Реализация логических функций на мультиплексорах
Мультиплексором называют комбинационное устройство, обеспечивающее передачу в желаемом порядке цифровой информации, поступающей по нескольким входам на один выход. Мультиплексоры обозначают через MUX, а также через MS.
Мультиплексоры
Мультиплексоры и демультиплексоры
Мультиплексоры являются универсальными логическими устройствами, на основе которых создают различные комбинационные и последовательностные схемы. Мультиплексоры могут использовать в делителях частоты, триггерных устройствах, сдвигающих устройствах, для преобразования па-раллельного двоичного кода в последовательный и др.
Мультиплексоры (коммутаторы) являются селекторами каналов и служат для поочередного считывания информации с одного из n входов на общий выход в соответствии с адресным кодом.
Мультиплексор MUX (n – 1) имеет n = 2m информационных входов (m – число адресных входов) и один выход.
Однонаправленные мультиплексоры выполнены на логических элементах и передают цифровую информацию с информационных входов на выход, двунаправленные – в обоих направлениях с помощью электронных ключей и называются селекторами-мультиплексорами (MS).
Эти логические элементы могут использоваться как демультиплексоры, а также для передачи сигналов произвольной формы.
Функционально мультиплексор можно изобразить в виде коммутатора, обеспечивающего подключение одного из нескольких входов (их называют информационными) к одному выходу устройства.
Кроме информационных входов в мультиплексоре имеются адресные входы и разрешающие (стробирующие). Сигналы на адресных входах определяют, какой конкретно информационный канал подключен к выходу.
Если между числом информационных входов n и числом адресных входов m действует соотношение n=2m, то такой мультиплексор называют полным. Если n<2m, то мультиплексор называют неполным.
Рассмотрим функционирование двухвходового мультиплексора (2→1), который условно изображен в виде коммутатора, а состояние его входов Х1, Х2 и выхода Y приведено в таблице (рис. 16.6).
Рис. Двухвходовый мультиплексор
Исходя из таблицы, можно записать следующее уравнение:
.
На рис. показаны реализация такого устройства и его условное графическое обозначение.
Основой данной схемы является являются две схемы совпадения на элементах И, которые при логическом уровне «1» на одном из своих входов повторяют на выходе то, что есть на другом входе.
Рис. Реализация двухвходового мультиплексора
на логических элементах И
Обозначения входов мультиплексоров:информационные X1…Xn (D); адресные A1…Am и разрешающий считывание информации вход EI (W или V).
Принцип работымультиплексора MUX (2–1) поясняется таблицей истинности (таблица 1).
| Таблица истинностимультиплексора MUX (2 – 1) | |||||
| № | Входы | Выход | |||
| Служебный | Информационные | Адресный | Информационный | ||
| EI | X1 | X0 | A | F0 | |
| – | – | – | |||
| – | X0 | X0 | |||
| X1 | – | X1 |
Примечание: вместо прочерка может использоваться любое значение переменной.
Схема мультиплексора MUX (2 – 1), рис. 3.1, разработана согласно таблице 3.1.
Часто мультиплексоры имеют дополнительный инверсный выход, что отражено в схеме.
 |
Рис. Принципиальная схема:а – MUX (2 – 1),
б – его условное обозначение
Пример. Характеристики и обозначение микросхемы К155КП7.
Это селектор - мультиплексор MS(8-1), соединяющий прямой и инверсный выходы с одним из восьми входов в соответствии с кодом адреса на трех адресных входах.
Имеется также служебный вход EI для разрешения работы мультиплексора в определенный интервал временипри условии EI =1 (стробирование).
Микросхема выполнена в пластмассовом корпусе 238.16-2 с двухрядным вертикальным расположением выводов.
Электрические параметры микросхемы К155КП7 приведены в табл.3.2, условное графическое обозначение на рис.3.2, назначение выводов в таблице истинности 3.3.
Параметры К155КП7 Таблица 3.2
| Uпит., ном., В | |
| U0вых., не более, В | 0.4 |
| U1вых., не менее, В | 2.4 |
| I0вх., не более, мА | -1.6 |
| I1вх., не более, мА | 0.04 |
| t1.0зд.р., не более, нс | |
| t0.1зд.р., не более, нс | |
| Рпот., не более, мВт |
Рис. Обозначение микросхемы К155КП7
Таблица истинностиселектора-мультиплексора К155КП7
| № | Входы | Выходы | ||||||||||||
| Служебные | Информационные | Адресные | ||||||||||||
| EI | X7 | X6 | X5 | X4 | X3 | X2 | X1 | X0 | A2 | A1 | A0 | F | /F | |
| – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | – | ||||
| – | – | – | – | – | – | – | X0 | X0 | /X0 | |||||
| – | – | – | – | – | – | X1 | – | X1 | /X1 | |||||
| – | – | – | – | – | X2 | – | – | X2 | /X2 | |||||
| – | – | – | – | X3 | – | – | – | X3 | /X3 | |||||
| – | – | – | X4 | – | – | – | – | X4 | /X4 | |||||
| – | – | X5 | – | – | – | – | – | X5 | /X5 | |||||
| – | X6 | – | – | – | – | – | – | X6 | /X6 | |||||
| X7 | – | – | – | – | – | – | – | X7 | /X7 |
Примечание: значком «/» обозначается инверсия. Вместо прочерка может использоваться любое значение переменной.
В состав мультиплексора обычно включают двоичный дешифратор, как, в качестве примера, показано на рис. 3.3 для простейшей схемы MUX (2-1).
Это позволяет управлять переключением информационных входов при помощи двоичных кодов, подаваемых на управляющие входы.
Количество информационных входов в таких схемах выбирают кратным степени числа два.
Таблица истинности Таблица 3.4
| Входы | Выход | |||||||
| EI | A0 | X1 | X0 | F | ||||
| – | – | – | ||||||
| – | X0 | X0 | ||||||
| X1 | – | X1 | ||||||
а) б)
Рис. Мультиплексор:
а – на дешифраторе и логических элементах,
управляемый двоичным кодом,
б – его таблица истинности
Реализация логического выражения с помощью комбинационной логики может осуществляться на мультиплексорах.
Пример.Логическое выражение задано таблицей истинности (табл. 3.5), где A1, A0 аргументы функции F; X0, X1, X2, X3 – значения функции F для соответствующих значений аргументов A1, A0.
Аналогично можно получить постоянное запоминающее устройство.
При подаче на информационные входы фиксированных данных, их считывание с выхода F осуществляется с помощью адресных входов.
Таблица истинности устройства Таблица 3.5
| № | Входы | Выходы | ||||||
| Служебные | Информационные | Адресные | ||||||
| EI | X3 | X2 | X1 | X0 | A1 | A0 | F | |
| – | – | – | – | – | – | |||
| – | – | – | ||||||
| – | – | – | ||||||
| – | – | – | ||||||
| – | – | – |
Согласно таблице истинности подключены входы мультиплексора MUX(4-1), изображенного на рис. 3.4 , а, на рис. 3.4, б – аналогичная схема на механическом переключателе (вход EI не используется).
Рис. 3.4 Подключение мультиплексора: а – микросхема,
б – механический аналог на переключателе
для реализации логической функции
Схему можно упростить, если принять во внимание, что на наборах 2, 3 (табл. 3.5): A1=0, а значение функции F =0. В тоже время, на наборах 4, 5: A1=1, а значение функции F =A0 и повторяет значения младшего разряда кодаX0.
Следовательно, таблицу 3.5 можно упростить (табл. 3.6), для наборов 2, 3 выбрать константу 0, для 4, 5 – значение X0, адресный вход установить A1.
Таблица истинности устройства
| № | Входы | Выходы | |||
| Служебные | Информационные | Адресные | |||
| EI | X1 | X0 | A0 | F | |
| – | – | – | |||
| X0 | |||||
| X0 |
На основании табл. 3.6 разработано устройство на MUX(2-1)
Рис. 3.5 Подключение мультиплексора: а – микросхема, б – механический аналог на переключателе для реализации логической функции
Схему также можно упростить, т.к. наборы 2, 3 (табл. 3.5) можно объединить, подав на А0: A1=0, при этом F =X0 =0 (константа 0); на наборах 4, 5: A1=1, а значение функции F повторяет значения A0, которое подается на X1 (табл. 3.7, рис. 3.6).
Таблица истинности устройства
| № | Входы | Выходы | |||
| Служебные | Информационные | Адресные | |||
| EI | X1 | X0 | A1 | F | |
| – | – | – | |||
| 2 | – | ||||
| – | A0 |
На основании табл. разработано устройство
на MUX(2-1):
Рис. 3.6 Подключение мультиплексора:
а – микросхема,
б – механический аналог на переключателе для реализации логической функции