Общая характеристика, область использования и алгоритм определения временных параметров проекта по методу PERT

Основные понятия и определения

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

 

Метод PERT. Бета-распределение. Оптимистическая, пессимистическая и наиболее вероятная оценки продолжительностей работ. Директивный срок выполнения проекта. Стохастические сети.

 

При определении временных параметров сетевого графика мы предполагали, что время выполнения каждой работы является детерминированным. Однако СПУ часто применяется при планировании и реализации сложных проектов, не имевших аналогов в прошлом. В этих условиях продолжительность каждой работы заранее неизвестна и является случайной величиной с некоторым математическим ожиданием (средним значением) и дисперсией.

При планировании проектов с учетом фактора неопределенности предполагается, что плотность распределения продолжительности работ обладает следующими свойствами:

Ø непрерывностью;

Ø наличием единственного максимума у плотности распределения;

Ø двумя точками пересечения кривой распределения с осью Ox.

 

В результате обработки многочисленных экспериментальных данных было установлено, что в качестве плотности вероятностей продолжительностей работ можно использовать b - распределение.

Плотность вероятности b - распределения имеет вид:

 

где p, q – некоторые параметры, A – константа, определяемая из условия нормировки (интеграл от должен быть равен единице). Плотность b - распределения для представлена ниже.

 

Рис. 17.1. Плотность бета-распределения

 

Для определения математического ожидания и дисперсии этого распределения на основании опроса экспертов определяют три временные оценки для каждой работы:

Ø оптимистическую оценку , т.е. продолжительность работы при самых благоприятных условиях;

Ø пессимистическую оценку продолжительности при самых неблагоприятных условиях ;

Ø наиболее вероятную оценку - продолжительность работы при нормальных условиях.

 

При b - распределении продолжительностей работ справедливы следующие оценки математического ожидания:

 

и дисперсии

 

В связи с тем, что часто даже специалистам трудно оценить наиболее вероятное время работы, в реальных проектах, как правило, используется упрощенная (и менее точная) оценка

 

Зная вероятностные характеристики продолжительностей работ, можно оценить временные параметры проекта.