Минск 2010

Управление информационными ресурсами

Государственное управление и экономика

Курс лекций по дисциплине

ЭКОНОМИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

Для специальностей

 

 


 

ТЕМА 11. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.............................................................................................................. 4

11.1. Объект и предмет исследования теории принятия решений. Назначение теории принятия решений и ее основные понятия........................................................................................................ 4

11.2. Этапы процесса моделирования............................................................................................... 7

11.3. Классификация задач принятия решений.............................................................................. 8

ТЕМА 12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ........ 12

В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............................................... 12

12.1. Сущность целочисленной оптимизации (целочисленного линейного программирования (ЦЛП))................................................................................................................................................................ 12

12.2. Использование логических условий и формирование зависимых решений с помощью целочисленных переменных............................................................................................................. 16

ТЕМА 13. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............... 20

13.1 Теория игр как раздел теории принятия решений. Матричные игры с нулевой суммой 20

13.2 Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации.................................. 26

ТЕМА 14. ИГРЫ С ПРИРОДОЙ......................................................................... 35

14.1 Игры с природой в условиях риска........................................................................................ 35

14.2 Игры с природой в условиях неопределенности.................................................................. 37

14.3 Многоэтапные процессы принятия решений...................................................................... 39

ТЕМА 15. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............... 44

15.1. Понятие о методах сетевого планирования и управления (СПУ).................................... 44

15.2. Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков.......................... 46

15.3. Расчет критического пути сетевого графика....................................................................... 49

ТЕМА 16. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ПОТОКОВ....................................... 53

16.1. Задача о максимальном потоке............................................................................................ 53

16.2. Задача о потоке минимальной стоимости............................................................................ 56

16.3. Задача о кратчайшем маршруте............................................................................................. 59

ТЕМА 17. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ............................... 62

НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ...................................................................................... 62

17.1. Общая характеристика, область использования и алгоритм определения временных параметров проекта по методу PERT................................................................................................................... 62

17.2. Обоснование и использование центральной предельной теоремы при расчетах вероятности выполнения проекта в директивный срок.................................................................................... 64

17.3. Понятие о стохастических сетях............................................................................................. 68

ТЕМА 18. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ....... 70

18.1. Характеристика стохастических задач, решаемых в условиях риска............................ 70

18.2. Простейшие методы решения стохастических задач: ММ-постановка, MP-постановка (задача с вероятностными ограничениями), PP-постановка...................................................................... 71

ТЕМА 19. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ................................ 77

19.1. Понятие о динамическом программировании..................................................................... 77

19.2. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования............................................................................................................................. 79

19.3. Вероятностное динамическое программирование и марковские процессы принятия решений................................................................................................................................................................ 85

19.4. Определение оптимальной стратегии, максимизирующей ожидаемый доход в случае конечного горизонта планирования................................................................................................................... 87

19.5. Определение оптимальной стратегии для процесса с бесконечным числом этапов (оптимальная долгосрочная стратегия)................................................................................................................... 90

ТЕМА 20. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ........................... 95

20.1 Виды имитационного моделирования.................................................................................... 95

20.2 Имитационное моделирование как метод анализа инвестиционных проектов........... 102

20.3 Имитационное моделирование денежных потоков проекта............................................ 106

20.4 Имитационное моделирование чистой приведенной стоимости проекта...................... 107

ТЕМА 21. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 110

21.1 Классификация многокритериальных задач...................................................................... 110

21.2 Принцип оптимальности Парето........................................................................................... 113

21.3 Принцип равновесия по Нэшу............................................................................................... 115

21.4 Обзор методов решения задач векторной оптимизации................................................... 116

ТЕМА 22. ЭКСПЕРТИЗЫ И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК КАК БАЗА РЕШЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ. МЕТОДЫ ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ И АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ..................................................................................... 125

22.1 Экспертное оценивание важности объектов....................................................................... 126

22.1.1 Усреднение экспертных оценок................................................................................... 127

22.1.2 Попарное сравнение объектов...................................................................................... 130

22.2 Назначение сложных экспертиз............................................................................................. 133

22.3 Экспертный анализ сложной проблемы с помощью дерева целей................................. 133

22.4 Метод анализа иерархий: особенности и область применимости................................... 136