Макроэкономические показатели в модели В. Леонтьева

Межотраслевые потоки.

На основе технологических коэффициентов производства

Лекция 13. Строение экономической системы

Каждое предприятие производит несколько продуктов, но один из них является основным, занимает наибольший удельный вес в общем объеме выпуска. Другие продукты, выпускаемые предприятием, покупают фирмы, для которых эти продукты являются основными. Так выделяются отрасли, производящие один конечный продукт.

Пусть в народном хозяйстве выпускается продуктов и, следовательно, имеется отраслей. Объем производства первой отрасли включает конечный и промежуточные продукты. В общем объеме производства

- объем продукции, который потребляется в самой первой отрасли;

- объем продукции первой отрасли, потребляемый во второй отрасли;

…

- объем продукции первой отрасли, потребляемый в -й отрасли;

- конечный продукт первой отрасли. Все . Следовательно, выпуск в первой отрасли можно представить следующим образом:

,

где - потребление продукции первой отрасли во всех отраслях экономики (или промежуточное потребление);

- конечный продукт (удовлетворяет конечные потребности населения, фирм, организаций, государства, направляется на экспорт, пополняет запасы и т.д.). Все объемы производства измеряются в натуральных единицах. Чтобы товары разного качества, производимые различными предприятиями, были сравнимыми, их объем измеряют через некоторый товар определенного качества.

Аналогично для второй отрасли соответствующие объемы равны . Отсюда . Продукция второй отрасли в объеме потребляется в первой отрасли, в объеме – во второй отрасли и т.д., потребляется в -й отрасли. Конечный или чистый продукт второй отрасли равен .

Для всех отраслей экономики можно записать:

; ;

; ;

…….

; .

Данные уравнения называют уравнениями распределения продукции. Так как продукция в каждой отрасли измерена в натуральных единицах, то можно складывать величины по строкам, но нельзя суммировать в каждой отрасли потребление продукции различных отраслей. Уравнения распределения позволяют просуммировать потребление продукции, поступающей из других отраслей, в денежной форме.

Но в производстве продукции в каждой отрасли используются первичные факторы – труд, капитал. Запишем уравнение, относящееся к затратам труда. Общий объем затрат труда в народном хозяйстве в чел.- часах, потребление труда в отраслях составляет соответственно , а – затраты труда в непроизводственных отраслях (в управлении, в сфере услуг и т.п.) и резерв рабочей силы ( в виде безработных). Тогда

; . Таким образом, в общем виде объем производства в любой отрасли можно записать следующим образом: , , где - часть продукции -й отрасли, потребляемая в -й отрасли; - конечный продукт -й отрасли.

Затраты капитала в натуральных единицах измерить нельзя, так как в производстве используются разнородные элементы капитала. Затраты капитала учитываются в стоимостной форме. В то же время нельзя измерить в натуральных единицах объем продукции различных отраслей, потребляемой в каждой конкретной отрасли, так как это разнородные ресурсы (уголь, машины, строительные материалы и т.п.).

Между производимым общим объемом продукции в каждой отрасли и потребляемыми в отраслях объемами продукции других отраслей существуют пропорции, которые необходимо регулировать. Для этого используется матрица межотраслевого баланса, все элементы которой измерены в натуральных единицах:

 

Между всеми величинами матрицы существуют взаимосвязи, на которые накладывают отпечаток цены.

Запишем матрицу межотраслевого баланса в стоимостной форме:

- продукция первой отрасли в денежном выражении, где - цена продукта первой отрасли;

- стоимость продукции, произведенной в первой отрасли и потребляемой в этой же отрасли;

- стоимость продукции, произведенной в первой отрасли и потребляемой во второй отрасли, и т.д.

Затраты труда в денежной форме в народном хозяйстве составляют , где - средняя заработная плата в стране за человеко-час. Затраты первичного капитала в масштабах всей экономики составляют; затраты капитала в первой отрасли - ; во второй отрасли - ; затраты капитала в -й отрасли - ;- неиспользуемые производственные мощности во всем народном хозяйстве. Тогда

Матрица межотраслевого баланса в стоимостной форме имеет вид:

В матрице добавлена строка, относящаяся к капиталу. Затратами первичных факторов производства, труда и капиталав стоимостной форме, создается добавленная стоимость.

Таким образом, затраты на производство продукции в каждой отрасли равны сумме продукции в денежной форме, произведенной во всех отраслях хозяйства и потребленной в каждой конкретной отрасли, и сумме добавленной стоимости, созданной первичными факторами производства. Объем потребляемых ресурсов в отраслях получаем суммированием элементов матрицы в денежной форме по столбцам. Так, затраты в первой отрасли составляют: . Затраты во второй отрасли равны: . …. Затраты в -й отрасли равны величине: . Затраты всех видов ресурсов в каждой отрасли в общем виде можно записать так: , , где - затраты промежуточного продукта; - добавленная стоимость.

Чтобы определить стоимость продукции любой отрасли, необходимо просуммировать элементы строки. Так, стоимость продукции первой, второй и т.д. отраслей равна:

;

;

…

.

В общем случае стоимость продукции в -й отрасли равна:

, . (3.21)

Условия равновесия отраслей в модели «затраты-выпуск»

Отрасль находится в равновесии, если объем выпуска в денежном выражении равен сумме затрат в том же выражении. Равенство

означает, что первая отрасль находится в равновесии и экономическая прибыль в отрасли равна нулю. В -й отрасли условие равновесия имеет вид:

, , (3.22)

где - продукция, производимая в -й отрасли, но потребляемая в -й отрасли; - продукция, потребляемая в -й, но произведенная в -й отрасли.

Следует помнить, что входящие в обе части уравнений суммы и не сокращаются, так как в первой суммирование производится по строкам, во второй – по столбцам матрицы межотраслевых связей. Только один элемент этих сумм является общим, представляющим часть продукции -й отрасли, потребляемой в этой же отрасли.