От температуры. Уравнение Кирхгофа.

Зависимость теплового эффекта химической реакции

Рассмотрим при р = const реакцию:

n_АА + n_ВВ ® n_DD + n_ЕЕ.

Так как , (33)

то для рассматриваемой реакции :

D_rH = n_DH_D + n_EH_E – n_AH_A – n_BH_B,

,

гдеn_i >0 - для продуктов реакции, n_i < 0 - для исходных веществ.

Здесь везде Н_i – энтальпия 1 моль i-ого реагента.

Возьмем частную производную от DH по Т при р = const:

. (33)

Однако, по определению теплоемкости:

, поэтому

(34)

где ,

(DС_р – изменение изобарной теплоемкости в результате одного пробега реакции).

-дифференциальная форма записи уравнения Кирхгофа.

При постоянном давлении p = 1 атм. (35)

Для практических расчетов уравнение Кирхгофа надо проинтегрировать, предварительно разделив переменные:

; (36)

Получим уравнение Кирхгофа в интегральной форме:

(37)

На практике удобно выбрать Т₂ = Т, Т₁ = 298 К. Тогда получим:

; (38)

При вычислениях, в которых не нужна высокая точность, используются следующие приближения:

1) Считают, что DС⁰_р не зависит от температуры, и принимают величину DС⁰_р равной изменению средней теплоемкости ().

. (39)

2) Считают, что DС⁰_р = const = DС⁰_р,298 .

. (40)