Модель полиномиальных лагов

В этой модели зависимость β_i от i аппроксимируется полиномом некоторой степени r:

β_i=γ₀+ γ₁i+…+ γ_r i^r , r<q. (12.11)

Таким образом, после подстановки (12.11) в (12.7) получаем модель, содержащую только r + 2 неизвестных параметров и имеющую вид:

y_t = δ+ γ_{0 ot}+ γ_{1 1t}+…+ γ_{r rt}+e_t , t=1,...,n (12.12)

где переменные х₀, . . . , х_г являются линейными комбинациями переменных X_t, . . . , X_t-q.

Модель геометрических лагов

Модель имеет вид:

t=1,…n (12.13)

Параметр λ (0 < λ < 1) связан обратной зависимостью со скоростью реакции; λ = 0 означает мгновенную полную реакцию у на изменение х. Суммарное влияние равно

Распределение лагов имеет вид w_s = (1 — λ) λ^s.