Линейная регрессионная модель с двумя переменными

Мы уже заметили, что при наличии объективной тенденции поддержания линейной связи между переменными и естественно рассмотреть линейную модель наблюдений (7.1)

- зависимая переменная

- случайная ошибка или случайное отклонение

- константа или свободный член

- коэффициент регрессии ( показывает, на сколько в среднем изменится результат при изменении фактора на 1.

-независимая переменная, объясняющая фактор или регроссор

- теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из соответствующей математической функции связи у и х, т. е. из уравнения регрессии, ее также называют оценкойy;

e - случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

Случайная величина eназывается также возмущением.Присутствие случайных ошибок в уравнениях мотивируется комплексом причин — влиянием неучтенных факторов, непредсказуемостью человеческих реакций, неточностями наблюдений и измерений и т.д.

Присутствие в модели случайной величины порождено тремя основными источниками:

· спецификацией модели,

· выборочным характером исходных данных,

особенностями измерения переменных.

Парную линейную регрессию можно использовать в тех случаях, когда имеется доминирующий фактор, по сравнению с которым влияние всех остальных факторов можно пренебречь.