Структура реальных кристаллов

Кристаллическая ячейка –представляет собой наименьший объём кристаллического вещества в виде параллелепипеда, перемещая который вдоль трёх независимых направлений, можно получить кристалл.

Постоянная решётки – определяемая как длина элементарной ячейки вдоль одной из осей.

Кристаллографические оси – показывают направления кристалла и они соответствуют рёбрам элементарной ячейки.

Базис решётки – число атомов, приходящихся на элементарную ячейку.

Координационное число – число атомов, находящихся на наиболее близком расстоянии от данного атома.

Миллеровские индексы –см. ниже.

По виду симметрии все кристаллы можно подразделить на 32 класса, составляющие 7 кристаллографических систем (сингоний). Системы (рис.2.6) отличаются друг от друга формой элементарной ячейки: соотношениями между длинами ребер а, Ь и с и углами а, β и у между гранями.

Рис.2.6. Системы кристаллов: 12.

/ — триклинная {а≠ b ≠ с, α≠ β ≠ γ ≠90°),

// — моноклинная(a ≠ b ≠ с; α == γ = 90°; β ≠90°);

/// — ромбическая (a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90°),

IV — тетрагональная (а = b ≠с, а =β == у == 90°);

V — тригональная (а == b = с, α = (5 = γ ≠. 90°);

VI — гексагональная (a == b ≠ с; а = β= 90°, γ = 120°),

VII — кубическая (а = b = с , а.= b =γ = 90°)

В кубической системе такая ячейка представляет собой куб; в гексагональной — прямую призму, основанием которой является ромб с углами 120 и 60°, а три ячейки составляют шестигранную призму; в тригональной (или ромбоэдрической) — ромбоэдр, стороны которого равны, а углы одинаковы, но отличны от 90° и меньше, чем 120°, в тетрагональной — прямоугольный параллелепипед, в основании которого лежит квадрат; в ромбической (или орторомбической) — прямоугольный параллелепипед с неравными ребрами; в моноклинной — наклонный параллелепипед;

в триклинной (где нет осей и плоскостей симметрии) — параллелепипед, все ребра и углы которого не равны между собой. Таким образом , наиболее общим типом является триклинная система кристаллов, при которой все рёбра элементарной ячейки различны и и не составляют между собой прямые углы. Триклинная , моноклинная и ромбическая – относятся к низшим сингониям, тетрагональная, гексагональная и тригональная – к средним; кубическая – это высшая сингония. Кубические кристаллы наиболее упорядоченные, т.к. все их рёбра одинаковы и составляют друг с другом прямые углы. Другие системы занимают промежуточное положение.

Электрические и магнитные свойства кристаллов разных сингоний и классов существенно различны.

Колебания сильно взаимодействующих атомов можно представить как совокупность слабо взаимодействующих волн. В основе такого перехода лежит идея (ее сформулировал еще в 1923г французский физик Луи де Бройль) о том, что каждой волне можно сопоставить частицу, энергия которой равна Э=hv=hV/l, где V - скорость распространения волны, а l - ее длина. Это обстоятельство позволяет создать удобный и наглядный язык для описания поведения атомов твердого тела, что особенно необходимо при низких температурах.

Выросшие в равновесных условиях кристаллы имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии. Грани кристалла – плоские, рёбра между гранями прямолинейные. Углы между соответствующими гранями кристалла одного и того же вещества постоянные. В этом заключается первый закон кристаллографии – закон постоянства углов. Он формулируется и так : при росте кристалла грани его передвигаются параллельно самим себе. Это широко используется для идентификации химического состава кристаллов. Второй закон кристаллографии – закон целых чисел – является макроскопическим следствием микропериодичности кристаллического вещества, которое состоит из повторяющихся в пространстве элементарных ячеек, имеющих в общем случае форму параллелепипеда с рёбрами , равными

а, в,с.

Монокрист. вещества обладают анизотропностью, т.е. свойства кристалла изменяются в зависимости от направления кристаллографических осей. Поэтому при использовании монокристаллов в различных технологических процессах бывает необходимо задать ориентацию той или иной кристаллографической плоскости. Для задания нужных плоскостей используют индексы Миллера. Всякая атомная плоскость крист. решётки ( которой соответствует грань кристалла) отсекает на осях координат целые числа периодов решётки к, m, n. Обратные им, также целые числа ( h, k, l) называются кристаллографическими индексами граней и атомных плоскостей. Это Миллеровские индексы. По ним задают требуемую ориентацию той или иной кристаллографической плоскости кристалла.

Миллеровские индексы

Миллеровские индексы, кристаллографические индексы, целые

числа, характеризующие расположение граней и соответствующих иматомных плоскостей в кристалле. М. и. связаны с длиной отрезков, отсекаемых соответствующей плоскостью на трёх осях кристаллографической системы координат (рис. 2.7).

Длины отрезков, отсекаемых любой атомной плоскостью кристалла на осях координат, выраженные в постоянных решётки а, б, с, всегда являются целыми числами. Если обратные им величины привести к общему знаменателю, а затем отбросить его, то полученные 3 целых числа h, k, 1 и есть Миллеровские индексы. Они записываются в круглых скобках (hkl). Отрицательные М. и. обозначают плоскости, пересекающиеся с отрицательными направлениями осей координат. М. и. совокупности

плоскостей, симметрично равных друг другу записывают в фигурных скобках {hkl}.

Помимо кристаллографии М. и. используются также в рентгенографии ,

электронографии и нейтронографии для обозначения пучков, рассеянных соответствующими атомными плоскостями кристалла.

Рис.2.7. К закону целых чисел и Миллеровских чисел.

Кристаллы образуются чаще всего из жидкой фазы – раствора или расплава; возможно получение кристаллов из газовой фазы или при фазовом превращении в твёрдой фазе. В природе кристаллы встречаются различных размеров – от громадных ( до сотен кг.) кристаллов кварца (горного хрусталя), флюорита, полевого шпата до мелких кристаллов алмаза и др. Для научных и технических целей разнообразные кристаллы выращивают в лабораториях и заводах. Можно получить кристаллы и таких сложных природных веществ, как белки и даже вирусы.

Имеется тенденция: чем проще химическая формула, тем выше симметрия его кристалла. Так, почти все металлы имеют кубическую и гексагональную структуру, тоже относится к простым химическим соединениям, напр., щёлочно–галоидным. Усложнение хим. формулы ведёт к понижению симметрии его кристалла. Органические ( молекулярные ) кристаллы почти всегда относятся к низшим сингониям.

При изменении температуры или давления структура кристалла может изменяться. Некоторые крист. структуры (фазы) являются метастабильными. Существование у данного вещества нескольких крист. Фаз, а значит и кристаллов с разной структурой, наз. полимофизмом( белое и серое олово, алмаз и графит, различные модификации кварца и др.). Наоборот разные соединения могут иметь одинаковую структуру – быть изоструктурными ( изоморфизм).

Тип химической связи между атомами в кристалле определяет многие их свойства. Напр., ковалентные кристаллы с локализованными на прочных связях электронами имеют высокую твёрдость, малую электропроводность, большие показатели преломления. Наоборот металлич. кристаллы со свободными электронами хорошо проводят ток и тепло, пластичны и непрозрачны. Промежуточные характеристики – у ионных кристаллов. Наиболее слабые (ван–дер–ваальсовы) связи – в молекулярных кристаллах. Они легкоплавки, механические характеристики их низки.

По степени совершенства решётки все кристаллы можно разделить на идеальные и реальные.

Кристаллов с идеальным правильным строением в природе не существует. Отклонение от регулярного расположения частиц принято называть дефектами структуры. Их условно подразделяют на динамические (временные) и статические (постоянные).

Динамические дефекты возникают при механических, тепловых и электромагнитных воздействиях на кристалл, при прохождении через него потока частиц высокой энергии и т.п. Наиболее распространенным видом динамических дефектов и можно считать фононы - временные искажения регулярности решетки, вызванные тепловым движением атомов.

Среди статистических дефектов различают атомные (точечные) и протяженные несовершенства структуры. Атомные дефекты могут проявляться

1. в виде незанятых узлов решетки - вакансий,

2. в виде смещений атома из узла в междоузлие,

3. в виде внедрения в решетку чужеродного атома или иона.

К протяженным дефектам относятся поры, трещины, границы зерен, микровключения другой фазы.

Хотя относительная концентрация атомных дефектов может быть небольшой, но изменения физических свойств кристалла, вызванные ими, могут быть огромными. Например, тысячные доли атомного процента некоторых примесей могут изменять электрическое сопротивление чистых полупроводников кристаллов в 10⁵ - 10⁶ раз. Протяженные дефекты структуры оказывают сильное влияние на механические свойства кристаллов. В отсутствии поля электроны в твердом теле под действием тепла движутся хаотично, но с высокими скоростями (до 10⁶ м/с). Суммарная скорость всех электронов равна 0. Когда к металлу (Ме) приложена разность потенциалов, то на каждый е^- со стороны эл. поля действует ускоряющая сила F=е*Е. Теперь "электронный газ" медленно смещается в зависимости от направления Е.

Вследствие нарушения равновесных условий роста, захвата примесей при кристаллизации, под влиянием различного рода воздействий идеальная структура кристаллов всегда имеет те или иные нарушения. Все реальные кристаллы неидеальны в них всегда существуют нарушения структуры

( дефекты). Различают :

– структурно–нечувствительные свойства – это плотность, диэл. проницаемость, уд. теплоёмкость, упругие свойства;

– и структурно–чувствительные свойства – прочность, электропроводность, гистерезисные потери в ферромагнитных металлах.

К кристаллографическим дефектам относятся:

1. Тепловые колебания.

2. Точечные дефекты :

А. Вакансии.

Б.Атомы внедрения.

В. Изолированные включения примеси.

3. Линейные дефекты – дислокации.

4. Поверхностные дефекты:

А. Наружная поверхность твёрдого тела.

Б. Внутренние поверхности: границы зёрен и др. внутренние границы.

Атомные дефекты могут проявляться

4. в виде незанятых узлов решетки - вакансий,

5. в виде смещений атома из узла в междоузлие,

6. в виде внедрения в решетку чужеродного атома или иона.

Рис. 1.15. Структуры реальных кристаллов:

а) идеальный кристалл; б) структура Шоттки, атомы переползают из глубин

кристалла на поверхность, оставляя внутри незанятые узлы; в) структура

Френкеля, атомы смещаются из узлов в междуузилия; г) структура

замещения, атомы примеси проникают в кристалл и размещаются в узлах; д)

структура внедрения примеси в междоузлия; е) сплав АБ с бездефектной

структурой; ж) сложная структура взаимозамещения А на Б и Б на А; з)

структура вычитания, некоторые узлы остаются вакантными

Точечные дефекты:
Вакансии чаще образуются в результате перехода атомов из узла решетки на поверхность или полного испарения с поверхности кристалла, реже их перехода в межузелье (рис. 4.4.).

Рис. 4.4. Точечные дефекты кристаллической решётки.

В кристалле всегда найдутся атомы, кинетическая энергия которых выше средней, свойственной заданной температуре нагрева. Такие атомы, особенно расположены вблизи поверхности, могут выйти на поверхность кристалла, их место займут атомы находящиеся дальше от поверхности, а принадлежащие им узлы окажутся свободны, т.е. возникнут тепловые вакансии. При данной температуре в кристалле создаются не только одиночные вакансии, но двойные, тройные и их группировки. Большинство вакансий являются двойные (так называемые дивакансии).

Вакансии образуются не только в результате нагрева, но и в процессе пластической деформации, рекристаллизации и при бомбардировке металла или частицами высоких энергий. в результате прохода на поверхность или в межузлие. При данной температуре в кристалле могут быть не только одиночные вакансии, т. е. переход одного атома на поверхности или вмежузлиях, но двух-трех и более атомов (см. рис. 4.3, б). Вакансии чаще всего возникают при нагреве, деформации и рекристаллизации, вызывают местные искажения кристаллической решетки (см. рис. 4.3, в, г) и оказывают влияние на некоторые физические свойства (например, электропроводность) и фазовые превращения.

Межузельный атом, образованный в результате перехода атома из узла в межузелье, на месте которого образуется вакансия. В плотноупакованных решетках, характерных для большинства металлов, энергия образования межузельных атомов в несколько раз больше энергии образования тепловых вакансий. Поэтому в металле очень трудно возникают межузельные атомы и основными точечными дефектами являются тепловые вакансии.
Точечные дефекты вызывают местное искажение кристаллической решетки, смещение вокруг вакансии возникают обычно в первых двух-трех слоях соседних атомов и составляют доли межатомного расстояния. Вокруг межузельного атома в ГПУ решетках смещение соседей значительно больше, чем вокруг вакансий. Наличие вакансий предопределяет возможность диффузии, т.е. перемещение атомов в кристаллическом теле на расстояние не превышающие средние межатомные для данного металла.
Если перемещения не связаны с изменением концентрации в отдельных объемах, то такой процесс называется самодиффузией. Диффузия, сопровождающаяся изменением концентрации, происходит в сплавах или металлах с повышенным содержанием примесей и называется гетеродиффузией.
Идеальное строение кристаллической решетки реальных материалов

весьма относительно. При изучении полупроводниковых соединений типа А_IIB_YI

установлено, что даже кратковременный отжиг в парах одного из компонентов

(например, сульфида Cd в парах серы) приводит к скачкообразному изменению

(на 10 порядков) удельного сопротивления. Модель идеального кристалла не

могла объяснить этого факта, как не могла объяснить явлений диффузии, некото-

рых магнитных свойств кристаллов. Практика показала, что абсолютным

являются различные отклонения от геометрически правильного строения –

структурные дефекты. Точечные дефекты распространяются лишь на узлы

решетки (рис.1.15), простейшая из них – вакансия (“атом пустоты” по Я. И.

Френкелю). Если при температурах, близких к абсолютному нулю, вакансий нет,

то при повышении температуры их количество растет экспоненциально. При

нормальной температуре (Т=300 К) концентрация вакансий ∼ 1015 см–3, т.е. на

каждые 10 млн. атомов приходится одна вакансия, но при нагреве их количество

резко увеличивается и может не снизиться до равновесной при быстром

охлаждении – “заморозится”. Так как такие кристаллы сильно отличаются по

свойствам, их для стабилизации характеристик подвергают отжигу в вакууме или

атмосфере какого-нибудь газа. Диффузионное легирование полупроводников при

высокой температуре происходит в основном вакансионным путем. Энергия,

затрачиваемая на переход атома в междоузлие больше, чем на образование

вакансии и концентрация таких дефектов меньше. Видом точечных дефектов

является отклонение состава от стехиометрического (частичная потеря

соединением одного из компонентов, например, более летучего, при нагреве).

Атомы примесей также являются дефектами структуры, поскольку они

обязательно отличаются размерами или числом валентных электронов и

искажают решетку кристалла. Меньше нарушается структура примесями

замещения. Это возможно, когда свойства и размеры примеси и основного

вещества близки; если содержание примеси высокое, то говорят о твердых

растворах замещения.

Линейные дефекты. Линейные несовершенства имеют малые размеры в двух измерениях и имеют большую протяженность в третьем измерении. Этими несовершенствами могут быть ряд вакансий или ряд межузельных атомов. Особыми и важнейшими видами линейных несовершенств являются дислокации – краевые и винтовые.
Краевые дислокации (рис. 5) представляют собой локализованное искажение кристаллической решетки, вызываемое наличием в ней "лишние" атомной полуплоскости или экстраплоскости. Дислокационные линии не обрываются внутри кристалла, они выходят на его поверхность, заканчиваются на других дислокациях или образуют замкнутые дислокационные петли.

Экстраплоскость

Рис. 4.5 Краевая дислокация:

а — пространственная схема: б — схема расположения атомов у дислокации; т — вектор сдвига

Рис. 4.5. Краевые дислокации ( т – вектор сдвига); а – создавший дислокацию; б – пространственна схема краевой дислокации; в – схема расположения атомов у дислокации.

Если экстраплоскость образуется в верхней части кристалла то дислокацию называют положительной и обозначают , а если в нижней – то отрицательной и обозначают Т. Различие между положительной и отрицательной чисто условное. Знак важен при анализе их взаимодействия. Дислокации при приложении небольшого касательного напряжения легко перемещаются. Дислокации одного знака отталкиваются, а противоположного притягиваются, что приводит их к взаимному уничтожению.
Винтовая дислокация ( рис.4.6.) как и краевая, образована неполным сдвигом кристалла по плоскости Q . В отличие от краевой дислокации винтовая дислокация параллельна вектору сдвига. Если винтовая дислокация образована движение по часовой стрелке, ее называют правой, а против часовой стрелки – левой.

Рис. 4.6. Модель образования винтовой дислокации ЕF в результате неполного сдвига по плоскости Q (a) и расположение атомов в области винтовой дислокации (б).

Вокруг дислокаций на протяжении нескольких межатомных расстояний возникает искажение решетки. Эта энергия искажения кристаллической решетки является одной из важнейших характеристик дислокации любого типа. Критерием этого искажения служит вектор Бюргерса b.
Вектор Бюргерса представляет собой разность параметров контуров вокруг данного атома в плоскости идеальной решетки и вокруг центра дислокаций в реальной решетке (рис. 7), показывающую величину и направления сдвига в процессе скольжения. Квадрат вектора Бюргерса

Рис. 4.7. Схема определения вектора Бюргерса: а – плоскость реального кристалла; б – плоскость совершенного кристалла.

характеризует энергию дислокации и силы их взаимодействия. Важной характеристикой дислокационной структуры является плотность дислокаций. Под плотностью ρ дислокаций понимают суммарную длину дислокаций Σl, см, приходящих на единицу объема V кристалла, см3. Таким образом, размерность плотности дислокаций, см-2: ρ = Σl / V.
Дислокации присутствуют в металлических кристаллах в огромной количестве (106-1012) и обладают легкой подвижностью, способностью к размножению. Большое влияние на механические и многие другие свойства оказывает не только плотность, но расположение дислокаций в объеме.
Линейные дефекты. Наиболее характерным примером таких дефектов

являются дислокации (“смещения”). Простейшими видами дислокаций являются

краевые (рис.1.16) и винтовые. Дислокации и их перемещение под нагрузкой

объясняют пластичность металлов. Возникновение дислокаций в кристаллах –

следствие механических напряжений (внешнее нагружение, внутренние

термические напряжения при выращивании монокристаллов). Их можно

непосредственно наблюдать в электронном микроскопе, но обычно применяется

селективное травление, при котором выход дислокации на поверхности

обозначается ямкой. Характеристикой качества кристалла является количество

ямок на 1см2. Обычная для искусственных монокристаллов плотность дислокаций

– 104…105 см–2. В Si за счет тонкого регулирования условий роста удается снизить

ее до единиц на 1 см2 (бездислокационные кристаллы). Наиболее характерными

представителями поверхностных дефектов (имеют два измерения) являются

двойники. Эти дефекты легко различимы и свидетельствуют о браке кристалла.

Современная технология выращивания кристаллов позволяет свести их к

минимуму. Трехмерные или объемные дефекты (раковины, трещины) охватывают

большую область кристалла, энергетически невыгодны, и для налаженной

технологии нехарактерны. Структурное совершенство промышленных кристаллов

определяется главным образом точечными дефектами и дислокациями.

Рис. 1.16. Краевая дислокация в кристалле

Рис. 1.17. Упругая и пластическая деформации при сдвиговом

напряжении

Поверхностные дефекты.Это дефекты малы только в одном измерении. Они представляют поверхность раздела между отдельными зернами или субзернами в поликристаллическом металле; к ним относятся так же дефекты упаковки.
Поликристалл состоит из большого числа зерен, при этом в соседних зернах кристаллические решетки ориентированы различно. Границы между зернами называют большеугловыми, так как кристаллографические направления в соседних зернах образуют углы, достигающие десятков градусов.
Каждое зерно состоит из отдельных субзерен, образующие так называемую субструктуру. Субструктура разориентированы относительно друг друга от нескольких долей до единиц градусов – малоугловые границы.
Субзерна имеют размеры (0,1-1 мкм) на один три порядка меньше размеров зерен. Границы между отдельными кристаллами (зернами) обычно представляют переходную область шириной до 2-3 межатомных расстояний (рис.8). Атомы в такой области расположены иначе, чем в объеме зерна. Кроме того, по границам зерен в технических металлах концентрируются примеси, что еще больше нарушает правильный порядок расположения атомов. Несколько меньшие нарушения наблюдаются на границе субзерен.
С увеличением угла разориентации субзерен и уменьшением их величины плотность дислокаций в металле повышается. Атомы на границах зерен (или субзерен) и атомы, расположенные на поверхности кристалла, вследствие нескомпенсированности сил межатомного взаимодействия, имеют более высокую потенциальную энергию, по сравнению с атомами в объеме зерен.

К протяженным дефектам относятся поры, трещины, границы зерен, микровключения другой фазы.

Без учета вида и концентрации дефектов, характеристики кристалла неопределенны,

двусмысленны, не соответствуют справочным. Поэтому интенсивно развиваются

методы исследования строения кристаллов (рентгеновский микроанализ,

растровая электронная микроскопия, нейтронография и др.). Конструктор должен

хорошо знать особенности производства материалов, а наука о материалах

должна включать, наряду с изучением состава, структуры (с учетом дефектов) и

свойств, также и способы получения – технологию материалов

Большинство природных и технических материалов являются поликристаллическими. Поликристаллические материалы состоят из большого числа сросшихся друг с другом мелких кристаллических зерен (кристаллитов), хаотически ориентированных в разных направлениях. К поликристаллическим материалам относятся металлы, многие керамические материалы. Поликристаллические тела обычно изотропны. Однако если в ориентации кристаллитов создать упорядоченность (например, механической обработкой металла, поляризацией сегнетокерамики), то материал становится анизотропным. Такие тела с искусственно созданной анизотропией называют текстурами.

В аморфных материалах отсутствует строго упорядоченное расположение атомов. Аморфные тела — это затвердевшие жидкости, которые образуются с понижением температуры при сравнительно быстром повышении вязкости, затрудняющем перемещение молекул, необходимое для формирования и роста кристаллов. К аморфным материалам относятся, например, стекла и смолы. Аморфное состояние – обладает двумя особенностями : его свойства в естественных условиях не зависят от направления в веществе , т.е. они изотропны; и при повышении температуры вещество, размягчаясь, переходит в жидкое состояние постепенно, т.е. в ам. состоянии отсутствует определённая температура плавления. В ам. структурах нет дальнего порядка, но имеется ближний порядок – согласованность в расположении соседних частиц, т.е. порядок, соблюдаемый на расстояниях сравнимых с размером молекул. С расстоянием эта согласованность уменьшается и через 0,5–1,0 нм исчезает. Далее см. Ам. Состояние.

Смешанные (аморфно-кристаллические) материалы — частично закристаллизованные аморфные. Частично кристаллическую структуру имеют многие полимеры. Стекло определенных составов при выдержке при повышенных температурах начинает кристаллизоваться; благодаря образующимся мелким кристалликам оно теряет прозрачность, превращаясь в аморфно-кристаллический материал — ситалл.

Атомная структура меди, графита и фталоцианина

Рис. 10. Атомная структура меди (a), NaCI (б), Сu₂О (в), графита (г ), K₂PtCl₆ (д), фталоцианина (е).

Кварц. Строение

Строение кварца SiO₂: а — кристаллического; б — аморфного; чёрные кружки — атомы Si, белые — атомы О.

По характеру частиц, составляющих кристалл, все кристалла можно разделить на молекулрные, атомные и ионные.

В первом случае структурными элементами кристалла являются молекулы. Каждая такая молекула представляет собой группы атомов, сближённых и прочно связанных друг с другом и образующих единое целое.

Атомные кристаллы построены из атомов, каждый из которых состоит из положительно заряженного ядра, в котором сосредоточена почти вся масса, семейства электронов, суммарный отрицательный заряд которых компенсирует положительный заряд ядра. Атомные кристаллы могут состоять из атомов определённого сорта или из разных атомов, для каждого из которых отведены определённые места в кристаллической решётке.

Ионные кристаллы состоят из ионов, которые обладают недостатком или избытком электронов, т.е. из атомов , из электронной оболочки которых изъят один или несколько электронов или, наоборот, в электронную оболочку которых добавлен один или несколько электронов ( такие электрически заряженные атомы называются ионами.) . Очевидно, ионный кристалл обязан содержать по крайней мере два вида ионов, противоположно заряженных.

Молекулярные кристаллы имеют много общего с ионными и атомными кристаллами, но в тоже время обладают своей спецификой.

Молекулы, атомы или ионы помещаются в узлах кристаллической решётки, около которых они совершают малые колебания, размер которых увеличивается с ростом температуры.

В итоге кристалл содержит в себе множество электронов ( по нескольку на каждый кристаллический узел), которые связаны со своими атомами или ионами, но могут с большей или меньшей лёгкостью отщепляться от них и уходить странствовать по кристаллу. Это относится главным образом к электронам, принадлежащим внешним слоям электронных оболочек. Воздействуя на кристалл тем или иным способом, например, нагревая кристалл или освещая его светом определённой длины волны, можно иногда облегчить высвобождение электронов.