Задания для самостоятельной работы

Задание 3.1.3.1. По данным табл. 3.1.3.1 построить линейную регрессионную модель, характеризующую зависимость показателя от факторов , и . Построение модели начать с тестирования на гетероскедастичность. Считая наиболее вероятной ситуацию зависимости дисперсии ошибки от независимых переменных и , использовать для проверки тест Бреуша – Пагана. Если проверкой будет установлена неоднородность данных, то при построении модели применить многоэтапную процедуру оценивания ее коэффициентов с помощью доступного МНК.

Задание 3.1.3.2. В табл. 3.1.3.2 приведены числовые данные о государственных расходах на образование (y, млрд. у.е.) и валовом внутреннем продукте (х, млрд. у.е.) для 34 стран. Проверьте эти данные на наличие гетероскедастичности, используя критерий Гольдфельда – Куандта. В случае подтверждения гипотезы о присутствии гетероскедастичности примените для построения модели, отражающей зависимость расходов на образование от ВВП, взвешенный метод наименьших квадратов.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.1

 

№ №
1. 9.
2. 10.
3. 11.
4. 12.
5. 13.
6. 14.
7. 15.
8. 16.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.2

 

№ у Х № у х
1. 0,34 5,67 18. 5,31 101,65
2. 0,22 10,13 19. 6,40 115,97
3. 0,32 11,34 20. 7,15 119,49
4. 1,23 18,88 21. 11,22 124,15
5. 1,81 20,94 22. 8,66 140,98
6. 1,02 22,16 23. 5,56 153,85
7. 1,27 23,83 24. 13,41 169,38
8. 1,07 24,67 25. 5,46 186,33
9. 0,67 27,56 26. 4,79 211,78
10. 1,25 27,57 27. 8,92 249,72
11. 0,75 40,15 28. 18,90 261,41
12. 2,80 51,62 29. 15,95 395,52
13. 4,90 57,71 30. 29,90 534,97
14. 3,50 63,03 31. 33,59 655,29
15. 4,45 66,32 32. 38,62 815,00
16. 1,60 66,97 33. 61,61 1040,45
17. 4,26 76,88 34. 181,30 2586,40

 

Задание 3.1.3.3. Проверьте данные, представленные в табл. 3.1.3.3, на наличие гетероскедастичности, используя тест: 1) Уайта; 2) Бреуша – Пагана.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.3

№ п.п. № п.п.
1. 10,00 110,00 11. 15,00 111,64
2. 10,50 110,66 12. 15,50 119,65
3. 11,00 110,06 13. 16,00 126,36
4. 11,50 112,83 14. 16,50 125,12
5. 12,00 112,92 15. 17,00 121,76
6. 12,50 113,17 16. 17,50 125,98
7. 13,00 108,35 17. 18,00 122,87
8. 13,50 120,18 18. 18,50 117,34
9. 14,00 115,07 19. 19,00 109,94
10. 14,50 117,08 20. 19,50 120,50

Задание 3.1.3.4. В табл.3.1.3.4 приведены данные о государственных расходах (G, млрд. долл.), инвестициях (I, млрд. долл.), валовом внутреннем продукте (Y, млрд. долл.) для 30 стран. Исследователь изучает, происходит ли «вытеснение» инвестиций государственными расходами. С этой целью ему необходимо построить регрессионное уравнение, отражающее зависимость величины инвестиций от государственных расходов и ВНП. Выполните задачу, поставленную перед исследователем. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Указание: используйте тест Голдфельда – Куандта, упорядочив данные по возрастанию Y. В случае обнаружения гетероскедастичности постройте регрессионное уравнение, применив взвешенный МНК.

Т а б л и ц а 3.1.3.4

 

Страна I G Y Страна I G Y
Австралия 94,5 75,5 407,9 Нидерланды 73,0 49,9 360,5
Австрия 46,0 39,2 206,0 Новая Зеландия 12,9 9,9 65,1
Канада 119,3 125,1 631,2 Норвегия 35,3 30,9 153,4
Чехия 16,0 10,5 52,0 Филиппины 20,1 10,7 82,2
Дания 34,2 42,9 169,3 Польша 28,7 23,4 135,6
Финляндия 20,2 25,0 121,5 Португалия 25,6 19,9 102,1
Франция 255,9 347,2 1409,2 Россия 84,7 94,0 436,0
Германия 422,5 406,7 2102,7 Сингапур 35,6 9,0 95,9
Греция 24,0 17,7 119,9 Испания 109,5 86,0 532,0
Исландия 1,4 1,5 7,5 Швеция 31,2 58,8 227,8
Ирландия 14,3 10,1 73,2 Швейцария 50,2 38,7 256,0
Италия 190,8 189,7 1145,4 Таиланд 48,1 15,0 153,9
Япония 1105,9 376,3 3901,3 Турция 50,2 23,3 189,1
Южная Корея 154,9 49,3 442,5 Великобритания 210,1 230,7 1256,0
Малайзия 41,6 10,8 97,3 США 1517,7 1244,1 8110,9

 

Задание 3.1.3.5. Табл. 3.1.3.5 содержит данные об уровнях запасов I, объемах продаж S (млн. долл.) и процентных ставках по кредитам R в 35 фирмах некоторой отрасли. Постройте регрессия I на S и R; проведите тестирование на гетероскедастичность. В случае если будет выявлена гетероскедастичность, осуществите соответствующую корректировку, предполагая, что дисперсия ошибки пропорциональна . Указание: если после такой корректировки в остатках снова обнаружится гетероскедастичность, попробуйте применить более сложную (экспоненциальную) модель .

Т а б л и ц а 3.1.3.5

 

Фирма I S R Фирма I S R
-1- -2- -3- -4- -5- -6- -7- -8-

О к о н ч а н и е т а б л. 3.1.3.5