Технологического замещения

Производственная функция фирмы в общем виде имеет вид: . Один и тот же объем производства можно получить, используя различные сочетания затрат факторов и др. При переходе из точки (рис.3.18) в точку затраты капитала сокращаются на , а затраты труда увеличиваются на .

Замещение факторов производства фирмы осуществляют для снижения издержек производства. Отношение характеризует замещение одного фактора производства другим при сохранении объема выпуска и называется предельной нормой технологического замещения (Marginal rate of technical substation ):

| . (3.19)

Знак «-» приписываем, чтобы была положительной величиной, так как и имеют разные знаки.

Если факторы производства бесконечно делимы а затрата изменяются на бесконечно малую величину, то

| . (3.20)

Предельная норма технологического замещения измеряет наклон изокванты на дуге по формуле (3.19) и в точке по формуле (3.20).

Изменение затрат труда и капитала вызывает изменение выпуска на величину . Изменение общего выпуска определяется суммой частных изменений выпуска и :

;

.

Для бесконечно малых приращений труда и капитала приращение выпуска равно нулю, так как производитель находится на одной и той же изокванте: . Из последнего выражения получаем:

.

Предельная норма замещения убывает по мере движения вдоль изокванты. Поэтому изокванта выпукла относительно начала координат. Когда затраты труда растут и происходит замещение капитала трудом, труд становится менее производительным фактором, а производительность капитала, наоборот, возрастает. Когда труд замещается большим количеством капитала, то отдача капитала снижается. В США и Канаде на сельскохозяйственных фермах с высоким соотношением капитал/труд предельная норма технологического замещения относительно низка. В развивающихся странах с низким соотношением капитал/труд предельная норма технологического замещения относительно высока.

2. Эффективность и капиталоемкость технологии

Эффективность новой технологии определяется отношением выпуска конечного продукта, полученного с использованием новой технологии, к выпуску продукции с помощью старой технологии при неизменных затратах труда и капитала. В функции Кобба-Дугласа эффективность технологии представлена коэффициентом . Функция была построена на статистических материалах обрабатывающей промышленности США за 1899 – 1922 годы в виде: . Эффективность применяемых в тот период технологий была невысокой и составляла 1,01

Капиталоемкость технологии определяется коэффициентом , характеризующим величину затрат капитала, приходящуюся на единицу затрат труда. Капиталоемкость технологии определяет интенсивность применения ресурсов в производственном процессе и влияет на объем выпуска. Она может быть определена наклоном луча, выходящего из начала координат и отмечающего точку на изокванте. На рис. 3.19 представлены изокванты с выпусками и , с одними и теми же затратами труда и различными затратами капитала . Большей капиталоемкости соответствует больший объем производства ,

Наклон изокванты измеряется предельной нормой технологического замещения. Наклон изокванты равен , наклон изокванты определяется как . Так как , то предельная норма замещения труда капиталом на изокванте превышает норму замещения на изокванте и имеет место неравенство . Выразим предельную норму замещения через соотношение предельной производительности труда и капитала . Тогда имеем:или . В итоге .

Приходим к выводу: на единицу предельного продукта труда предельный продукт капитала при технологии меньше, чем предельный продукт капитала при технологии .Если к обоим производственным процессам добавить единицу труда, то из процесса производства следует изъять меньшее количество капитала, чем из процесса , что подтверждает более высокую капиталоемкость процесса производства по сравнению с процессом производства .

Представим ситуацию графически (рис. 3.20), когда и в обоих процессах производства используется одно и то же количество капитала , но разное количество труда и , при этом . Тогда капиталоемкость в точке на изокванте больше капиталоемкости на изокванте , т.е. .

Определяем наклоны изоквант вначале тангенсом угла касательных , а затем выразим их через соотношение предельных продуктов труда и капитала: . Отсюда . На единицу предельного продукта капитала предельный продукт труда при технологии больше, чем при технологии . Если к обоим процессам добавляется единица труда, то из процесса будет изъято меньшее количество капитала, чем из процесса . Это подтверждает более высокую трудоемкость процесса . Таким образом, более трудоемкой технологии соответствует большая норма технологического замещения, но меньший выпуск.

3. Эластичность замены одного фактора другим.