Лекция 15

Колебательные и волновые процессы

Гармонические колебания. Дифференциальное уравнение колебаний. Маятники. Сложение одинаково направленных колебаний (метод векторных диаграмм). Сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний.

Источник: Детлаф Яворский 2002г. Глава 27. С. 358-370

Колебания: определение, классификация.

Колебательным называют процесс, при котором какая-либо физическая величина изменяется не монотонно, а претерпевает переменные увеличения и уменьшения.Колебаниями называются процессы, при которых какая-либо физическая величина принимает многократно, через равные (или почти равные) последовательные промежутки времени, одни и те же или приблизительно одни и те же значения.

Простейшим и наиболее важным типом периодических колебаний является гармоническоеколебание, при котором изменяющиеся во времени физические величины описываются функциями косинуса или синуса.

Система (или материальная точка), совершающая периодическое колебание около положения устойчивого равновесия, называется осциллятором (от латинского слова oscillo– качаюсь).

Свободные (собственные) колебания, вынужденные колебания, а также параметрические и автоколебания.

Собственные колебания происходят в изолированной системе после внешнего однократного возмущения.

Затухающие и вынужденные колебания.

Примером может служить раскачивание установленного на упругой опоре двигателя при вращении его вала (особенно если он не сбалансирован).

Параметрическиеколебания отличаются от вынужденных родом внешнего воздействия.

Автоколебания – периодические движения, которые возникают в системе в отсутствие внешнего периодического воздействия.

 

рис.3

Для наглядного сложения одинаково направленных колебаний удобно использовать метод векторных диаграмм. Каждому гармоническому колебаниюможно поставить в соответствие вектор, вращающийся в плоскости xy против часовой стрелки. Длина этого вектора будет равна амплитуде колебаний, угловая скорость вращения вектора – циклической частоте колебания, а начальный угол – начальной фазе колебания.