Асимптоты функции

Если расстояние от точки М линии y=f(x) до прямой l неограниченно уменьшается при неограниченном удалении точки М от начала координат, то такая прямая называется асимптотой линии.

Различают вертикальные и наклонные асимптоты.

1)если х = х₀ – точка разрыва второго рода функции y = f(x), то эта функция имеет вертикальную асимптоту х = х₀ ,в этом случае .

2)если y=kx+b – наклонная асимптота функции y=f(x), то

Чтобы функция y=f(x) имела наклонную асимптоту y=kx+b, необходимо и достаточно, чтобы существовали конечные пределы, определяющие k и b.