Л. Вальраса и А. Маршалла.

В состоянии равновесия цена и объем товара заданы уравнениями спроса и предложения, точкой пересечения кривых спроса и предложения. При изучении устойчивости равновесия процессы рассматриваются в динамике.

На рынке установилась цена, обеспечивающая равновесие, и при ней поглощается все предложение товара. Любое возмущение (использование запасов как производителями, так и покупателями; запаздывание со стороны спроса или предложения и т.п.) приводит к тому, что на рынке устанавливается другая цена. Возникает вопрос, будет ли движение цены во времени после возмущения направлено к исходному положению равновесия или к другому равновесию, и сколь быстро будет происходить процесс приспособления. Так, слишком большое начальное возмущение может качнуть всю систему из одного положения равновесия к другому, может существовать несколько цен равновесия.

Возникающие возмущения по разному влияют на динамику экономической системы, поэтому проблема устойчивости разрешается не единственным образом. Равновесие может быть устойчивым в одних динамических условиях, и неустойчивым – в других.

Рассмотрим лишь небольшие отклонения от положения равновесия. Поэтому спрос и предложение являются линейными функциями. Таким образом, ; , , . Постоянные и характеризуют наклоны кривых спроса и предложения в точке равновесия: величина может быть положительной и отрицательной.

Концепция устойчивости равновесия по Л. Вальрасусостоит в следующем. Цена установилась слишком низкой, спрос больше предложения и цена повышается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие. Допустим, что скорость повышения цены пропорциональна размерам дефицита. Чем больше спрос превосходит предложение, тем быстрее растет цена. Уменьшение запасов на стороне предложения будет вести систему к состоянию равновесия. Поэтому . Под понимается скорость реакции цены на дефицит. Чем больше , тем быстрее цена реагирует на дефицит предложения.

Используем решение, полученное в модели 3: . Цена равномерно и монотонно стремится к , если положительно (множитель стремится при ). В таком случае равновесие устойчиво и . Цена монотонно удаляется от , если , т.е. и тогда равновесие неустойчиво.

Концепция устойчивости равновесия по А. Маршаллу.Если в какой-то момент времени объем предложения отличается от равновесного уровня , то ожидаемые цены, которые готовы заплатить покупатели, отличаются от цен, приемлемых для продавца. Построим динамическую модель, в которой объем предложения увеличивается, если цены продавцов ниже тех, которые предлагают покупатели. Исходные условия: , , цена спроса , цена предложения . Скорость увеличения предложения пропорциональна разности – цена продавца минус цена покупателя . Тогда . Следовательно, для любой точки имеет место равенство:

. (1.9)

Для точки равновесия

(1.10)

Из (1.9) вычитаем (1.10), получим:

. (1.11)

Обозначим . Тогда . Уравнение (1.11) приобретает вид: , или . Отсюда . Решение дифференциального уравнения:. Возвращаясь к исходным обозначениям, решение имеет вид: