Тема Парная регрессия (Теоретические вопросы)
Суть МНК состоит в:
—минимизации суммы квадратов коэффициентов регрессии
—минимизации суммы квадратов значений зависимой переменной
+—минимизации суммы квадратов отклонений точек наблюдений от уравнения регрессии
—минимизации суммы квадратов отклонений точек эмпирического уравнения регрессии от точек теоретического уравнения регрессии
Коэффициент уравнения регрессии показывает
—на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1%
—на сколько % изменится фактор при изменении результата на 1%
+—на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу
—на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу
—во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 единицу
Коэффициент эластичности показывает
—на сколько единиц изменится фактор при изменении результата на 1 единицу
—на сколько единиц изменится результат при изменении фактора на 1 единицу
—во сколько раз изменится результат при изменении фактора на одну единицу
+—на сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %
—на сколько %изменится фактор при изменении результата на 1%
Не является предпосылкой классической модели предположение:
—факторы экзогенны
—длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов
—матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат
+—факторы являются случайными величинами
На основании наблюдений за 100 домохозяйствами построено эмпирическое уравнение регрессии, у- потребление, х -доход:
У=145,65+0,825*х
Соответствуют ли знаки и значения коэффициентов регрессии теоретическим представлениям
+—да
—нет
—частично соответствуют
В производственной функции Кобба-Дугласа параметр b соответствует коэффициенту:
—корреляции
—вариации
+—эластичности
—детерминации
Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели
—Случайное отклонение имеет нулевое математическое ожидание
—Случайное отклонение имеет постоянную дисперсию
—Отсутствует автокорреляция случайных отклонений
—Случайное отклонение независимо от объясняющих переменных
+—Случайное отклонение не обладает нормальным распределением
По месячным данным за 6 лет построена следующая регрессия:
Y=-12,23+0,91*x1-2,1*x2, R2=0,976, DW=1,79
t (-3,38) (123,7) (3,2)
y- потребление, х1 –располагаемый доход, х2 – процентная банковская ставка по вкладам
Оцените качество построенной модели, не прибегая к таблицам, совпадает ли направление влияния объясняющих переменных с теоретическим?
+—качество модели высокое, направление влияния совпадает
—качество модели низкое, направление влияния совпадает
—качество модели высокое, но направление влияния не совпадает
—качество модели низкое, направление влияния совпадает
Критерий Стьюдента предназначен для:
—Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения
+—Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения
—Проверки модели на автокорреляцию остатков
—Определения экономической значимости модели в целом
—Проверки на гомоскедастичность
Если коэффициент уравнения регрессии (bk) статистически значим, то
—bk > 1
—|bk | > 1
+—bk ¹ 0
—bk > 0
—0 < bk < 1
Табличное значение критерия Стьюдента зависит
—Только от уровня доверительной вероятности
—Только от числа факторов в модели
—Только от длины исходного ряда
—Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда
+—И от доверительной вероятности, и от числа факторов, и от длины исходного ряда
Имеется уравнение, полученное МНК:
Зная, что регрессионная сумма квадратов составила 110,32, остаточная сумма квадратов 21,43, найдите коэффициент детерминации:
+—0,837
—0,999
—1,000
—0,736
Суть коэффициента детерминации 
состоит в следующем:
+—коэффициент определяет долю общего разброса значений 
, объясненного уравнением регрессии
—коэффициент свидетельствует о значимости коэффициентов регрессии
—коэффициент определяет тесноту связи между признаками
—коэффициент свидетельствует о наличии / отсутствии автокорреляции
Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?
+— 
— 
— 
— 
— 
Какое из уравнений регрессии является степенным?
—
+— 
— 
— 
— 
Парная регрессия представляет собой модель вида:
+—y=f(x)
—y=f(x1,x2,…xm)
—y=f(y t-1)
Уравнение парной регрессии характеризует связь между:
+—двумя переменными
—несколькими переменными
Согласно содержанию регрессии, наблюдаемая величина зависимой переменной складывается из:
+—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, и случайного отклонения
—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии, скорректированного на величину стандартной ошибки
—теоретического значения зависимой переменной, найденного из уравнения регрессии и остаточной дисперсии
Использование парной регрессии вместо множественной является примером:
+—ошибки спецификации
—ошибки выборки
—ошибки измерения
Включение в совокупность единиц с “выбросами” данных является примером:
+—ошибки выборки
—ошибки спецификации
—ошибки измерения
Заниженная балансовая прибыль в отчетности является примером:
+—ошибки измерения
—ошибки спецификации
—ошибки выборки
Аналитический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
+—изучении природы связи признаков
—изучении поля корреляции
—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
Графический метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
+—изучении поля корреляции
—изучении природы связи признаков
—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
Экспериментальный метод подбора вида уравнения регрессии основан на:
+—сравнении величины остаточной дисперсии при разных моделях
—изучении поля корреляции
—изучении природы связи признаков
Классический подход к оцениванию коэффициентов регрессии основан на:
+—методе наименьших квадратов
—графической оценке
—методе максимального правдоподобия
Величина коэффициента регрессии показывает:
+—среднее изменение результата с изменением фактора на одну единицу
—среднее изменение результата с изменением фактора на один процент
—изменение результата в процентах с изменением фактора на один процент
Уравнение парной регрессии дополняется коэффициентом парной корреляции потому, что:
+—необходимо знать тесноту связи в линейной форме
—это требуется для получения оценок коэффициентов регрессии
—это необходимо для расчета величины остаточной дисперсии
Коэффициент детерминации характеризует:
+—долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
—соотношение факторной и остаточной дисперсий
return false">ссылка скрыта—долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
F-критерий характеризует:
+—соотношение факторной и остаточной дисперсий
—долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
—долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью:
+—F-критерия Фишера
—коэффициента детерминации
—стандартной ошибки регрессии
«Объясненная» сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс y:
+—изучаемого фактора х
—прочих факторов
—изучаемого фактора х и прочих факторов
Остаточная сумма квадратов отклонений отражает влияние на разброс у:
—изучаемого фактора х
+—прочих факторов
—изучаемого фактора х и прочих факторов
Если фактор не оказывает влияния на результат, то линия регрессии на графике:
+—параллельна оси ох
—параллельна оси оу
—является биссектрисой первой четверти декартовой системы координат
Остаточная сумма квадратов равна нулю в том случае, когда:
+—у связан с х функционально
—значения у, рассчитанные по уравнению регрессии, равны среднему значению у
—вся общая дисперсия у обусловлена влиянием прочих факторов
Общая сумма квадратов отклонений совпадает с остаточной, когда:
+—фактор х не оказывает влияния на результат
—прочие факторы не влияют на результат
—фактор х и прочие факторы в равной степени влияют на результат
Уравнение регрессии статистически значимо, если
+—«объясненная» сумма квадратов отклонений значимо больше остаточной суммы квадратов отклонений
—остаточная сумма квадратов отклонений значимо больше «объясненной» суммы квадратов отклонений
—«объясненная» и остаточная суммы квадратов отклонений равны
Число степеней свободы связано с:
+—числом единиц совокупности n и числом определяемых по совокупности констант
—числом определяемых по совокупности констант
—числом единиц совокупности n
“Объясненная” (факторная) сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
+—1
—n-1
—n-2
Остаточная сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
+—n-2
—n-1
—1
Общая сумма квадратов отклонений в парной регрессии имеет число степеней свободы, равное:
+—n-1
—1
—n-2
Какое из утверждений истинно:
+—оценки коэффициентов регрессии будут иметь нормальное распределение, если случайные отклонения распределены нормально
—чем больше стандартная ошибка регрессии (остаточная дисперсия), тем точнее оценки коэффициентов
—90%-й доверительный интервал для условного математического ожидания зависимой переменной определяет область возможных значений для 90 % -ов наблюдений за зависимой переменной при соответствующем уровне объясняющей переменной
Для оценки значимости коэффициентов регрессии рассчитывают:
+—t-статистику Стьюдента
—F-критерий Фишера
—коэффициент детерминации
Какой нелинейной функцией можно заменить параболу, если не наблюдается смена направленности связи признаков:
+—степенной функцией
—гиперболой
—логистической функцией
В большинстве случаев зависимости между экономическими переменными являются:
+—стохастическими
—функциональными
—строгими
Компонента 
в уравнении линейной регрессии отражает:
+—связь в генеральной совокупности
—случайность
—связь в генеральной совокупности и случайность
Коэффициент а в уравнении линейной регрессии измеряет:
+—сдвиг по оси ординат
—наклон прямой
—среднее значение y
Коэффициент b в уравнении линейной регрессии измеряет:
+—наклон прямой
—сдвиг по оси ординат
—среднее значение у
По выборке данных можно построить так называемое:
+—эмпирическое уравнение регрессии
—теоретическое уравнение регрессии
—любое уравнение регрессии
Эмпирические коэффициенты регрессии а и b являются точечными оценками:
+—теоретических коэффициентов регрессии
—условного математического ожидания у
—теоретического случайного отклонения
есть точечная оценка:
+— 
— 
— 
Коэффициент регрессии b пропорционален:
+—коэффициенту корреляции
—стандартному отклонению х
—стандартному отклонению у
Эмпирическая прямая регрессии обязательно проходит через точку:
+— 
— 
— 
Эмпирическое уравнение регрессии построено таким образом, что:
+— 
— 
— 
Коэффициент b регрессии Y на X имеет тот же знак, что и:
+— 
— 
— 
Если по одной и той же выборке рассчитаны регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли в этом случае линии регрессии:
+—нет
—да
Если переменная Х принимает среднее по выборке значение х, то:
+—наблюдаемая величина зависимой переменной У равна среднему значению у
—регрессионная величина Ух в среднем равна среднему значению у, но не обязательно в каждом конкретном случае
—регрессионная величина Ух равна среднему значению у
—регрессионный остаток минимален среди всех других отклонений
Выберите истинное утверждение:
+—коэффициенты эмпирического уравнения регрессии являются по сути случайными величинами
—коэффициент b эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает процентное изменение зависимой переменной у при однопроцентном изменении х
—коэффициент a эмпирического парного линейного уравнения регрессии показывает значение переменной y при среднем значении переменной x
Случайное отклонение в среднем не оказывает влияние на зависимую переменную, если:
— 
+— 
— 
Случайное отклонение приведет к увеличению дисперсии оценок, если
+— 
— 
—
Гомоскедастичность подразумевает:
+— 
— 
— 
Отсутствие автокорреляции случайных отклонений влечет соотношение:
+— 
— 
— 
Эмпирический коэффициент регрессии b является несмещенной оценкой 
если:
+— 
— 
— 
Эмпирический коэффициент регрессии b является состоятельной оценкой 
если:
+— 
— 
— 
Эмпирический коэффициент регрессии b является эффективной оценкой 
если:
+—
— 
— 
С увеличением числа наблюдений n дисперсии оценок а и b:
+—уменьшаются
—увеличиваются
—не изменяются
С увеличением дисперсии х дисперсия оценок a и b:
+—уменьшается
—увеличивается
—не изменяется
С увеличением наклона прямой регрессии (b) разброс значений свободного члена а:
+—увеличивается
—уменьшается
—не изменяется
Разброс значений свободного члена а:
+—тем больше, чем больше среднее значение квадрата х
—тем больше, чем меньше среднее значение квадрата х
—не зависит от величины х
Свободным членом уравнения парной линейной регрессии (а) можно пренебречь, когда:
+— 
— 
— 
Значимая линейная связь между х и у имеет место, когда:
+— 
— 
— 
С увеличением объема выборки:
+—увеличивается точность оценок
—увеличивается точность прогноза по модели
—уменьшается коэффициент детерминации
При оценке парной линейной регрессии получена завышенная оценка b1 теоретического коэффициента 
. Какая оценка наиболее вероятна для коэффициента 
+—заниженная
—завышенная
—несмещенная
Доверительный интервал для среднего значения У при Х=хр будет:
+—уже, чем таковой для индивидуальных значений у
—шире, чем таковой для индивидуальных значений у
Дополнительные вопросы
Для уравнения 
значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно . . . .
+ значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;
- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;
- связь функциональная;
- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.
Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем …
- регрессии;
+ корреляции;
- случайных воздействий;
- автокорреляции.
Факторная дисперсия служит для оценки влияния:
- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;
+ учтенных явно в модели факторов;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение …
- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;
- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;
+ индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;
- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.
Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:
- таблицы исходных данных;
+ отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- предсказанных значений результативного признака;
- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.
Общая дисперсия служит для оценки влияния …
- учтенных явно в модели факторов;
+ как учтенных факторов, так и случайных воздействий;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Экспоненциальным не является уравнение регрессии:
- 
;
- 
;
+ 
;
- 
.
Объем выборки определяется …
- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;
- объемом генеральной совокупности;
+ числом параметров при независимых переменных;
- числом результативных переменных.
При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:
- математических ожиданий;
- остаточных величин;
- параметров уравнения регрессии;
+ дисперсий.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является …
- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;
- отсутствие корреляции между результатом и фактором;
- присутствие автокорреляции в остатках;
+ отсутствие автокорреляции в остатках.
Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения . . . .
- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений;
+ отклонений 
, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака;
- теоретических значений результативного признака, выраженных в процентах от его фактических значений признака;
- отклонений , выраженных в процентах от фактических значений независимой переменной.
Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:
- 
;
- 
;
+ 
;
- 
.
Основной целью линеаризации уравнения регрессии является. . . .
- повышения существенности связи между рассматриваемыми переменными;
- получение новых нелинейных зависимостей;
+ возможность применения метода наименьших квадратов для оценки параметров;
- улучшение качества модели.
Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:
+ линейность параметров;
- равенство нулю средних значений результативной переменной;
- нелинейность параметров;
- равенство нулю средних значений факторного признака.
Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы:
+ принятия;
- нулевых значений;
- допустимых значений;
- отрицания.
Качество подбора уравнения оценивает коэффициент . . . .
- корреляции;
+ детерминации;
- эластичности;
- регрессии.
Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство ___________ оценки
- несмещенности;
- смещенности;
+ состоятельности;
- эффективности.
Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов . . .
+ выполняются;
- не выполняются;
- можно не учитывать;
- можно исключить.
Нелинейным не является уравнение . . . .
+ 
;
- 
;
- 
;
- 
.
Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости . . .
- построенного уравнения в целом;
- каждого коэффициента корреляции;
- уравнения;
+ каждого коэффициента регрессии.
Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии:
- ;
- ;
+ ;
- .
Для уравнения значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно . . . .
+ значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой;
- теснота связи в 2 раза сильнее, чем для функциональной связи;
- связь функциональная;
- при увеличении фактора на единицу значение результата увеличивается в 2 раза.
Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии:
- парный коэффициент линейной корреляции;
- индекс детерминации;
- линейный коэффициент корреляции;
+ индекс корреляции.
Если спецификация модели 
нелинейного уравнения регрессии, то нелинейной является функция:
- 
;
- 
;
+ 
;
- 
.
Значение коэффициента корреляции не характеризует …
+ статистическую значимость уравнения;
- корень из значения коэффициента детерминации;
- тесноту связи;
- силу связи.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение ….
+ дисперсий;
- результата к фактору;
- математических ожиданий;
- случайных величин.
Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей,
- если исходные данные не обнаруживают изменения направленности;
- если для определенного интервала значений фактора меняется скорость изменений значений результата, то есть возрастает динамика роста или спада;
- если характер связи зависит от случайных факторов;
+ если для определенного интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых показателей: прямая связь изменяется на обратную или обратная на прямую.
Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании:
- решения уравнения регрессии;
+ решения системы нормальных неравенств;
- решения двойственной задачи;
- решения системы нормальных уравнений.
Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _______ процентов дисперсии обусловлено случайными факторами.
+ 30%;
- 100%;
- 70%;
- 0%.
Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно …
- значение параметра может принимать как отрицательные, так и положительные значения;
+ параметр является несущественным;
- параметр является существенным;
- параметр признается статистически значимым.
Уравнение регрессии 
характеризует ________ зависимость.
+ обратно пропорциональную;
- линейную;
- функциональную;
- прямо пропорциональную
Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке:
- [-1;0];
- [0;1];
+ [-1;1];
- [-2;2].
Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию:
+ Фишера;
- Дарбина-Уотсона;
- Пирсона;
- Стьюдента.
Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии
- переменные и случайные величины;
+ параметры;
- переменные;
- параметры и переменные
Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между …
+ фактическим и теоретическим значениями результативной переменной;
- фактическим и теоретическим значениями независимой переменной;
- прогнозным и теоретическим значениями результативной переменной;
- прогнозным и теоретическим значениями независимой переменной.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что …
- при увеличении моделируемых значений результативного признака значение остатка увеличивается;
+ остаточные величины имеют случайный характер;
- при уменьшении моделируемых значений результативного признака значение остатка уменьшается;
- остаточные величины имеют неслучайный характер.
Проводится исследование финансовых результатов деятельности предприятий, среди которых обнаруживаются как прибыльные, так и убыточные. Среди факторов, влияющих на прибыль, был выделен доминирующий. При этом нельзя использовать спецификацию:
- 
;
- 
;
- 
;
- 
.
Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака.
- средней;
- факторной;
- остаточной;
+ общей
Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить:
- качество подбора уравнения регрессии;
- долю факторной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака;
+ существенность коэффициента регрессии;
- долю остаточной дисперсии результативного признака в общей дисперсии результативного признака.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …
- не подчиняются закону больших чисел;
+ подчиняются закону нормального распределения;
- не подчиняются закону нормального распределения;
- подчиняются закону больших чисел.
Критическое значение критерия Стьюдента определяет:
- максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о существенности параметра;
+ максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра;
- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о равенстве нулю значения параметра;
- минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра.
Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем …
- регрессии;
+ корреляции;
- случайных воздействий;
- автокорреляции.
В линейном уравнении парной регрессии 
коэффициентом регрессии является значение …
+ параметров 
и 
;
- параметра 
;
- переменной 
;
- параметра 
.
Линеаризация подразумевает процедуру …
- приведения уравнения множественной регрессии к парной;
+ приведения нелинейного уравнения к линейному виду;
- приведения линейного уравнения к нелинейному виду;
- приведения нелинейного уравнения относительно параметров к уравнению, линейному относительно результата.
Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании:
- таблицы исходных данных;
+ отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- предсказанных значений результативного признака;
- отклонений фактических значений объясняющей переменной от ее теоретических значений.
При помощи модели степенного уравнения регрессии вида 
не может быть описана зависимость …
- выработки от уровня квалификации;
- заработной платы от выработки;
- объема предложения от цены;
+ выработки от трудоемкости.
Замена 
не подходит для уравнения …
- 
;
- 
;
- 
;
+ 
.
При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является …
+ 5-7%;
- 50%;
- 90-95%;
- 20-25%.
Простая линейная регрессия предполагает …
- наличие двух и более факторов и нелинейность уравнения регрессии;
+ наличие одного фактора и линейность уравнения регрессии;
- наличие одного фактора и нелинейность уравнения регрессии;
- наличие двух и более факторов и линейность уравнения регрессии.
Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством …
+ эффективности;
- несостоятельности;
- состоятельности;
- несмещенности.
Нелинейным является уравнение:
+ ;
- 
;
+ 
;
- 
.
Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены 
. Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством …
- константы 
;
- параметра 
;
- случайной величины 
;
+ случайной величины 
.
При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение:
- математических ожиданий;
- остаточных величин;
- параметров уравнения регрессии;
+ дисперсий.
Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило:
- 88;
- 0,12;
+ 0,88;
- 12.
Свойствами оценок МНК являются:
- эффективность, состоятельность и смещенность;
- эффективность, несостоятельность и несмещенность;
- эффективность, несостоятельность и смещенность;
+ эффективность, состоятельность и несмещенность.
Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и …
+ независимую переменную;
- пару существенных переменных;
- пару независимых переменных;
- пару зависимых переменных.
Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи.
-нелинейной;
+ линейной;
-случайной;
- множественной линейной.
Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к …
- не преобразованным линейным уравнениям;
- обратным уравнениям;
+ преобразованным линеаризованным уравнениям;
- нелинейным уравнениям.
Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель …
+ будет увеличиваться;
- будет равно нулю;
- существенно не изменится;
- будет уменьшаться.
К линейному виду нельзя привести:
- линейную модель внутренне линейную;
+ нелинейную модель внутренне нелинейную;
- линейную модель внутренне нелинейную;
- нелинейную модель внутренне линейную.
Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством…
- смещенности;
+ несмещенности;
- состоятельности;
- эффективности.
В нелинейной модели парной регрессии 
функция 
является:
- равной нулю;
- несущественной;
- линейной;
+ нелинейной.
Критические значения критерия Фишера определяются по:
+ уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий;
- уровню значимости и степени свободы общей дисперсии;
- уровню значимости;
- степени свободы факторной и остаточной дисперсий.
В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется:
- множественный коэффициент линейной корреляции;
+ линейный коэффициент корреляции;
- линейный коэффициент регрессии;
- линейный коэффициент детерминации.
Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение …
- параметров уравнения регрессии;
- неслучайных величин;
+ остаточных величин;
- переменных уравнения регрессии.
Величина параметра 
в уравнении парной линейной регрессии 
характеризует значение …
- факторной переменной при нулевом значении результата;
- результирующей переменной при нулевом значении случайной величины;
- факторной переменной при нулевом значении случайного фактора;
+ результирующей переменной при нулевом значении фактора.
Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно, …
- нелинейная связь недостаточно тесная;
- линейная связь достаточно тесная;
+ нелинейная связь достаточно тесная;
- нелинейная связь отсутствует.
Состоятельность оценки характеризуется …
- независимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков;
+ увеличением ее точности с увеличением объема выборки;
- уменьшением ее точности с увеличением объема выборки;
- зависимостью от объема выборки значения математического ожидания остатков.
Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то …
- полученное уравнение статистически незначимо;
+ оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности;
- коэффициент регрессии является несущественным;
- коэффициент корреляции является несущественным.
Общая дисперсия служит для оценки влияния …
- учтенных явно в модели факторов;
+ как учтенных факторов, так и случайных воздействий;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Значение коэффициента корреляции равно -1. Следовательно …
- связь отсутствует;
- связь слабая;
+ связь функциональная;
- ситуация неопределенна.
Нелинейным называется уравнение регрессии, если …
- параметры входят нелинейным образом, а переменные линейны;
+ независимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;
- параметры и зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом;
- зависимые переменные входят в уравнение нелинейным образом.
Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравниваются к …
- табличному значению и соответствующий фактор не включается в модель;
+ нулю и соответствующий фактор не включается в модель;
- единице и не влияет на результат;
- нулю и соответствующий фактор включается в модель.
Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой …
- ошибку корреляции;
- значение критерия Фишера;
+ ошибку аппроксимации;
- показатель эластичности.
Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах ..
- в 2-3 раза;
- в 20-25 раз;
- в 10-12 раз;
+ в 5-6 раз.
Остаточная дисперсия служит для оценки влияния …
+ случайных воздействий;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- учтенных явно в модели факторов;
- как учтенных факторов, так и случайных воздействий.
Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициента детерминации составит …
- 0,3;
+ 0,81;
- 0,95;
- 0,1.
По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости?
- 
;
+ 
;
- 
;
- 
.
Случайный характер остатков предполагает …
- независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака;
+ независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;
- зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака;
- зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака.
Статистические гипотезы используются для оценки:
- тесноты связи между результатом и фактором;
- тесноты связи между результатом и случайными факторами;
- автокорреляции в остатках;
+ значимости уравнения регрессии в целом.
Параметр является существенным, если …
+ доверительный интервал не проходит через ноль;
- доверительный интервал проходит через ноль;
- расчетное значение критерия Стьюдента меньше табличного значения;
- стандартная ошибка превышает половину значения самого параметра.
Замена 
, 
подходит для уравнения:
- 
;
- 
;
- 
;
+ 
.
В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений …
- приравнивается к нулю;
+ минимизируется;
- максимизируется;
- приравнивается к системе нормальных уравнений.
При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …
- нелинейная зависимость для исследуемых экономических показателей является несущественной;
+ между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость;
- между экономическими показателями не обнаруживается нелинейная зависимость;
- между экономическими показателями обнаруживается линейная зависимость.
Табличное значение критерия Фишера служит для …
+ проверки статистической гипотезы о равенстве факторной и остаточной дисперсий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве дисперсии некоторой гипотетической величины;
- проверки статистической гипотезы о равенстве двух математических ожиданий;
- проверки статистической гипотезы о равенстве математического ожидания некоторой гипотетической величины.
Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки …
- не подчиняются закону больших чисел;
+ подчиняются закону нормального распределения;
- не подчиняются закону нормального распределения;
- подчиняются закону больших чисел.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как …
- разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;
- отношение факторной дисперсии к остаточной;
+ отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы;
- суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы.
Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие …
- гомоскедастичности остатков;
- случайный характер остатков;
- отсутствие автокорреляции в остатках;
+ неслучайный характер остатков.
Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между:
- фактором и результатом;
- фактором и случайной величиной;
+ результатом и факторами;
- результатом и параметрами.
Несмещенность оценки на практике означает …
- уменьшение точности с увеличением объема выборки;
- невозможность перехода от точечного оценивания к интервальному;
- что найденное значение коэффициента регрессии нельзя рассматривать как среднее значение из возможного большого количества несмещенных оценок;
+ что при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться.
Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности …
+ параметра;
- коэффициента детерминации;
- случайной величины;
- коэффициента корреляции.
Факторная дисперсия служит для оценки влияния:
- как учтенных факторов, так и случайные воздействия;
+ учтенных явно в модели факторов;
- величины постоянной составляющей в уравнении;
- случайных воздействий.
Экспоненциальным не является уравнение регрессии:
- ;
- ;
+ ;
- .
Известно, что с увеличением объема производства себестоимость единицы продукции уменьшается за счет того, что происходит перераспределение постоянных издержек. Пусть 
- совокупная величина постоянных издержек, а 
- величина переменных издержек в расчете на 1 изделие. Тогда зависимость себестоимости единицы продукции от объема производства можно описать с помощью модели:
- 
;
- 
;
+ 
;
- 
.
В основе метода наименьших квадратов лежит …
- равенство нулю суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его средних значений;
+ минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений;
- максимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений.
Объем выборки определяется …
- числовыми значениями переменных, отбираемых в выборку;
- объемом генеральной совокупности;
+ числом параметров при независимых переменных;
- числом результативных переменных.
При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка …
- существенности параметров;
- существенности коэффициента корреляции;
+ существенности коэффициента детерминации;
- нулевой гипотезы.
Для модели зависимости дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение 
. При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на …
+ 0,003 млн р.;
- 1200 млн р.;
- 1200 р.;
- 0,003 р.
Относительно формы зависимости различают …
- простую и множественную регрессию;
- положительную и отрицательную регрессию;
- непосредственную и косвенную регрессию;
+ линейную и нелинейную регрессию.
В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между …
- переменными и случайными факторами;
+ переменными;
- параметрами;
- параметрами и переменными.
Уравнение регрессии может быть реализовано при помощи подстановки:
- 
;
- 
;
+ 
;
- 
.
Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение …
- линейного коэффициента корреляции для исследуемой зависимости близко к 1;
- индекса корреляции для исследуемой зависимости близко к 0;
+ индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1;
- доля остаточной дисперсии результативного признака в его общей дисперсии стремится к 1.
Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором …
- стохастическая;
- вероятностная;
+ функциональная;
- отсутствует.
Эффективность оценки на практике характеризуется …
- невозможностью перехода от точечного оценивания к интервальному;
- отсутствием накапливания значений остатков при большом числе выборочных оцениваний;
- уменьшением точности с увеличением объема выборки;
+ возможность перехода от точечного оценивания к интервальному
.
Линеаризация не подразумевает процедуру …
+ включение в модель дополнительных существенных факторов;
- приведение нелинейного уравнения к линейному;
- замены переменных;
- преобразования уравнения.
Основной задачей эконометрики является …
- установление связей между различными процессами в обществе и техническим процессом;
- анализ технического процесса на примере социально-экономических показателей;
- отражение особенности социального развития общества;
+ исследование взаимосвязей экономических явлений и процессов.
При применении метода наименьших остатков уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем …
+ преобразования переменных;
- преобразования параметров;
- введения дополнительных результатов в модель;
- введения дополнительных факторов в модель.
Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
+ долю дисперсии результативного признака, объясненную нелинейной регрессией в общей дисперсии результативного признака;
- долю дисперсии результативного признака, объясненную линейной корреляцией в общей дисперсии результативного признака;
Предпосылкой метода наименьших квадратов является …
- присутствие автокорреляции между результатом и фактором;
- отсутствие корреляции между результатом и фактором;
- присутствие автокорреляции в остатках;
+ отсутствие автокорреляции в остатках.
Было замечено, что при увеличении количества вносимых удобрений урожайность также возрастает, однако, по достижении определенного значения фактора моделируемый показатель начинает убывать. Для исследования данной зависимости можно использовать спецификацию уравнения регрессии …
- 
;
- 
;
- 
;
+ 
.
Если оценка параметра эффективна, то это означает …
- максимальную дисперсию остатков;
- уменьшение точности с увеличением объема выборки;
- равенство нулю математического ожидания остатков;
+ наименьшую дисперсию остатков.
При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда …
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить лишь случайные факторы;
- среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить несколько факторов;
+ среди множества факторов, влияющих на результат, можно выделить доминирующий фактор;
- среди множества факторов, влияющих на результат, нельзя выделить доминирующий фактор.
Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …
+ нелинейная модель является внутренне нелинейной;
- нелинейная модель является внутренне линейной;
- линейная модель является внутренне нелинейной;
- линейная модель является внутренне линейной.
Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента …
- равно нулю;
+ больше табличного значения критерия;
- не больше табличного значения критерия;
- меньше табличного значения критерия.
Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью …
- средней ошибки аппроксимации;
+ критерия Фишера;
- линейного коэффициента корреляции;
- показателя эластичности.
Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
- произведение;
- разность;
- сумма;
+ отношение.
Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о …
- несущественности параметра;
+ существенности параметра;
- статистической незначимости значения параметра;
- равенства нулю значения параметра.
Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то …
- нецелесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
+ целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии;
- целесообразно использовать линейное уравнение парной регрессии;
- необходимо включить в модель другие факторы и использовать линейное уравнение множественной регрессии.
Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию …
- Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера);
+ Стьюдента;
- Фишера;
- Дарбина-Уотсона.
Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии:
+ индекс корреляции;
- индекс детерминации;
- линейный коэффициент корреляции;
- парный коэффициент линейной корреляции.
Объем выборки определяется числом параметров при …
- зависимых переменных;
+ независимых переменных;
- случайных факторах;
- независимых и зависимых переменных.
Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует …
- тесноту случайной связи;
- тесноту линейной связи;
+ тесноту нелинейной связи;
- тесноту обратной связи.