Минск 2010
Управление информационными ресурсами
Государственное управление и экономика
Курс лекций по дисциплине
ЭКОНОМИКО - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Для специальностей
ТЕМА 11. ПРЕДМЕТ, ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.............................................................................................................. 4
11.1. Объект и предмет исследования теории принятия решений. Назначение теории принятия решений и ее основные понятия........................................................................................................ 4
11.2. Этапы процесса моделирования............................................................................................... 7
11.3. Классификация задач принятия решений.............................................................................. 8
ТЕМА 12. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ........ 12
В ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............................................... 12
12.1. Сущность целочисленной оптимизации (целочисленного линейного программирования (ЦЛП))................................................................................................................................................................ 12
12.2. Использование логических условий и формирование зависимых решений с помощью целочисленных переменных............................................................................................................. 16
ТЕМА 13. ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............... 20
13.1 Теория игр как раздел теории принятия решений. Матричные игры с нулевой суммой 20
13.2 Игры без седловых точек. Использование линейной оптимизации.................................. 26
ТЕМА 14. ИГРЫ С ПРИРОДОЙ......................................................................... 35
14.1 Игры с природой в условиях риска........................................................................................ 35
14.2 Игры с природой в условиях неопределенности.................................................................. 37
14.3 Многоэтапные процессы принятия решений...................................................................... 39
ТЕМА 15. СЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ............... 44
15.1. Понятие о методах сетевого планирования и управления (СПУ).................................... 44
15.2. Понятие о сетевых моделях и правила построения сетевых графиков.......................... 46
15.3. Расчет критического пути сетевого графика....................................................................... 49
ТЕМА 16. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ПОТОКОВ....................................... 53
16.1. Задача о максимальном потоке............................................................................................ 53
16.2. Задача о потоке минимальной стоимости............................................................................ 56
16.3. Задача о кратчайшем маршруте............................................................................................. 59
ТЕМА 17. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ............................... 62
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ...................................................................................... 62
17.1. Общая характеристика, область использования и алгоритм определения временных параметров проекта по методу PERT................................................................................................................... 62
17.2. Обоснование и использование центральной предельной теоремы при расчетах вероятности выполнения проекта в директивный срок.................................................................................... 64
17.3. Понятие о стохастических сетях............................................................................................. 68
ТЕМА 18. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ....... 70
18.1. Характеристика стохастических задач, решаемых в условиях риска............................ 70
18.2. Простейшие методы решения стохастических задач: ММ-постановка, MP-постановка (задача с вероятностными ограничениями), PP-постановка...................................................................... 71
ТЕМА 19. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ................................ 77
19.1. Понятие о динамическом программировании..................................................................... 77
19.2. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования............................................................................................................................. 79
19.3. Вероятностное динамическое программирование и марковские процессы принятия решений................................................................................................................................................................ 85
19.4. Определение оптимальной стратегии, максимизирующей ожидаемый доход в случае конечного горизонта планирования................................................................................................................... 87
19.5. Определение оптимальной стратегии для процесса с бесконечным числом этапов (оптимальная долгосрочная стратегия)................................................................................................................... 90
ТЕМА 20. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ........................... 95
20.1 Виды имитационного моделирования.................................................................................... 95
20.2 Имитационное моделирование как метод анализа инвестиционных проектов........... 102
20.3 Имитационное моделирование денежных потоков проекта............................................ 106
20.4 Имитационное моделирование чистой приведенной стоимости проекта...................... 107
ТЕМА 21. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 110
21.1 Классификация многокритериальных задач...................................................................... 110
21.2 Принцип оптимальности Парето........................................................................................... 113
21.3 Принцип равновесия по Нэшу............................................................................................... 115
21.4 Обзор методов решения задач векторной оптимизации................................................... 116
ТЕМА 22. ЭКСПЕРТИЗЫ И ОБРАБОТКА ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК КАК БАЗА РЕШЕНИЯ СЛОЖНЫХ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ. МЕТОДЫ ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ И АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ..................................................................................... 125
22.1 Экспертное оценивание важности объектов....................................................................... 126
22.1.1 Усреднение экспертных оценок................................................................................... 127
22.1.2 Попарное сравнение объектов...................................................................................... 130
22.2 Назначение сложных экспертиз............................................................................................. 133
22.3 Экспертный анализ сложной проблемы с помощью дерева целей................................. 133
22.4 Метод анализа иерархий: особенности и область применимости................................... 136