Конкурсные механизмы

Непрерывные конкурсы.При обсуждении механизмов обратных приоритетов подчеркивалось, что ресурс распределяется пропорционально эффективности его использования агентами. В конкурсном механизме ресурс получают только победители конкурса (на всех агентов ресурса может не хватить).

Предположим, что агенты сообщают центру две величины: заявку на ресурс s_i и оценку ожидаемой эффективности его использования. Ожидаемый эффект для ОС в целом от деятельности i-го агента в этом случае равен: . Упорядочим агентов в порядке убывания эффективностей: .

Понятно, что агенты могут наобещать золотые горы, лишь бы получить финансирование. Поэтому при использовании конкурсных механизмов центр должен организовать действенную систему контроля за выполнением взятых обязательств. Введем систему штрафов: , пропорциональных отклонению ожидаемой эффективности от реальной - . Отметим, что величина характеризует обман, на который сознательно идет агент ради победы в конкурсе.

Целевая функция агента имеет вид:

,

где - доля эффекта, остающаяся в распоряжении агентов (то есть - его доход). Отметим, что агент штрафуется только в случае, если . Если реальная эффективность оказалась выше ожидаемой, то штрафы равны нулю.

Ресурс R, имеющийся в распоряжении центра, распределяется следующим образом: первый агент (агент, имеющий максимальную эффективность) получает ресурс в запрашиваемом объеме s₁. Затем получает ресурс (в объеме s₂) агент с меньшей (второй по величине) эффективностью и так далее, пока не закончится весь ресурс. То есть центр раздает ресурс в требуемом объеме в порядке убывания эффективностей до тех пор, пока не закончится ресурс. Агенты, получившие ресурс в полном объеме, называются победителями конкурса. Существенным при этом является то, что некоторые агенты (например, последний (в упорядочении по эффективности) из победителей конкурса) могут получить ресурс не в полном объеме и, тем не менее, принести определенный эффект. Поэтому рассматриваемые конкурсы называются непрерывными.

Отметим, что при использовании такой процедуры победа в конкурсе зависит только от величины эффективности и не зависит от величины заявки s_i. Поэтому агенты будут стремиться максимизировать свои целевые функции, то есть закажут такое количество ресурса, чтобы в случае победы значение их целевой функции было максимально.

Обозначим m – максимальный номер агента, победившего в конкурсе (то есть победителями являются агенты с номерами ). Нетрудно показать, что все победители сообщат одинаковые оценки эффективности, то есть . Более того, при достаточно общих предположениях о функциях штрафов конкурсные механизмы обеспечивают оптимальное распределение ресурса.

Дискретные конкурсы.Наблюдаемая в настоящее время распространенность, если не сказать «мода», использования на практике всевозможных конкурсов, а также приводимые для обоснования их целесообразности качественные рассуждения наталкивают на мысль – быть может честное соревнование действительно является панацеей от многих, если не всех, бед. На самом деле, формальный анализ конкурсных механизмов (которые в случае неделимых объектов конкурса называются тендерами, или дискретными конкурсами) показывает, что не все так просто.

Более корректно тендером (дискретным конкурсом) называется конкурс, в котором победители получают в точности заявленную величину (ресурса, финансирования, выгодный проект и т.д.), а проигравшие не получают ничего. Эффективность участника определяется как отношение оценки социально-экономического эффекта (известной, например, в результате объективной экспертизы) к сообщенной участником оценке (требуемого ресурса, затрат и т.д.). Основная идея простых конкурсов заключается в упорядочении участников в порядке убывания эффективностей и выделения им ресурса в требуемом объеме последовательно, пока не закончится весь ресурс. Победителями конкурса являются участники, получившие ресурс. К сожалению, гарантированная эффективность простых конкурсных механизмов равна нулю (точнее - может быть сколь угодно мала).

Несколько лучше обстоит дело в прямых конкурсных механизмах, в которых организатор конкурса, используя сообщенные оценки, решает задачу о ранце (ищет оптимальную с точки зрения суммарного эффекта комбинацию победителей) - гарантированная эффективность прямых конкурсов равна 0,5.