Абсолютные и относительные показатели силы связи в уравнениях парной регрессии.

Пок азатели силы связи исп-ся для колич оценки влияния фактора на рез-т. В лин.ф-ции коэф регрессии выступает абсолютн показателем силы связи. Он оценивает на сколько в среднем изменится рез-т при изменении фактора на ед-we/ В нелин.ф-ции в качетсве показателя силы связи использ относительн показатель- коэф.эластичности Э= f ‘ *(х/у). Производная хар-ет соотношение приростов результата и фактора для соотв формы связи. Коэф.эластичности-относит показатель силы связи, измер в % и показывается на сколько в среднем % изменится результат при изменении фактора на 1%. Для оценки силы влияния фактора на рез-т для всей совокупности исп-ся в средн коэф.эластичности. =f ‘ *(средн х/ средн у). В степен ф-ции параметр в имеет четкое эк-кое истолкование, т.е. явл-ся коэф.эластичности.

 

Показатели тесноты связи в моделях парной регрессии

Значимость влияния фактора х на результат у, т.е тесноту связи оценивают показатели корреляции. Для оценки лин.связи использ парный линейн коэф корреляции r(yx)=b*(Gx/Gy), r(yx)=(ср от y*x – ср y* ср х)/(Gx*Gy)/ Парн линейн коэф карреляции нах-ся в передлах (-1,1) меньше нуля –обратная свзяь, больше нуля-прямая, =1-полная функциональн зависимость. Меньше 0,3-слабая связь, меньше 0,7-заметная, меньше 0,9-тесная, больше 0,9-весьма тесная.

Для оценки качетсва подбора линейн ф-ции расчитыв коэф детерминаяции (квадрат коэф.корреляции) коэф.детерминац хар-ет долю дисперсии результативн признака, обьясняемую регрессией в общ дисперсии результативн признака. r2=G2объясн/G2общ.

1-r2 – характеризует долю дисперсии рез-та вызван влиянием неучтен в модели факторов.

Для оценки тесноты связи любой формы ур-я регрессии испзся теоретич карреляцион отношение n с хвостиком=корень из (G2объясн/G2общ)-доля факторн дисперсии в общей. G2объясн=SS факт/n, G2общ=SS общ/n. Корреляцион отношение = (0,1) Его можно заменить показателем, кот расчитывается на основе остаточной дисперсии и наз индексом корреляции R=корень из (1- (G2ост/G2общ)) где G2ост=SS ост/n чем меньше доля SS ост в общей, тем теснее свзять мужду результатом и фактором R=(0,1) R2- индекс детерминации. Показатели корреляции исп-ся не только для оценки значимости фактора на рез-т, но и для обоснования выбора мат.ф-ции. Если парн.линейн коэф корреляции =теоретич корреляц отношению, то исп-ют линейн ф-wb./ Показатели регрессии и корр оценивают на статистич значимость,т.е. провер-ся надежность полученных оценок. Для этого по опред критериям проверяют испытания статистич гипотез.