B) Выбор формы уравнения Регрессии (14 и 16 вопросы)

Используются разные виды: линейные и нелинейные.
Наиболее широко применимые –
* линейная y= a+ b₁x₁ … + b_px_p + e

* степенная y=ax₁^b1x₂^b2…x_n^b

 

 

В линейной функции параметры при х – коэффициенты регрессии. Они характеризуют изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении прочих факторов. Свободный член уравнения множественной линейной регрессии (параметр а) вбирает в себя информацию о прочих не учитываемых в модели факторах. Его величина экономической интерпретации не имеет.

В степенной функции коэффициент b - коэффициентом эластичности. Они показывают, на сколько % в среднем изменится результат с изменением соответствующего фактора на 1% при неизменности действия других факторов. Сумма коэффициентов b– обощенная харакетристика эластичности производства

Так же можно использовать и другие нелинейные функции (экспоненту, гиперболу). Можно выбрать ту функцию, для которой остаточная дисперсия и ошибка аппроксимации минимальны, а коэффициент детерминации максимален. Однако чем сложнее функция, тем менее интерпретируемы ее параметры. Число наблюдений должно быть в 6-7 раз больше числа факторов