Теорема существования предела

Односторонние пределы функции одной переменной.

Предел функции при называется левосторонним и обозначается ,если точка остается все время слева от , что означает выполнение неравенства .

Аналогично определяется и обозначается правосторонний предел:

Теорема о существовании предела.

Функция имеет в точке предел, равный , тогда и только тогда, когда существуют односторонние пределы в точке , и они равны между собой и равны числу .