Научные основы анализа поступлений налогов и сборов в бюджетную систему страны.
Тема 3. Методы анализа поступлений налогов и сборов в бюджетную систему страны.
3.1. Научные основы анализа поступлений налогов и сборов в бюджетную систему страны.
3.2. Анализ налоговых поступлений в бюджетную систему страны.
3.3 Методика анализа поступлений налогов и сборов по отдельным видам налогов.
3.4. Методика анализа задолженности по налогам и сборам.
Для разработки прогнозов определенный интерес представляют данные о развитии объекта в течение времени. Задача состоит в изучении таких данных и последующем применении полученных результатов с использованием математических методов прогнозирования.
Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя, произведенных через одинаковые интервалы времени.
Временной (или динамический) ряд — это упорядоченная во времени совокупность измерений одной из характеристик исследуемого объекта (Yt), где t — порядковый номер анализируемого объекта.
Временные ряды отличаются от простых статистических выборок в фиксированный момент времени следующими признаками:
- последовательные во времени показатели временных рядов являются взаимозависимыми, особенно это относится к близкорасположенным наблюдениям;
- в зависимости от момента наблюдения показатели временного ряда обладают разной информативностью: информационная ценность наблюдений убывает по мере их удаления от текущего момента времени;
- с увеличением количества показателей временного ряда точность статистических характеристик не будет увеличиваться пропорционально числу наблюдений, а при появлении новых закономерностей развития она может даже уменьшаться.
В зависимости от того, отражают ли элементы временного ряда состояние объекта за определенный промежуток времени или фиксируют в строго установленные моменты, различают интервальные и моментные ряды. Они могут задаваться в табличной или графической форме.
Интервальный временной ряд — это совокупность показателей, каждый из которых характеризует развитие объекта исследования за определенный период времени (год, квартал, месяц и т.п.).
Моментный временной ряд — это совокупность показателей, характеризующих состояние объекта на определенную дату, например, на первре число каждого месяца, первое января каждого года и т.п.
В зависимости от способа построения исследуемых характеристик возможно построение временных рядов, состоящих из абсолютных, относительных и средних величин. Относительные уровни можно получить делением абсолютных или средних значений на один и тот же элемент ряда, принятый за базу. Возможно также получение относительных величин при сравнении каждого значения показателей временного ряда с предыдущим. Выбор вида ряда определяется задачами прогноза.
Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:
- исследовать структуру временного ряда, включающую, как правило, тренд — закономерные изменения среднего уровня, а также случайные периодические колебания;
- исследовать причинно-следственные взаимосвязи между процессами, проявляющиеся в виде корреляционных связей между временными рядами;
- построить математическую модель процесса, представленного временным рядом;
- прогнозировать будущее развитие процесса;
- преобразовать временной ряд средствами сглаживания и фильтрации.
Значительная часть известных методов предназначена для анализа стационарных процессов, статистические свойства которых (характеризуемые в случае нормального распределения средним значением и дисперсией) не меняются с течением времени.
При анализе поступления налогов и сборов в бюджетную систему страны наиболее широко применяется обобщение средних характеристик временного ряда в ретроспективном периоде. Эти характеристики представляют собой выражение динамики за весь период одним средним числом. К средним характеристикам динамики относятся:
- средний уровень ряда или средняя хронологическая;
- средний абсолютный прирост;
- средний темп роста;
- средний темп прироста.
Средний уровень ряда показывает, какая средняя величина уровня характерна для всего анализируемого периода. К его расчету прибегают для рядов, состояние или изменение которых стабильно в течение большого периода времени, и рядов с уровнями, колеблющимися в короткие промежутки времени. Показатель рассчитывается различно для интервальных и моментных рядов.
Для интервального ряда сумма значений фактических показателей временного ряда делится на число показателей:
Y1 + Y2 + . . . + Yn
Yср = -----------------------------------
n
Для моментного ряда расчет осуществляется по формуле:
0,5Y1 + Y2 + Y3 + . . . + 0,5Yn
Yср = ----------------------------------------
n - 1
Следует учесть, что значения первого и последнего показателей временного ряда берутся в половинном размере, поэтому в знаменателе количество показателей уменьшается на единицу.
Средний абсолютный прирост ряда показывает скорость развития явления и рассчитывается по формуле:
Yn - Y1
Yпр = -----------------
n - 1
где: Y1 - первый зарегистрированный показатель временного ряда;
Yn - последний зарегистрированный показатель временного ряда;
n - число показателей временного ряда.
Средний темп роста может быть рассчитан по формуле средней геометрической. При сравнении последнего показателя временного ряда с первым расчет осуществляется по формуле:
Тр = (Yn : Y1)1: (n - 1)
Средний темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр - 1
Кроме того, применяется показатель скользящего среднего.
Скользящее среднее порядка k — это среднее значение k последовательных наблюдений:
(Yt + Yt - 1 + Yt - 2 + . . . + Yt – k + 1)
Yср = ----------------------------------------------
k
где: Yt - значение исследуемой характеристики в текущем периоде;
Yt - 1 ; Yt - 2 ; Yt - k + 1 - значения исследуемой характеристики в предыдущих периодах по убыванию;
t - количество измерений;
k - количество наблюдений в скользящем среднем.
Для расчета используются результаты не всех наблюдений, а определенного количества последних. Как только новое наблюдение становится доступным, его результат включается в расчетную формулу, а результат наиболее старого наблюдения исключается.