ЗАДАЧА 2. Множественная регрессия и корреляция

По данным об экономических результатах деятельности российских банков(www.finansmag.ru) выполните следующие задания.

 

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.

2. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.

3. Определите парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции.

4. Дайте оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.

Используйте признаки: работающие активы (зависимая переменная Y), млн руб.; собственный капитал (фактор Х1), %; средства предприятий и организаций (фактор Х2), %.

 

Расчеты будем проводить в Excel при помощи мастера анализа данных.

Первый шаг: определение коэффициентов парной корреляции. Последовательность действий: лента «Данные» → пункт «Анализ данных» → «Корреляция» (рис. 9)

Рис. 9.Выбор функции

На рис. 10 представлено заполнение панели «Корреляция».

Рис. 10.Заполнение панели «Корреляция»

Результаты расчета коэффициентов парной корреляции сведены в табл. 5.

Таблица 5.

Коэффициенты парной корреляции

	Y	X1	X2
Y
X1	-0,09602
X2	-0,04522	-0,27936

 

Можно заметить, что они очень малы. Зависимость признака от факторов практически отсутствует.

Теперь определим коэффициенты уравнения регрессии и его адекватность. На рис. 11 представлено заполнение панели «Регрессия».

Рис. 11.Заполнение панели регрессия

В табл. 6…8 представлены результаты расчетов.

Таблица 6

Регрессионная статистика
Множественный R	0,121857
R-квадрат	0,014849
Нормированный R-квадрат	0,005143
Стандартная ошибка Наблюдения	139567,4

 

Таблица 7

Дисперсионный анализ
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия		5,96E+10	2,98E+10	1,529907	0,219042
Остаток		3,95E+12	1,95E+10
Итого		4,01E+12

 

Таблица 8

	Коэффици-енты	Стандарт-ная ошибка	t-статис-тика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%	Нижние 95,0%
Y-пересе-чение	79840,7	31726,33	2,516544	0,012625	17285,29	142396,1	17285,29
X1	-1703,99	1049,042	-1,62433	0,105857	-3772,4	364,4259	-3772,4
X2	-676,133	627,7575	-1,07706	0,282731	-1913,89	561,628	-1913,89

 

Множественный коэффициент, а особенно его квадрат, говорит о том, что коэффициент детерминации очень мал. Значимость F-критерия составляет 0.21, что больше величины 0.05. Уравнение регрессии не объясняет признак через факторы задачи, следовательно, неадекватно.