Для оценки значимости коэффициента детерминации используется F-статистика Фишера. Оказывается случайная величина,

F= ~ F(k-1), (n-k), где к-число коэф-ов в уравнении регрессии, n-число наблюдений в выборке. Разделив в этих двух последних выражениях числитель и знаменатель на TSS, получим для множественной регрессии

F= =

Для распределения Фишера также имеются таблицы критических значений F_c(m,l) для 5-проц и 1-проц уровня значимости.

Формируются 2 альтернативные гипотезы:

Н0:β2= β3=…= βk=0

Н1: хотя бы один из коэфф-ов отличен от нуля.

Если вычисленное F-статистики оказывается больше F_c(m,l), то гипотеза Н0 отвергается, коэффициент значим при выбранном уровне.

Обычный коэффициент детерминацииR² обладает тем недостатком, что при включение в модель новых переменных, R² сразу увеличивается. Поэтому, при большом количестве факторов, лучше использоватьскорректированныйкоэффициент множественной детерминации R²:

где k – число факторов в уравнении регрессии, n – число наблюдений. Чем больше величина k, тем сильнее различия междуR² и . При использовании надо учитывать, что увеличение его величины, при включении нового фактора, не обязательно говорит о его значимости, так как значение увеличивается всегда, когда t-статистика больше единицы (|t|>1). При небольшом числе наблюдений может переоценивать долю вариации результативного признака, связанную с влиянием факторов, включенных в регрессионную модель.