Гравитационная модель интенсивности связи городов

Для выявления интенсивности взаимосвязи городов, входящих в систему, была разработана гравитационная модель (1929–1938 гг.).

Рассматриваются два достаточно крупных города (1 и 2), которые борются за рынок сбыта некоторого малого города (3). Значение интенсивности рассматриваемых двух товарных потоков в этот город (F₁₃ и F₂₃) будут прямо пропорциональны населению городов-поставщиков и обратно пропорциональны квадрату расстояния от каждого из поставщиков до рынка сбыта (R₁₃ и R₂₃):

,

где а – коэффициент пропорциональности.

Замена одного города-рынка на другой при прочих равных условиях приведет к изменению значения атаким образом, что новое значение абудет отличаться от старого пропорционально различию в емкостях ранка. Эта емкость может быть выражена через численность населения. В итоге приходим к более общей формуле

,

где b – константа, единая для всех парных взаимодействий системы городов в пределах национального рынка;

i – номер города-поставщика;

k – номер города-рынка.

Расстояние может оказывать различное влияние в зависимости от рассматриваемых типов товаров. Поэтому в качестве показателя степени вводится некоторое значение параметра g:

,

при этом g определяется эмпирически для конкретного национального рынка в конкретный период времени. В результате исследований было установлено, что для объемов продаж по группе повседневного спроса значения g заметно выше, чем для объемов продаж по группе предметов роскоши, т.е. поток продуктов питания уменьшается при увеличении расстояния быстрее, чем поток предметов роскоши.

Недостатки гравитационной модели. В основе классической гравитационной модели лежит часто не формулируемая в явном виде предпосылка о том, что между любыми двумя городами-полюсами пространство предполагается совершенно однородным: во взаимодействие этих двух городов не вмешивается воздействие никакого города-спутника, никакого промежуточного центра-посредника. Не учитываются существующие границы между государствами, т.е. дополнительные трудности, связанные с таможней. Показатель степени для «расстояния» меняется и со сменой продаваемых продуктов, и в зависимости от дохода обслуживаемой клиентуры.

Данный подход не может быть использован для оценки объема «самопотребления», т.е. потребления на территории внутри города его собственной продукции в рамках упрощенной модели, в которой расстояние от города до самого себя равно нулю. В связи с этим гравитационная модель не применяется в прикладных маркетинговых исследованиях, для которых гораздо важнее разделить потребителей города между двумя конкурирующими зонами на его территории, чем разделить между ними потребителей поселков сельской местности.

Таким образом, сфера применимости гравитационной модели весьма ограничена. Однако большинство исследователей признают целесообразность использования этой техники в качестве предварительного этапа исследования в сочетании с другими, более тонкими методами.