Примеры точечных моделей

Основные черты вертикального распределения гидрохимических показателей в морских экосистемах в начале 1960-х гг. изучались с помощью одномерной модели [Wyrtki, 1962]. В частности, предметом исследования было формирование слоя минимума О₂ и максимума фосфатов на промежуточных глубинах в океане. При этом учитывалось развитие БПК и вертикальный турбулентный обмен, что позволило получить хорошее совпадение с наблюдаемой в океане картиной вертикального распределения указанных веществ и провести численные эксперименты по изменению профилей изучаемых показателей под влиянием параметров модели.

 

В 1960-х годах, для изучения процессов трансформации форм Р в морской среде была предложена модель Вэйта, учитывавшая три его формы: растворенные неорганический (DIP) и органический (DOP), а также взвешенный (РР) [Watt, Hayes, 1963]. Подобранные коэффициенты модели удовлетворительно отражали динамику процессов фосфатофикации в морской среде.

 

В 1970-х гг. эта модель была уточнена путем подразделения РР на 3 составляющие (Р в живом веществе - биомассах бактерий, зоопланктона, и в детрите). Для описания трансформации форм Р с учетом бактерий и зоопланктона использовались уравнения реакции первого порядка, уравнения в форме схемы Михаэлиса-Ментен и ряд других схем последовательной трансформации химических и биологических форм Р [Айзатуллин, Леонов, 1977].

 

В 1980-х гг. Стиллом и Фростом [Steel, Frost, 1977] была разработана точечная нестационарная модель, отражающая общие черты сезонной динамики концентраций фосфатов и биомассы фитопланктона в фотическом слое Северного моря. Для описания их динамики в открытой системе были учтены сезонная изменчивость освещенности, перемешивания, оседания, биомасса зоопланктона, потребляющего в составе пищи фитопланктон.

Аналогичная задача для Балтики решалась в более подробной модели, учитывавшей сезонную трансформацию соединений N. В ней, наряду с нитратами, нитритами, аммиаком и растворенным органическим N (DON), были представлены также биомассы фито- и зоопланктона [Савчук, 1977].

 

В 1990-х гг. для описания сезонной динамики соединений N в верхнем квазиоднородном слое океана была предложена модель Фешема, в которой рассматривалась трансформация нитратов, аммония, лабильного (неустойчивого) DON и детрита при участии фито-, зоопланктона и бактерий [Fasham et al., 1990]. Эта модель стала неким эталоном для моделирования как крупномасштабных глобальных биогеохимических циклов элементов, так и других более быстрых процессов в морской среде.

На основе специально разработанной модели Савчука-Вульфа [Savchuk, Wulff, 1996] в глубинной части Балтийского моря изучалось вертикальное распределение форм Р (фосфаты, детрит), N (нитраты, аммоний, детрит), О₂, биологических характеристик (биомасс фито- и зоопланктона) оценивалось влияние различных факторов на формирование вертикальной гидрохимической структуры морских вод.

одно-, двух- и трехмерные, в которых значения характеристик в водном объекте изучаются соответственно по одной из пространственных осей (вертикальной z или горизонтальным - x или y), в плоскостях xz или xy (обычно для мелких водоемов) и в пространстве x, y, z (крупные водоемы).

 

1.4.5. По описанию режимов изменчивости параметров состояния среды модели подразделяются на:

стационарные (характеризуют установившийся режим и неизменное внешнее воздействие); и

нестационарные (отражают переходное состояние при непрерывно меняющихся внешних воздействиях).

 

1.4.6. По пространственно-временной дискретности воспроизведения процессов в водном объекте модели делятся на:резервуарные (или боксовые, секторные, камерные, сегментные), сеточныеи комбинированные.

В резервуарных моделях элемент физического пространства описывается осредненными (по пространству, сечению реки, слою океана) характеристиками, распределение которых усреднено в границах рассматриваемых районов (резервуаров или боксов), а компоненты состояния среды (звенья пищевой цепи, взвесь, растворенные компоненты) называют блоками [Ниуль, 1978]. В таких моделях изучаемый водоем разбивается на отдельные однородные по физическим, химическим и биологическим параметрам резервуары, для каждого из которых учитывается лишь средняя по нему концентрация вещества и строится точечная модельс сосредоточенными параметрами. Это позволяет более или менее грубо учесть пространственную неоднородность и выделить какие-либо структурные объекты. Основным достоинством резервуарных моделей является простота их реализации, хотя в реальной природе трудно выделить репрезентативную систему резервуаров и приписать им надлежащие значения параметров. Кроме того, эти модели чувствительны к малым колебаниям значений параметров [Каган, Рябченко, 1978].