Параметры операционного усилителя

Параметры, определяемые из передаточной характеристики.

1.Динамический диапазон по выходу, соответствующий максимальному размаху выходного сигнала U_{вых м} = U⁺ -U^-при напряжении питания ±Е. Типичное отношение U_{вых м} / Е= 0,7…0,8 при Е= ±(5+15) В. Здесь и далее будут приводиться типичные параметры наиболее распространенных ОУ широкого применения.

2.Дифференциальный коэффициент усиления К_Д, характе­ризующий наклон на линейном участке, К_Д = ∆U_ВЫХ /∆U_вх. Ти­пичный К_Д≈≈ 10⁵…10⁴.

3.Напряжение смещения нуля U_смQхарактеризует асимметрию входного дифференциального каскада. Типичное U_см0 ≈ 10^-4…10^-3 В. Смещение нуля ОУ наглядно проявляется в схеме разомкнутого ОУ с нулевым входным сигналом . Если U_см0> 1 мВ, то расчетное значение U_вых = ±К_Д U_cm0 > ±100 В, а это значит, что ОУ «свалится» в насыщение.

147

Входные характеристики ОУ.

Входной дифференциальный каскад определяет входные характеристики ОУ, к которым от­носятся следующие:

1 Средний входной ток операционного усилителя I_ср =0,5(I⁺_вх + I^- _вх). Типичная величина I_ср ≈ 10 ^-6…10^-8 А.

2 Разность входных токов I_вх = I⁺_вх + I^- _вх характеризует асимметрию ОУ по входу, а следовательно его качество и уро­вень технологии. Типичная величина

I_вх = (0,2…0,5) I_ср.

3 Входное сопротивление г_вх дифференциальному сигналу источника U_cс конечным выходным сопротивлением R_с . Для биполярных ОУ г_вх ≈ 10⁴…10⁶ Ом, для униполяр­ных ОУ г_вх > 10⁷…10⁸ Ом.

4 Входное сопротивление синфазному сигналу г_с (рисунок 1.69). Для биполярных ОУ r_с > 10⁷…10⁸ Ом, для униполярных ОУ г_с >10⁹ Ом. Независимо от технологии г_с > г_вх.

 

 

Рисунок 1.69 - Входные и выходные цепи ОУ

Выходное сопротивление усилителя г_вых0 (в схеме рисунок 1.69) определяется структурой выходных каскадов и в исходном (разомкнутом) состоянии типичное значение г_вых0 ≈ 10⁴ …10³ Ом.

Усиление синфазной составляющей в сигнале также опреде­ляется асимметрией ОУ по входу.

Коэффициент передачи синфазного сигнала К_с = ∆U_ВЫХ/Е_С (в схеме рисунок 1.69) имеет конечное и отличное от нуля значение. В технических условиях на ОУ обычно приводится не величина К_с, а коэффициент ослабления синфазного сигнала в логариф­мической форме

КОСС = 20 1g(К_д /К_с). ( 1.64 )

Типичное значение КОСС = 70…100 дБ. Этот параметр харак­теризует способность ОУ подавлять синфазные помехи.

Многие из перечисленных параметров ОУ (входные токи, со­противления, коэффициент передачи по постоянному току, на­пряжения смещения нуля и т. д.) в сильной степени зависят от температуры, напряжения питания и других дестабилизирую­щих факторов.

Зависимость параметров ОУ от температуры.

1. Величина К_Д.в температурном диапазоне ∆T может изменяться в 3-5 раз. Например, если в ТУ указано, что К_Д > 10⁵ , то реально К_Дможет изменяться в диапазоне (1…5) • 10⁵ .

2. Изменение величины U_см0 в температурном диапазоне ап­проксимируется линейной зависимостью

U_MС (T) = U_смо + ТК( U_см0) • ∆T, (1.65)

где ТК(U_см0) = ∆U_см0/∆Т — температурный коэффициент напря­жения U_см0. Типичная величина ТК(U_см0) = (0,5…20) мкВ/°С. Например, если ∆T = 50 °С, то при ТК(U_см0) = 20 мкВ/°С допол­нительное изменение ∆U_см0 = 1 мВ.

3. Аналогичную температурную зависимость имеет ∆I_вх. Ти­пичное значение ТК(∆I_ВХ) = (10…100) нА/°С.

Зависимость параметров ОУ от напряжения питания.

Из­менение напряжения питания Енаиболее значительно влияет на U_см0.Это влияние в инженерных расчетах аппроксимируется линейной зависимостью

U_cm0(E) = U_см0 + КВИП • Е. ( 1.66 )

где КВИП = ∆U_См0/∆Е — коэффициент влияния источников пи­тания на U_cm0. Типичные величины КВИП ≈ (50…150) мкВ/В. Например, если Е = ±(15 В ± 10%) и КВИП = 100 мкВ/В, то U_см0(Е) = 1,5 • 100 • 10^-6 = ±0,15 мВ. Величина КВИП в силь­ной степени уменьшается с частотой, что вызывает необходи­мость дополнительной фильтрации импульсных помех по це­пям питания. Обычно это достигается установкой керамических конденсаторов на шины питания в непосредст­венной близости от микросхем ОУ.

Средний временной дрейф U_См0.

Этот параметр характеризует долговременную стабильность, нормируется только для преци­зионных ОУ и составляет единицы мкВ/месяц.

Из обобщения рассмотренных параметров ОУ может быть со­ставлена его эквивалентная схема, которая отражает основные статические параметры ОУ и систему его ошибок. Эк­вивалентная схема включает выходной идеальный усилитель К₂ с усилением на постоянном токе К_Д= К₀и выходным сопро­тивлением г_вых0, входные цепи с сопротивлениями г_д = г_вх, г_с и источниками входных токов I_вх, цепи формирования ошибок с U_см0, источником КВИП и цепь передачи синфазного сигнала на идеальном усилителе К₁.

Таким образом, на входе выходного каскада К₂ присутствует и усиливается сигнал

U_с1 = U_C + U_см0 + (КВИП • ∆ Е) + ∆I_вх г_с + E_с К_C, , ( 1.67)

где только U_c— полезный сигнал, а все остальные термы выра­жения отражают погрешности ОУ, R_c - выходное сопротивле­ние источника сигнала (по умолчанию R_с< г_д = г_вх· r_с).

Предельные эксплуатационные режимы.

ОУ характеризует­ся также системой предельных эксплуатационных режимов,

 

 

в которых гарантируется соответствие ОУ параметрам, записан­ным в ТУ.

1. Рабочий температурный диапазон окружающей среды Т_окр.
По температурному диапазону различают три основные катего­рии операционных усилителей с индексами С, I, М (США):

С — коммерческая аппаратура, Т_окр = (-10… +55) °С.

I — промышленная аппаратура, Т_окр =(-40… +85) °С.

М — военная аппаратура, Т_окр = (-55… +125) °С.

Примерно такие же температурные диапазоны существуют и в России.

2. Температурный диапазон хранения Т_хр. Обычно Т_хр>Т_окр
(Т_{хр макс}<150°С). '

3. Предельно допустимые входные напряжения: дифферен­циальное U_дмакс и синфазное Е_{с макс}. Обычно эти величины не превышают напряжения питания ОУ.

4. Максимальной ток нагрузки I_{н макс}. Типичные величины I_{н макс} =10…20 мA.

5. Максимально допустимая температура кристалла ( Т_{кр max} < 150 °С для кремния).

6. Тепловое сопротивление «кристалл — корпус» R_θ1, позво­ляющее оценить температуру кристалла при потребляемой
мощности Р.

Т_кр ⁼ Т_окР + (R_θ1 + R_θ2) Р, ( 1.68 )

где R_θ2— тепловое сопротивление «корпус — среда».

7. Допустимые механические нагрузки (вибрация, удары,
ускорения, акустический шум и др.).

Динамические свойства ОУ.

Все параметры ОУ в той или иной степени зависят от частоты входного сигнала. Различают два режима работы ОУ:

1. Режим малого сигнала, когда все каскады операционного усилителя работают в линейной области.

2. Режим большого сигнала, когда некоторые каскады ухо­дят в насыщение и работают на пределе своих возможностей. Этому режиму соответствует, например, работа ОУ в режиме компаратора, когда весь ток источника I₀ переключается в одно из плеч дифкаскада и заряжает емкость нагрузки С_н. При этом скорость нарастания напряжения на емкости будет ограничива­ться величиной |dC/dt| < I₀ /С_н.

В простейшем случае ОУ в линейной области моделируется в виде звена первого порядка (рисунок 1.70), т. е. представляется в виде последовательности: идеальный (безынерционный) ОУ и .RC-цепочка, где R характеризует выходное сопротивление ОУ, а С — паразитные емкости внутри операционного усилителя.

 

 

Эта схема соответствует фильтру низких частот (ФНЧ) с пе­редаточной функцией

W = К [ 1 /(1 + pτ )] ( 1.69 )

где τ = RC, р = jw. Представляя передаточную функцию в комп­лексном виде и разделяя действительную а₁и мнимую а₂части, можно найти амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики звена:

|W| = √ а²₁ +а²₂ = К / √ 1 +[w/w_ср]² , ( 1.70 )

φ = arctg a₂ /a₁ = - arctg (w/w_ср)² , ( 1.71 )

где w _ср = 1/τ — частота среза, на которой модуль коэффициента передачи уменьшается в √ 2 раз (на 3 дБ), а фаза достигает -45° . За частотой среза АЧХ убывает с наклоном -20 дБ/дек, а фаза достигает -90°. На этой же диаграмме отме­чена f_Т — частота единичного усиления. Она характеризует пре­дельные частотные возможности по усилению ОУ. Типичная величина f_т = 1…100 МГц.

 

 

Рисунок 1.70 - Динамическая модель ОУ в области малого сигнала

 

В области большого сигнала используется понятие крутизны р = |dU/dt|_макс,характеризующей максимальную скорость изме­нения выходного сигнала при подаче на вход ОУ ступенчатого сигнала U_c. Крутизна определяется на линейном участке пере­ходной характеристики, как р = ∆U_BbIX/∆t. Типичная величина

р ≈ 1…50 В/мкс.

Между областями большого и малого сигналов существует простая связь. Пусть на входе и выходе ОУ сигнал гармониче­ский: U_вых = U₀ • sin wt. Тогда максимальная крутизна сигнала ( dU_вых /dt ) = U₀ w она не может превысить крутизну уси­лителя, т. е.

U₀ w < р , ( 1.72 )

Так как w = 2π • f, то неравенство ( 1.72 ) может быть записано в виде

U₀ 2π f < p. (1.73)

Неравенства (1.72) и (1.73) позволяют установить связь между ам­плитудой неискаженной передачи сигнала на данной частоте и крутизной ОУ, а также определить так называемую мощностную полосу f_р пропускания ОУ, в которой реализуется полный динамический диапазон ОУ по выходу.

Вторым параметром, характеризующим быстродействие ОУ в режиме большого сигнала, является время установления вы­ходного сигнала.

Время установления (t_уст) выходного сигнала — максималь­ное время, за которое выходной сигнал входит в так называе­мую «трубку» допустимых отклонений ∆_доп от установившегося значения U_уст . Время установления зависит от ∆_доп и характера переходного процесса. Для экспоненциального пере­ходного процесса

U_вых = U_уст • (1 – e^-t/τ), ( 1.74 )

t_yст = τ • ln (1/δ), (1.75 )

где τ — постоянная времени, δ — относительная погрешность установления выходного сигнала. Для δ = 0,1% типичное значе­ние t_yCT≈ 0,1…0,5 мкс. Этот параметр особенно важен для техники ЦАП/АЦП.

Время установления (крутизна ОУ) в общем случае обратно пропорционально частоте единичного усиления f_т. В инженерной практике полезно также пользоваться приближенным соотноше­нием для оценки времени установления по уровню 0,9 • U_вых,_уст:

t_ycT < 0,3/f_Т.( 1.76 )