Автокорреляционная функция и коррелограмма (лекц)

Под а/к функцией понимается комплекс последовательных коэффициентов а/к по одному и тому же временному ряду.

График зависимости ее значений от величины лага(порядка коэфф.а/к) называется коррелограммой

А/к функцию можно представить двумя способами:

Основн. – табличная форма

Дополн. – график-коррелограмма

АКФ нужна для диагностики характера временного ряда, которая позволяет ориентироваться в выборе математической функции для построения модели тренда и для решения других методических вопросов построения модели временного ряда

 

 

Коррелограмма

Rt
r1	0,86 (0,9)
r2	0,83 (0,8)
r3
r4	0,81 (0,8)
r5	0,74 (0,7)
r6

 

 

-1 0 +1 0,1 - *

	*********
	********
	**********
	********
	*******
	**********

Вывод по тренду: высокие значения коэффициентов а/к свидетельствуют о наличии сильного тренда

Коррелограмма указывает на наличие периодической компоненты r3 и r6 – периодическое увеличение коэффициента а/к (цикличность в изменении коэф.а/к). Периодическое колебания имеет трехлетний цикл

 

Rt
r1	0,87 (0,9)
r2	0,53 (0,5)
r3	0,19 (0,2)
r4	-0,1
r5	-0,35 (-0,4)

 

-1 0 +1

	*********
	*****
	**
*
****

Выводы: Тренд сильновыраженный (интенсивный). Временной ряд содержит резкую смену тенденции, т.к. положительные коэффициенты сменились на отрицательные. Поскольку произошла резкая смена тенденции, данный временной ряд нельзя описать линейной функцией, функция тренда будет нелинейной

 

34. Моделирование тенденции временного ряда(305+лекц)

 

1. Спецификация модели (выбор функции)

2. Оценка параметров модели тренда

3. Проверка на достаточную статистическую значимость

4. Практическое применение, прогноз

Используется комплекс приемов (комбинация):

· Простейшим приемом является визуальная оценка графика

· Рассмотрение а/к функции

· Теоретический анализ

· Рассмотрение аналогичных параметров ф-ции статистических показателей динамики

 

Одним из наиболее распространенных способов моделирования тенденции ВР является построение аналитической функции, характеризующей зависимость уровней ряда от времени, или тренда.

Этот способ называют аналитическим выравниваем временного ряда

Параметры трендов можно определить обычным МНК, используя в качестве независимой переменной время t=1,2,…,n, а в качестве зависимой переменной – фактические уровни ВР y_t

 

Тип тенденции можно определить путем сравнения коэф.а/к первого порядка, рассчитанным по исходным и преобразованным уровням ряда

 

Если ВР имеет линейную тенденцию, то его соседние уровни тесно коррелируют (высокий коэф а/к 1-ого порядка)

 

Выбор наилучшего уравнения в случае, если ряд содержит нелинейную тенденцию, можно осуществить перебором основных видов тренда, расчета по каждому уравнению коэффициента корреляции и выбора уравнения тренда с максимальным значением коэффициента.