Суммирование нагрузок

 

1. При расчетах на статическую прочность суммарную нагрузку

определяют как сумму переменных и постоянных нагрузок

σ_∑ = σ_пост + σ_пер

 

2. Для случаев, когда действует только постоянная нагрузка, но она при этом вызывает стационарные циклические нагрузки (зубья колес, валы) суммарную нагрузку также определяют как сумму переменных и постоянных нагрузок

σ_∑ = σ_пост + σ_пер

 

3. Если постоянная нагрузка вызывает только постоянные напряжения, а от других нагрузок возникают циклические напряжения, то простое сложение нагрузок недопустимо. В этом случае определяется эквивалентное напряжение σэкв:

σэкв = σаКод + ψσσm

 

Общий запас прочности при изгибе:

 

n₀ = σ_-1 / σэкв,

где – σа – амплитуда цикла: σа = (σ_max – σ_min)/2;

Код – коэффициент, характеризующий снижение предела выносливости σ_-1д натурных деталей, Код = σ_-1 / σ_-1д;

Ψσ – коэффициент, характеризующий чувствительность металла к асимметрии цикла:

- для углеродистой стали ψσ = 0.1…0.2;

- для легированной стали ψσ = 0.2…0.3;

σ_m = (σ_max + σ_min)/2 – среднее напряжение цикла;

σ_-1 – предел выносливости стандартных лабораторных образцов при симметричном цикле.

 

4. Поскольку постоянные нагрузки влияют только на средние напряжения цикла σ_m , но влияние σ_m на эквивалентное напряжение σэкв невелико, то влияние постоянной нагрузки на циклическую прочность несущественно и в первом приближении им можно пренебречь.

 

 

ПРИМЕРЫ.

 

1. По графикам «в» и «г» определить значения напряжений от переменной σ₁ и постоянной σ₂ нагрузок.

 

 

Решение. Согласно рис. «в»: σ₁ = σmax, σ₂ = 0;

согласно рис. «г»: σ₁ = 2σа, σ₂ = σmin = σm – σа.

2. Напряжения изгиба в расчетном сечении металлоконструкции мостового крана составляют:

- от переменной нагрузки (вес тележки с грузом) σ₁ = 75 МПа;

- от постоянной нагрузки (собственный вес металлоконструкции крана) σ₂ = 80 МПа.

Определить эквивалентное напряжение σэкв от совместного действия указанных нагрузок, оценить влияние напряжений σ₂ на эквивалентные напряжения, характеризующие усталостную прочность.

 

Решение. Напряжения в расчетном сечении изменяются по асимметричному циклу, рис. «г», с параметрами:

 

σа = σ₁ / 2 = 75 / 2 = 37.5 МПа;

σm = σ₂ + σа = 80 + 37.5 = 117,5 МПа.

 

Учитывая наличие сварных швов в расчетном сечении, принимаем

 

Код = 3.

Для металлоконструкции, изготовленной из малоуглеродистой стали без термообработки, принимаем

 

ψσ = 0.1.

 

Тогда:

 

σэкв= σа Код + ψσ σm =37.5 ∙ 3 + 0.1∙ 117.5 = 124.25 МПа

 

Доля напряжений от постоянной нагрузки в % составляет:

 

[(ψσ σm / σэкв)] ∙ 100 = [(0.1 ∙ 117.5) / 124,25] ∙ 100 = 9.5 %.