Лекция № 13,14, 15, 16

Тақырыбы : «Сығылған темірбетон элемменттер»

Жоспар : 1.Сығылған элементтер туралы жалпы түсінік.

2.Сығылған элементтердің конетруктивтік ерекшеліктері.

3.Ортадан сығылған элементтерді есептеу.

4.Ортадан тыс сығылған элементтерді есептеу.

5.Ортадан тыс сығылған элементтерді есептеу ерекшеліктері.

1. Сығылған элементтер туралы жалпы түсінік.

Ғимараттың көптеген конструкция элементтері сығылады. Бойлық күштің түсуіне байланысты сығылған элементтер ортасынан және ортасынан тыс сығылған болады. Ортасынан сығылған кезде бойлық күш геометриялық ось бойынан түседі. Ортасынан тыс сығылған кезде байлық күш элементке эксцентриситетпен әсер етеді және бұл жағдайда июші момент пайда болады.

1-сурет.Сығылған элементтер.

а)Ортасынан сығылған; б) Ортасынан тыс сығылған;

Ортасынан сығылған элементтерге ғимараттардың ортадағы ұстындар, фермадағы тордың элементтері жатады: 1-ортадағы ұстын; 2-жоғары белдеуі; 3-тік тіреуі; 4-жоғары көтеріліп бара жатқан қиғаш тірек (2-сурет);

(2-сурет). Кездейсоқ эксцентриситет бар сығылған элемменттер.

Нақтылы жағдайда ортасынан сығылу кездеспейді, өткен әрқашан кішкене болсада конструктивтік немесе кездейсоқ эксцентриситеттер пайда болады, яғни ортасынан тыс сығу орын алады.

Кездейсоқ эксцентриситеттің пайда болған себептері:

- арматураларды дәл орналастырылмауы;

- беттонның қасиетінің қиманың биіктігі бойында біркелкі еместігі;

- нақты өлшемдердің жобалық өлшемдерден ауытқуы;

- құрастырылмалы конструкцияларды монтаждау кезіндегі дәлсіздіктер болуы мүмкін.

Сондықтан осындай элемменттерді есептегенде кездейсоқ эксцентриситетті еске алу керек:

(1)

мұндағы: - элементтің ұзындығы;

– элементтің қимасының биіктігі (ең кіші мәні);

– кездейсоқ эксциетриситеті.

Осылардан тең деп қабылдаймыз.

Ортасынан тыс сығылған элементтерге жатады:

- бір қабатты өнеркәсіпті ғимараттардың ұстындары 3а- сурет.

- қиғаш тірексіз ферманың жоғары белдеуі (3б-сурет);

- жер астындағы резервуарлардың қабырғалары (3в-сурет).

3-сурет.Ортадан тыс сығылған элементтер.

Статикалық анықталған конструкциялар үшін байлық күштің қиманың ауырлық ортасына салыстырмалы эксцентриситетінің шамасын келесі формула бойынша анықталады.

(2)

мұндағы: - кездейсоқ эксциетриситетті;

– - июші моменттердің әсерінен пайда болған эксциетриситет;

– күштің есептік эксцентриситеті (бойлық күштің әсер ететін осінен қиманың ауырлық ортасынан өтетін оське дейінгі арақашықтық).

2. Сығылған элементтердің конструкциялық ерекшеліктері

Сығылған элементтер көлденең қиманың пішіні бойынша келесі түрлері бар: квадратты; тік бұрышты; дөңгелек; қос тaврaлы; П- әріпті.

Ортасынан тыс сығылған элементтер көбінесе тік бұрышты жасалынады. Осындай элементтерде иілген моменттің әсерінің жазықтығына қарай көлденең қиманың өлшемі үлкейтіледі ().

Арматуралық қанқалардың және қалыптардың өлшемдерін стандарттау үшін қиманың өлшемдері () 50мм немесе 100мм еселі болу керек.

Сығылған элементтерде қолданылатын бетонның класы В15 төмен болмау керек, ал күшті жүктелген ұстындардың бетонның класы В25 төмен болмау керек.

Сығылған элементтер келесі ұзынабойлық стерженьдермен арматураланады:

- диаметрі , ыстық өңделген болаттан класы А-ІІ, А-ІІІ;

- термиялық бекемделген болаттан класы А_I-ІІІс, А_I-ІІІ;

Қолданылатын көлденең стерженьдер ыстық өнделген болаттан классы А-І, А-ІІ, А-ІІІ немесе сымдық арматурадан класы В-І жасалынады.

Бойлық және көлденең стерженьдер жазық немесе кеңістіктік дәнекерленген және тоқыма қанқаларды жинайды.

Ортасынан сығылған элементтер арматураланды:

4 сурет. Ортасынан сығылған элементтердің арматуралануы

Барлық бойлық жұмыс стерженьдерінің көлденең қимасының ауданы-

Сығылған элеметтерде қимадағы арматураның санын μ- деген коэффициент көрсетеді:

- арматуралау коэффициенті;

- арматуралау пайызы (проценті);

Сығылған элеметтерде арматуралау пайызы 3% аспау керек, яғни .

Ортасынан тыс сығылған элеметтердің арматуралануы:

5сурет. Ортасынан тыс сығылған элементтердің арматуралануы

Сығылған элементтердің қысқа жағында орналастырылған бойлық арматкраның ауданы () және () деп белгіленеді.

Арматуралау пайыздың (%) минимальдық шамасы элементтің иілгіштігіне (λ) байланысты

, егер ;

, егер .

Ортасынан тыс сығылған элементтердің арматуралау пайызы (%) тең болу керек (арматуралау пайыздың оптимальдық шамасы ).

Егер тең болса, онда қиманы симметриялық арматураланған дейін, егер тең болмаса симметриялықсыз арматураланған деп аталынады.

6 сурет. Сығылған элементтерді арматуралау схемасы.

Бойлық стерженьдер () сыртқы күш салмақтардың әсерін қабылдауға арналған.

Көлденең стерженьдер бойлық арматураны жобалық орнын қамтамасыз ету үшін қойылады және олардың диаметрі (d_sω) дәнекерлеу шартынан алынады. Тоқылған қаңқалар үшін және _. ()_-бойлық стерженьдердің диаметрі).

Көлденең стерженьдер күш салмақтар әсер еткенде бойлық стерженьдерінің орнықтылығын жоғалту нәтижесінде бетонның қорғаушы қабатын жарып сыртқа қарай шығып кетуден сақтау үшін қойылады және олардың адымы келесі конструктивтік талаптарға сәйкес болу керек.

(дәнекерленген қаңқа)

(4)

(тоқылған қаңқа)

Көлденең стерженьдердің адымы 50мм еселі болуы керек.

3. Ортасынан сығылған элементтерді есептеу.

Ортасынан сығылған элементтерді есептегенде кездейсоқ эксцентриситеті еске алынады. Сондықтан, ортасынан сығылған элементтер кездейсоқ эксцентриситетімен сығылған элементтер деп айтылады.

Сығылған элементтерді есептегенде ортадан сығылған элементтің формуласын қолдануға болады, егер:

- тік бұрышты қиманы симметриялық арматураланған жағдайда;

- бойлық арматураның класы А-I, A-II, A-III;

- элементтің иілгіштігі төмен болғанда;

- элементтің эксцентриситеті кездейсоқ эксцентристетінен аспағанда

7-сурет. Ортасынан сығылған элементтің есептік схемасы.

Беріктік шарты:

(5)

Мұндағы: - есептік күшсалмақтың әсерінен пайда болған бойлық сығылу

күш;

- элементтің қимасының ауданы;

- жұмыс жағдайын ескеретін коэффициент;

егер ; егер

- жүктеудің ұзақ мерзімін, элементтің иілгіштігін және

арматуралау түрін еске алатын коэффициент.

(6)

мұндағы: φ_b, φ_r - 4 кесте [ ] бойынша алынады жүктеудің ұзақ мерзіміне және

иілгіштігіне байланысты.

(5) формуладан арматураның көлденең қимасының ауданын анықтаймыз:

(7)

Егер сығылған элементтердің өлшемдері (b,h) белгілі болмаса, онда , тең деп қабылдап

(8)

Одан кейін қиманың өлшемдерін табамыз ; 4 кесте [ ] бойынша және (6) формула бойынша φ-коэффицентті анықтаймыз. (5)-формуладан есептейміз және µ - деген коэффицентті табамыз.

Осы анықталаған арматуралау пайызы (%) келесі шартқа сәйкес болуы керек. _.Практикадағы µ–дің оптимальдық шамасы (1-2%) тең болу керек.

Практика жүзінде ортадан сығылған элементтерді есептегенде 2-түрлі есеп кездеседі:

Есептің 1-түрі

Берілгені: - қиманың өлшемдері b; һ;

- ℓ₀ - есептік ұзындық;

- бетонның және арматураның кластары;

- толық күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш N;

- ұзақ мерзімді уақытша күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш N_e.

Табу керек:

1) -?

2) сығылған элементтің көтергіштік қабілетін тексеру керек.

Есептің тізбегі:

1. Бетонның және арматураның кластары бойынша бетон мен арматураның сығылуға есептік кедергісін анықтаймыз

2. Қабылдаймыз ; ;

4. ; бойынша IV-кестеден [ ] коэффиценттерді анықтаймыз.

5. Бойлық стерженьдердің көлденең қимасының ауданы

6. Сортамент кестеден бойынша бойлық стерженьдердің санын және диаметрін анықтаймыз.

8. Қиманың көтергіштік қабілетін анықтаймыз

9. Қиманың көтергіштік қабілетін тексереміз

Есептің 2-түрі

Берілгені: - бетонның және арматураның кластары;

- толық күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш N;

- ұзақ мерзімді уақытша күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш N_e;

- ℓ₀есептік ұзындық.

Табу керек:

1) ;

2) .

Есептің тізбегі

1. Бетонның және арматураның кластары бойынша бетон мен арматураның сығылуға есептік кедергісін анықтаймыз R_b, R_sc;

2. Қабылдаймыз ;

3. Сығылған элементтің қимасының ауданы

4. ; - бойынша IV-кестеден φ_b_,φ_rкоэффиценттерді анықтаймыз,

тең болған кезде φ-есептейміз.

;

5. Бойлық стерженьдердің көлденең қимасының ауданы

6. Сортамент кестеден бойынша бойлық стерженьдердің санын және диаметрін анықтаймыз.

7. ;

4. Ортасынан тыс сығылған элементтерді есептеу.

Ортасынан тыс сығылған элементтер кернеулік деформациялық күйдің III-кезеңінде тік қимасы бойынша 2 жағдай бойынша қирайды:

1 жағдай - үлкен эксцентриситеттер жағдайы, бұл кезде

2 жағдай - кіші эксцентриситеттер жағдайы, бұл кезде

1 жағдай

Сығушы күштің (N) эксцентриситеті үлкен болғанда сығылған элементтер тік қимада 1 жағдай бойынша қирайды. Осындай сығылған элементердің кернеулік деформациялық күйі иілген жеткілікті арматураланған элементтің кернеулік деформациялық күйін қайталайды.

Бойлық күштен (N) алыстау орналасқан қиманың бөлігі созылады және осы жақта жарықшақтар пайда болып біртіндеп ашылады. Созылған күшті жарықшақтар бар жерде бойлық арматура ғана қабылдайды. (A_s - созылған арматураның көлденең қимасының ауданы).

8-cурет. Ортадан тыс сығылған элементтердің схемасы (1-жағдай)

Бойлық күшке (N) жақындау орналасқан қиминың бөлігі сығылады және осы аймақта орналасқан бойлық арматурада () сығылады.

Сығылған элементтің қирауы созылған арматурадан басталады, арматурадағы созылған кернеудің шамасы аққыштық шегіне тең болады . Одан кейін элементтің қирауы сығылған аймағында бетонның уатылуымен аяқталады, осы кезде бетонда және арматурада кернеудің шамасы есептік кедергісіне тең.

Сығылған элементтің қирауы 1-жағдай бойынша болғанда келесі ерекшеліктер кездеседі:

1) тік қимада элементтің қирауы біртіндеп өтеді және пластикалық сипатта болады;

2) созылған арматурада () сығылған бетонда және арматурада () беріктік сипаттамалары бір мезгілде жойылады

_,_,

3) сығылған элементтер 1 жағдай бойынша иілген жеткілікті арматураланған элементтер сияқты қирайды, сондықтан бұл кезде төмен болады.

Барлық күштердің бойлық оське проекцияларының қосындысы нольге тең болуы керек, сонда күштердің тепе-теңдік шарты келесі түрде жазылады.

(9)

(10)

(10^/)

мұндағы: N-сыртқы күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш;

- ішкі күштердің бойлық оське проекциялары-

ның қосындысы.

Беріктік шарты:

(11)

Мұндағы:

(12)

мұндағы; (13)

e₀ - бойлық күштің (N) қиманың ауырлық ортасына салыстырмалы

эксцентриситеті;

e - бойлық күштің (N) созылған арматураның ауырлық ортасына

салыстырмалы эксцентриситеті.

2 жағдай ()

Сығушы күштің (N) эксцентритеті кіші болғанда сығылған элементтер тік қимада 2-жағдай бойынша қирайды. Бұл жағдайдың кернеулік күйдің 2 түрі белгілі:

1 түрі – барлық қима сығылған кезде;

2 түрі – қиманың көп бөлігі сығылған кезде.

1 түрі. Барлық қима сығылады, бірақ қима бірқалыпты сығылмайды. Күшке жақын қиманың бөлігі қатты, ал алыстау бөлігі шамалы сығылады. Элемент қараған кезде қатты сығылған аймақта бетонда және арматура () кернеудің шамасы есептік кедергісіне тең болады _,. Ал шамалы сығылған аймақта арматурадағы ()кернеу сығушы болады.

2 түрі.Қиманың көп бөлігі сығылған кезде, күшке жақындау бөлігі сығылады, ал алыстау орналасқан бөлігі шамалы созылады. Элементтің қиаруы сығылған бетонда және арматурада кернеудің шамасы есептік кедергісіне тең болады.

Шамалы созылған аймақтағы арматурада пайда болған созылған кернеудің шамасы (s_s ) есептік кедергісінен біршама төмен болады. .

Егер сығылған элементтер классы А-I, А-II, А-III бойлық стерженьдермен арматураланған кезде және бетонның класы В30 төмен болғанда, арматурадағы созылған кернеудің шамасы келесі формула бойынша анықталады.

(14)

мұндағы: - қимадағы сығылған бетонның салыстырмалы биіктігі;

- қимадағы сығылған бетонның салыстырмалы биіктігінің

шектік мәні.

Егер сығылған элементтердің арматуралардың класы А-III жоғары болған кезде және бетонның класы В30 жоғары болғанда, арматурадағы созылған кернеудің шамасы келесі формула бойынша анықталады.

(15)

мұндағы: _- арматурадағы алдын-ала кернеудің шамасы;

_-сығылған арматурадағы кернеудің шектік мәні;

МПа (егер күшсалмақ ұзақ мерзімде әсер еткенде

МПа).

Сығылған элементтің қирауы 2 жағдай бойынша болғанда келесі ерекшеліктер кездеседі:

1) созылған арматурада беріктік қасиеттері толық пайдаланбайды ();

2) тік қимада элементтің қирауы мөрт сипатта өтеді;

3) сығылған элементтер 2 жағдай бойынша иілген тым көп арматураланған элементтер сияқты қирайды, сондықтан бұл кезде жоғары болады.

Күштердің тепе-теңдік шарты келесі формула бойынша жазылады.

(16)

(16')

Беріктік шарты:

(17)

9-сурет. Ортадан тыс сығылған элементтердің есептік схемасы (2-жағдай);

а- барлық қима сығылған кезде;

б-қиманың көп бөлігі сығылған кезде

5. Ортасынан тыс сығылған элементтерді есептеу ерекшеліктері

10-сурет. Бойлық иілудің әсерін ескеру

Егер ортасынан тыс сығылған элементтердің иілгіштігі болған жағдайда бойлық иілудің әсерін ескеру керек. Ол үшін басындағы эксцентриситетті (η) деген коэффицентке көбейту керек.

(18)

мұндағы: η- бойлық иілудің әсерін ескеретін коэффицент;

(19)

мұндағы: - шартты шектік күш.

Осы күш келесі факторларға байланысты болады: геометриялық сипаттамаларға, материалдың деформациялық қасиеттеріне, бойлық күштің эксцентриситетіне, күшсалмақтың ұзақ мерзімділігіне және арматураның бастапқы кернеуіне.

- бетон қимасының инерция моменті;

- бетон қимасының ауырлық ортасына салыстырмалы келтірілген

арматура қимасының инерция моменті;

- сығылған элементтің есептік ұзындығы.

(20)

- күшсалмақтың ұзақ мерзімділігін ескеретін коэффициент;

– ауырбетон үшін (IV. 2-кесте [ ]):

(21)

φ_{sp -}aрматурадағы бастапқы кернеудің элементтің қатаңдығына әсерін еске алатын коэффициент;

- салыстырмалы эксцентриситет;

- бастапқы сығылу күштің (Р) әсерінен бетондағы кернеу;

келтіру коэффицент;

(η) – деген коэффицентті (18)-формула бойынша анықталғаннан кейін бойлық күштің созылған арматураның ауырлық ортасына салыстырмалы эксцентриситетін тексереміз.

(22)

Практика жүзінде ортадан тыс сығылған элементтерді есептегенде 2-түрлі есеп кездеседі:

Есептің 1- түрі

Берілгені: N – толық күш салмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш;

M – толық күш салмақтардың әсерінен пайда болған июші момент;

–күшсалмақтардың ұзақ мерзімді әсерінен пайда болған

бойлық күш;

– күшсалмақтардың ұзақ мерзімді әсерінен пайда болған июші

момент;

Бетонның және арматураның кластары;

A_s,- созылған және сығылған арматураның көлденең

қимасының ауданы;

b; һ; а; а¹;

–есептің ұзындығы;

Сығылған элементтің көтергіштік қабілетін тексеру.

Есептің тізбегі:

1) - анықтау

;

2) Қабылдаймыз

3) J, J_s;

5) Күштің тепе теңдік шартынан (х) табу, егер

a) _,б)

7) Егер

8) Егер

Бетонның класы В30 және оданда төмен болған кезде және арматураның класы А-I, А-II, А-III болғанда

Бетонның класы В30 жоғары болған кезде және арматураның класы А- III-тен жоғары болғанда

Бұл шарт орындалғанда элементтің көтергіштік қабілеті жеткілікті деп саналады.

Есептің 2-түрі

Берілгені: N – толық күшсалмақтардың әсерінен пайда болған бойлық күш;

M – толық күшсалмақтардың әсерінен пайда болған июші момент;

–күшсалмақтардың ұзақ мерзімді әсерінен пайда болған

бойлық күш;

–күшсалмақтардың ұзақ мерзімді әсерінен пайда болған июші

момент;

Бетонның және арматураның кластары;

Қиманың өлшемдері - в; һ; а; а^/;

–есептік ұзындық.

Созылған және сығылған арматураның көлденең қимасының ауданын анықтау керек ()?

Есептің тізбегі

1,2,3,4,5,6 – есептің пунктері қайталанады.

7) Егер

Есеп бойынша қимада () aрматура қажетті деп саналатын шарт ξ≥ξ_R, сондықтан , ал

Беріктік шартынан:

Күштің тепе-теңдік шартынан:

Егер <0, онда сығылған арматура есеп бойынша қажетті емес, конструвтивтік талаптарына байланысты қабылданады.

Ерекше жағдай: (симметрялық арматураланған);

( кластары А-II, А-III );

x- беріктік шартына қойып табамыз

8) Егер (1- вариант)

Күштің тепе-теңдік шартынан (16^/) беріктік шартынан (17) және (s_s)- табатын эмпирикалық формуланы (14,15) бірге шешіп келесі формулаларды шығаруға болады: