Интервальная оценка генеральной средней при малой вы­борке.

При достаточно большом объеме выборки можно сделать вполне надежные заключения о генеральной средней. Однако на практике часто имеют дело с выборками небольшого объема (п < 30). В этом случае в выражении доверительного интервала (3.16) точ­ность оценки определяется по следующей формуле:

(3.26)

где t — параметр, называемый коэффициентом Стьюдента (его на­ходят из распределения Стьюдента; оно здесь не рассматривает­ся), который зависит не только от доверительной вероятности р, но и от объема выборки п. Коэффициент Стьюдента можно найти из табл. 8.

Запишем неравенство (3.16), подставив в него выражение из формулы (3.26):

(3.27)

 

Таблица 8

Объем Доверительная вероятность, р
выборки, п 0,9 0,95 0,99 0,999
2 6,31 12,70 63,66 -
2,92 4,30 9,93 31,60
1,83 2,26 3,25 4,78
1,76 2,15 2,95 4,07