Практическое занятие №5. Парная регрессия. Типовая задача.
Для данных задачи Практического занятия №3:
- Построить уравнение парной линейной регрессии используя надстройку MS Excel»Пакет анализа / Регрессия».
- Проверить адекватность (значимость) модели на основе анализа ряда остатков с помощью критерия Стьюдента.
- Проверить значимость уравнения регрессии в целом с помощью критерия Фишера.
Проверить выполнение предпосылок метода наименьших квадратов:
- проверка случайности ряда остатков по методу поворотных точек для 5% уровня значимости,
- проверка равенства математического ожидания остаточной последовательности нулю,
- проверка свойства гомоскедастичности,
- проверка независимости последовательности остатков или отсутствия автокорреляции с помощью критерия Дарбина-Уотсона,
- проверка соответствия распределения остаточной последовательности нормальному закону распределения с помощью R/S-критерия,
- оценка точности модели.
Практическое занятие №6. Прогнозирование с применением уравнения регрессии. Варианты типовых задач.
На основании данных о среднедушевых месячных доходах и расходах по ЦФО за год:
- Построить однофакторную модель регрессии зависимости расходов от доходов
- Проверить значимость параметров модели для a=0,1
- Построить доверительный интервал для полученной модели регрессии (a=0,05)
- Оценить расходы, если доход составит
| Вариант | |||||||||
| Доход |
| Область | Доходы, руб | Расходы, руб |
| Белгородская | ||
| Брянская | ||
| Владимирская | ||
| Воронежская | ||
| Ивановская | ||
| Калужская | ||
| Костромская | ||
| Курская | ||
| Липецкая | ||
| Московская (без г. Москва) | ||
| Орловская | ||
| Рязанская | ||
| Смоленская | ||
| Тамбовская | ||
| Тверская | ||
| Тульская | ||
| Ярославская |
Практическое занятие №7. Парная регрессия. Варианты индивидуальных задач.
Для заданной отрасли на основании данных «Численность занятых в отрасли по Российской Федерации, в среднем за год, тыс. чел» за 2005-2013 год построить уравнение парной линейной регрессии для переменных «Номер года подряд» - «Численность рабочих, тыс.чел» и оценить его качество. Выполнить краткосрочный точечный и интервальный прогноз численности рабочих в отрасли на 2 года вперед с вероятностью 90%
Для заданной отрасли на основании данных «Наличие основных фондов в Российской Федерации по видам экономической деятельности по полной учетной стоимости на конец года, тыс.руб» за 2005-2013 год построить уравнение парной линейной регрессии для переменных «Номер года подряд» - «Наличие основных фондов в Российской Федерации по видам экономической деятельности по полной учетной стоимости на конец года, тыс.руб» и оценить его качество. Выполнить краткосрочный точечный и интервальный прогноз численности рабочих в отрасли на 2 года вперед с вероятностью 90%
.
Практическое занятие №8. Парная регрессия. Варианты заданий для контрольной работы
Построить уравнение парной линейной регрессии, оценить его качество и сделать краткосрочный точечный прогноз Y при росте Х на 10% по сравнению с последним фактическим значением.
Вариант 1
| № магазина | Годовой товарооборот, млн.руб Y | Торговая площадь, тыс.м.кв. X |
| 19,76 | 0,24 | |
| 38,09 | 0,31 | |
| 40,95 | 0,55 | |
| 41,08 | 0,48 | |
| 56,29 | 0,78 | |
| 68,51 | 0,98 | |
| 75,01 | 0,94 | |
| 89,05 | 1,21 | |
| 91,13 | 1,29 | |
| 91,26 | 1,12 | |
| 99,84 | 1,29 | |
| 108,55 | 1,49 |
Вариант 2
| № периода | ВНП, млрд.руб Y | Среднегодовая численность занятых, млн.чел X |
| 337,7 | 89,1 | |
| 90,5 | ||
| 363,3 | 91,9 | |
| 385,7 | ||
| 405,6 | 94,1 | |
| 426,3 | 95,3 | |
| 438,3 | 96,1 | |
| 462,2 | 96,6 | |
| 486,7 | 97,5 | |
| 523,4 | 98,2 |
Вариант 3.
| Клиент | |||||||||||||
| Время разговора с продавцом, сек, Х | |||||||||||||
| Сумма покупки, у.д.е. Y |
Вариант 4.
| Х | 15,8 | 8,4 | 14,5 | 8,6 | 11,8 | 19,5 | 21,4 | 4,7 | 9,8 | 13,5 |
| Y | 18,3 | 10,1 | 16,9 | 11,4 | 14,9 | 19,9 | 22,8 | 7,8 | 10,3 | 16,6 |
Вариант 5.
| № организации | Объем реализованной продукции, млн.руб Y | Расходы на рекламу, тыс.руб Х |
| 1,27 | ||
| 1,34 | ||
| 1,25 | ||
| 1,28 | ||
| 1,43 | ||
| 1,25 | ||
| 1,53 | ||
| 1,57 | ||
| 1,27 | ||
| 1,46 | ||
| 1,28 | ||
| 1,55 | ||
| 1,35 | ||
| 1,49 | ||
| 1,46 | ||
| 1,25 | ||
| 1,29 | ||
| 1,28 | ||
| 1,33 | ||
| 1,51 |