Дискретные случайные величины.

Дискретная случайная величина Хзадаётся конечной или счётной последовательностью x ₁, x ₂,…, x _{i, …} и значениями p₁, p ₂,…, p_{i, …} вероятностей, с которыми появляются значения x ₁, x ₂,…, x _{i, … .}

Любая случайная величина полностью описывается законом распределения. Под законом распределения понимают любой способ, с помощью которого можно значениям случайной величины Х:x ₁, x ₂,…поставить в соответствие вероятности p₁, p ₂,…

Способы задания случайной величины:

1) табличный

Х	x 1	x 2	…	x i	…
p	p1	p 2	…	pi	…

 

При одном бросании кубика число очков Х:

Х
p	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6
F(x)	1/6	2/6	3/6	4/6	5/6	6/6

 

2) графический

При графическом способе используется функция распределения.

 

3) аналитический

Закон распределения дискретной случайной величины можно задать с помощью функции распределения F(x):

F(x)=Р(Х<x)

Для дискретной случайной величины функцию распределения можно задать с помощью

F(x)=.

 

Свойства функции распределения случайной величины:

1. F(x) –неубывающаяфункция.

2. F(x)при х.

3. F(x)при х.

4. F(x)непрерывна слева.