Анализ сезонных колебаний

Метод аналитического выравнивания

Задачи исследования ряда динамики,выявление тренда

1.Одной из задач, возникающих при анализе рядов динамики, является установление закономерностей изменения уровней изучаемого показателя во времени.

В некоторых случаях эта закономерность развития объекта вполне ясно отображается уровнями динамического ряда. Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения и можно говорить лишь об общей тенденции развития явления. Это может быть:

ü тенденция к росту;

ü тенденция к снижению.

Всякий ряд теоретически может быть представлен в виде составляющих:

1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению, либо к снижению его уровней);

2) циклические (периодические)колебания (циклдік (кезеңдік) ауытқулар),в том числе сезонные;

3) случайныеколебания.

Изучение тренда включает два основных этапа:

1) ряд динамики проверяется на наличие тренда;

2) производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

2.Для определения основной тенденции развития, достаточно устойчивой на протяжении данного периода, используют особые приемы обработки рядов динамики.

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества длительных и кратковременных факторов, в том числе различных случайных обстоятельств. В то же время выявление основной закономерности изменения уровня ряда предполагает ее количественное выражение, которое свободно от случайных воздействий.

Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами.

1. Укрупнение интервалов (аралықтарды ірілендіру). Ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов. Если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденции развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

2. Скользящая средняя (жылжымалы орташа). В этом методе исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания.

Недостаток методики сглаживания скользящими средними состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда.

3. Аналитическое выравнивание (аналитикалық тегістеу). Под этим понимают определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. Развитие предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени

уt = f (t), где уt - уровни динамического ряда по соответствующему аналитическому уравнению на момент t.

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

Линейная уt = b0 + b1t

Парабола второго порядка уt = b0 + b1t + b2t2

Реже:

Показательная уt = b0b1t

Логарифмическая параболауt = b0b1tb2t2

Линейная зависимость(сызықты тәуелділік) выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.

Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.

НАПРИМЕР: имеются данные о потреблении овощей по области за 2003 – 2011 гг. на одного члена домохозяйства в месяц, кг:

10,0 10,7 12,0 10,3 12,9 16,3 15,6 17,8 18,0

Выявить основную тенденцию потребления овощей за 2003-2011 годы.:

1) методом скользящей средней;

2) методом аналитического выравнивания.

Решение.Исчислим трехлетние скользящие средние уровни ряда за 2003-2011 гг.:

У1 = У1 + У2 + У3 = 10,0+10,7 + 12,0 = 32,7 = 10,9 кг;