,0 21,4 36,0 41,2 64,5 97,8 109,2 142,4 162,0 9,3 10,41 11,52 12,63 13,74 14,85 15,96 17,07 18,18

итого 123.6 684,5 123.66

a₀ = 123,6*285 – 684,5 * 45 = 35226 – 30802,5 = 4423,6 = 8,19 кг

9*285 – 45 ²2565 – 2025 540

a₁= 9 * 684,5 – 123,0 * 45 = 6160,5 – 5562,0 = 598,5 = 1,11 __

9*285 – 45 ²2565 – 2025 540 у_t = 8,19 + 1,11t

3. Если в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер – возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, производство молока и мяса по месяцам года, потребление топлива и электроэнергии для бытовых нужд, сезонная продажа товаров и т.д.).

Для выявления сезонных колебаний обычно берут данные за несколько лет, распределенные по месяцам или каким-либо другим внутригодичным периодам. Наиболее часто при изучении сезонности используется прием вычисления отклонений внутригодовых данных от среднегодовой.

Чтобы избавиться от влияния особенностей некоторых лет, внутригодовые и среднегодовые данные вычисляются как средние за несколько лет.

НАПРИМЕР: необходимо выявить сезонные колебания продажи яиц на основе данных за 3 года.

№ месяца Реализация яиц Индекс сезонности

1 год (у₁) 2 год (у₂) 3 год (у₃) Сумма реализации за 3 года Средний объем реализации за каждый год (Уср)

А

А 62,7 88,9 120,1 144,1 128,1 151,0 110,0

88,8 95,3 82,9 65,5 61,2

итого

Для того чтобы рассчитать средний объем реализации за каждый месяц, нужно

__

У = S У₁У₂У₃

n

где n – число лет (3 года)

для расчета среднего общего показателя реализации:

__

У_общ = SУ = 93646 / (12 *3)

k

Расчет индексов сезонности для каждого месяца за 3 года:

I_сезон. = У / У_общ. = 1630 / 2601 = 62,7

Для наглядности можно построить график сезонной волны.