Схема построения эконометрических моделей

Построение эконометрической модели является основой эконометрическо-го исследования. Оно основывается на предположении о реально существую-щей зависимости между признаками. От того, насколько хорошо полученная

модель описывает изучаемые закономерности между экономическими процес-сами, зависит степень достоверности результатов анализа и их применимости.

Построение эконометрической модели начинается со спецификации моде-ли, заключающейся в получении ответа на два вопроса: 1) какие экономические

показатели (признаки) должны быть включены в модель; 2) какой вид имеетаналитическая зависимость между отобранными признаками.

В обобщенной форме эконометрическая модель, описывающая взаимосвя-зи между явлениями или закономерности их развития, представляется с помо-щью соотношения:

y = f(α, x) + ε, (1.3)

где f(α, x) –функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей. Здесьвеличина y выражает уровень исследуемого явления и называется зависи-

мой (объясняемой) переменной или результативным признаком; величинаx = (x1, x2,…, x n) представляет собой вектор значений независимых (объяс-няющих) переменных xi или факторных признаков (факторов); через α = (α0, α1,

α2,…, αn) обозначен вектор некоторых произвольных констант, называемых па-раметрами модели; ε – ошибка модели.

Ошибка модели ε характеризует отличие наблюдаемого (реализованного)

значения переменной у от вычисленных согласно соотношения (1.3) в конкрет-ных условиях (при конкретных значениях переменных факторов xi) и рассмат-ривается как случайная величина.

Для расчета численных значений параметров α0, α1, α2,…, αn используется

предварительно накопленный массив наблюдений за совместным проявлениемизучаемого процесса и рассматриваемых факторов. Одно наблюдение пред-ставляет собой множество значений (yt, x1t, x2t,…, xnt). Индекс t соответствуетотдельному наблюдению.__

Зависимую переменную у часто называют эндогенной (внутренней) пере-

менной модели, отражая

деляются только значениями независимых переменных xi.

Независимые переменные (факторы) x1, x2,…, xn называют экзогенными (внешними) переменными. Термин «внешний» говорит о том, что значения пе-ременных xi определяются вне рассматриваемой модели, для которой они яв-ляются заданными.

В эконометрике переменная у согласно (1.3) всегда рассматривается какслучайная величина.

Независимые переменные xi могут считаться как случайными или детер-минированными. В классической эконометрической модели они рассматрива-ются как детерминированные величины. В этом случае при ошибке модели, об-

ладающей свойствами «белого шума», функционал f(α, x) можно рассматривать

как математическое ожидание условного распределения переменной у при за-данных значениях x1t, x2t,…, xnt, t = 1, 2,…. T.

Представление значений независимых переменных эконометрических мо-делей как проявлений случайных величин, как правило, не вносит существен-ных изменений в методы оценки параметров моделей.

В классических регрессионных моделях обычно предполагается, что фак-торы независимы между собой и с ошибкой модели, обладающей свойствами

«белого шума». Вместе с тем, ряд ошибки может характеризоваться свойствами

непостоянства дисперсии для различных наблюдений; наличием автокор-реляционных связей между соседними значениями εt и εt-1 (для упорядоченных

значений факторной переменной) и т. д. Могут иметь место корреляционные

связями с экзогенными переменными xi и др.

В моделях, описывающих динамику процессов или явлений, т. е. в моде-лях, когда состояние явления в последующие периоды времени зависит от со-стояний, достигнутых в предыдущие моменты времени, в качестве экзогенных

переменных используются значения переменных (эндогенных или экзогенных)

в предыдущие моменты времени (yt–1, yt–2, …; xit–1, xit–2, …), называемые лаго-выми переменными.

В исследованиях, посвященных разработке методов прогнозирования та-ких финансовых показателей, как курсы валют, ценных бумаг, индексов широ-ко применяются модели, основанные на предположении, что динамика этих

процессов полностью определяется внутренними условиями. В этом случае мо-дели соответствующих временных рядов включают в качестве факторов тольколаговые значения результативного показателя yt–1, yt–2, … и (или) ошибки

εt–1, εt–2, … .

После выделения совокупности рассматриваемых переменных следующимэтапом является определение конкретного вида модели, наилучшим образомсоответствующего изучаемому явлению.

По характеру связей факторов с переменной у модели подразделяются налинейные и нелинейные.

По свойствам своих параметров модели подразделяются на модели с по-стоянной и переменной структурой__

В общем случае процедуру построения эконометрической модели можнопредставить в виде следующих этапов:

1. Спецификация модели, т. е. выбор класса моделей, наиболее подходя-щих для описания изучаемых явлений и процессов. Этот этап предполагает ре-шение двух задач:

а) отбор существенных факторов для их последующего включения в модель;

б) выбор типа модели, т. е. выбор вида аналитической зависимости, свя-зывающей включенные в модель переменные.

2. Оценка параметров модели, т. е. получение численных значений кон-стант модели. При этом используется предварительно полученный массив ис-ходных данных.

3. Проверка качества построенной модели и обоснование возможности еедальнейшего использования.

Наиболее сложным и трудоемким в эконометрическом исследовании явля-ется этап оценки параметров модели, где применяются методы теории вероят-ностей и математической статистики.