Расчет начальных значений периодической и апериодической составляющих тока трехфазного КЗ.

Переходный процесс в синхронном генераторе при трехфазном КЗ.

Процесс возникает в синхронных машинах при всяких внезапных изменениях режима работы, а также при коммутационных операциях, связанных с включениями и отключениями машины.

Переходные процессы в синхронных машинах могут влиять на их устойчивость, т. е. на способность автоматически поддерживать синхронное вращение при нарушениях установившегося режима.

Далее будут рассмотрены с физической точки зрения электромагнитные переходные процессы, возникающие в цепях статора и ротора синхронного генератора при внезапных изменениях его нагрузки при постоянной скорости вращения ротора n = const.

Наиболее характерным внезапным изменением нагрузки синхронного генератора является трехфазное короткое замыкание на его зажимах при холостом ходе, когда токи в обмотках статора за короткий период времени возрастают от нулевого значения до значений, во много раз превосходящих номинальный ток машины.

Принимаем, что продолжительность переходного электромагнитного процесса невелика и скорость вращения ротора за время нарастания токов в обмотках статора не успевает измениться, и остается практически постоянной.

Аналогичные переходные процессы могут возникнуть также в синхронном двигателе и компенсаторе, если при вращении без нагрузки и при отсутствии реактивного тока в статоре вблизи зажимов произойдет трехфазное замыкание.

Машина в этом случае перейдет в режим короткозамкнутого генератора, вращаясь за счет запасенной ее ротором кинетической энергии.

 

 

Расчет начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.

Токи КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется рассчитывать в именованных единицах. При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в мил-лиомах.

Методика расчета начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ в электроустановках до 1 кВ зависит от способа электроснабжения — от энергосистемы или автономного источника.

При расчете токов КЗ в электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, допускается считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление. Значение этого сопротивления Хс, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения сети, следует рассчитывать по формуле

 

где Ucp.номH — среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В; Ucp.номВ — среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В; — действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА; Sк — условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, MB*A.

При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы в миллиомах допускается рассчитывать по формуле

где — номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.

В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.

При электроснабжении электроустановки от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ (), кА, без учета подпитки от электродвигателей рассчитывают по формуле

 

где — соответственно суммарное активное и сук/марное индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, мОм.

Сопротивления соответственно равны:

R_T + Rp + Rт.т + Rк.в + Rш + Rк + R_1.кб + Rл + Rд

и

X_1∑ = Xc + X_T + Xp + X_T.T + X_к.в + Xш + X_1кб + Xл ,

 

где Хс — эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, мОм, приведенное к ступени низшего напряжения; R_Т и Х_Т — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм, приведенные к ступени низшего напряжения сети; Rp и Хр — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм; R_Т.Т и Х_Т.Т — активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм (их значения приведены в приложении 5 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rк.в и Хк.в — активное и индуктивное сопротивления токовых катушек и переходных сопротивлений подвижных контактов автоматических выключателей, мОм (их значения приведены в приложении 6 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rш и Хш — активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм, (рекомендуемый метод их расчета и параметры некоторых комплектных шинопроводов приведены в приложении 1 к ГОСТ Р 50270 — 92); Rк — суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных соединений (данные о них приведены в приложении 4 к ГОСТ Р 50270—92), при приближенном учете сопротивлений контактов следует принимать: Rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей, Rк = 0,01 мОм — для шинопроводов, Rк = 1,0 мОм — для коммутационных аппаратов; R_1кб и Х_1кб— активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности кабелей (их значения приведены в приложении 2 к ГОСТ Р 50270 — 92); и Хл и Rл— активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности проводов воздушных линий или проводов, проложенных открыто на изоляторах (их значения приведены в приложении 3 к ГОСТ Р 50270 —92); R_Д— активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм, рассчитываемое в зависимости от условий КЗ.

Значения сопротивлений R_Т и Х_Трассчитывают по формулам:

 

где — потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; — номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; — номинальная мощность трансформатора, кВ*А; — напряжение короткого замыкания трансформатора, %.

Активное сопротивление Rp рассчитывается по формуле

а индуктивное сопротивление Хр следует принимать как указано заводом изготовителем или определять по формуле

где — потери активной мощности в фазе реактора при номинальном токе, Вт; — номинальный ток реактора, А; угловая частота напряжения сети, рад/с; L — индуктивность катушки реактора, Гн; М — взаимная индуктивность между фазами реактора, Гн.

Если электроснабжение электроустановки осуществляется от энергосистемы через понижающий трансформатор и вблизи места КЗ имеются синхронные и асинхронные электродвигатели или комплексная нагрузка, то начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ с учетом подпитки от электродвигателей или комплексной нагрузки определяют как сумму токов от энергосистемы и электродвигателей или комплексной нагрузки.

В электроустановках с автономными источниками электроэнергии начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ без учета подпитки от электродвигателей /п0, кА, рассчитывают по формуле

где — верхпереходная ЭДС (фазное значение) автономного источника, В, значение которого следует рассчитывать как и для синхронных электродвигателей; — соответственно суммарные активное и индуктивное сопротивления цепи КЗ, мОм.

Сопротивления RlY и соответственно равны:

R_а + R_T.T + Rк.в + Rр + Rш + Rк + R_1.кб + Rл + R_Д

и

X_1∑ = X_d^’’ + X_T.T + Xк.в + X_Р + Xш + X_1кб + Xл ,

где Rа — соответственно активное сопротивление обмотки статора и автономного источника; X_d^’’— сверхпереходное сопротивление по продольной оси ротора.

При необходимости учета синхронных и асинхронных электродвигателей или комплексной нагрузки в автономной электрической системе начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ следует определять как сумму токов от автономных источников и электродвигателей или комплексной нагрузки.

Расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания

Наибольшее начальное значение апериодической составляю­щей тока КЗ в общем случае следует считать равным амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ:

i_a0=√2I_n0

В радиальных сетях апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени определяют по формуле

i_a1=i_a0 e^-t/Ta

где t — время, с; Т_л — постоянная времени затухания апериоди­ческой составляющей тока КЗ, с.

 

Постоянная времени Т_a равна

где и — результирующие индуктивное и активное сопротив­ления цепи КЗ, мОм; — синхронная угловая частота сети, рад/с.

При определении и синхронные генераторы, синхрон­ные и асинхронные электродвигатели должны быть введены в схему замещения в соответствии с подразд. 6.6 и 6.7, а комплексная нагрузка — в соответствии с подразд. 6.8.

Апериодическую составляющую тока КЗ от автономного син­хронного генератора в случае необходимости учета тока генератора в момент, предшествующий КЗ, определяют, как в подразд. 5.3.

Если точка КЗ делит расчетную схему на радиальные, незави­симые друг от друга ветви, то апериодическую составляющую тока КЗ в произвольный момент времени определяют как сумму апе­риодических составляющих токов отдельных ветвей, используя формулу.