СТУДЕНТА ПОД РУКОВОДСТВОМ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

по дисциплине «_______Эконометрика________»

 

специальности «5В050600 Экономика, 5В050700 Менеджмент, 5В050800 Учет и аудит, 5В050900 Финансы и 5В051100 Маркетинг »

(«шифр-название»)

 

Алматы, 2014 г.

 

 

1. Название темы:Модель парной регрессии

a) Задания СРСП.По территориям региона приводятся данные за 200Х г. (табл. 1.1).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного. тг., х	Среднедневная заработная плата, тг., у

b) Методические рекомендации по выполнению заданий

Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу (табл. 1.7).

Получено уравнение регрессии: .

С увеличением среднедушевого прожиточного минимума на 1тенге среддневная заработная плата возрастает в среднем на 0,92 тенге.

2. Тесноту линейной связи оценит коэффициент корреляции:

Это означает, что 52% вариации заработной платы (у) объясняется вариацией фактора х – среднедушевого прожиточного минимума.

Качество модели определяется средняя ошибка аппроксимации:

Качество постоянной модели оценивается как хорошее, так как не превышает 8-10%.

3. Оценку статистикой значимости параметров регрессии проведем с помощью t-статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.

Выдвигаем гипотезу о статистически незначимом отличии показателей от нуля:

T_табл для степеней свободы , составит 2,23.

Таблица 1.2

 

							-16	12,0
							-4	2,7
							-23	17,2
								2,6
								1,9
								10,8
								0,0
								0,0
								5,3
								3,1
								7,5
							-10	5,8
Σ								68,8
С..з.	85,6	155,8	13484,	7492,3	24531,4			5,7
	12,95	16,53
	167,7	273,4

Определим случайные ошибки :

Тогда

Фактические значения t-статистики превосходят табличные значения: поэтому гипотеза отклоняется, т.е. и не случайно отличаются от нуля, а статистически значимы.

Рассчитаем доверительный интервал для и . Для этого определим предельную ошибку для каждого показателя:

Доверительные интервалы:

Анализ верхней и нижней границ доверительных интервалов приводит к выводу о том, что с вероятностью параметры и , находясь в указанных границах, не являются статистически незначимыми и существенно отличны от нуля.

4. Полученные оценки уравнения регрессии позволяют использовать его для прогноза. Если прогнозное значение прожиточного минимума составит: тыс. тг., тогда прогнозное значение прожиточного минимума составит:

return false">ссылка скрыта

тыс. тенге

5. Ошибка прогноза составит:

тыс. тенге

Доверительный интервал прогноза:

тенге.

тенге

Выполненный прогноз среднемесячной заработной платы оказался надежным , но неточным, так как диапазон верхней и нежней границ доверительного интервала D_y составляет 1,95 раза: