Математическое ожидание и дисперсия системы случайных величин.

Свойства плотности вероятности.

1. Функция .

2. .

3. ,

где и - переменные интегрирования.

4.

Математическим ожиданием двумерной случайной величины называется совокупность двух математических ожиданий М[Х], М[Y],то есть упорядоченных пар М[Х], М[Y],которые определяются равенствами:

а) если Хи Y– дискретные случайные величины:

М[Х]=,: ; .

М[Y]=.

б)если Хи Y– непрерывные случайные величины:

М[Х]=

М[Y]=,

где - плотность вероятности двумерной случайной величины .

Математическое ожиданиеслучайной величины , которая является функцией компонент двумерной случайной величины , находится аналогично по формулам:

1) М[j(Х, Y)]=- если Хи Y– непрерывные случайные величины;

2) М[j(Х, Y)]=,: ; - если Хи Y– дискретные случайные величины.