Вырожденное распределение.
Говорят, что случайная величина ξ имеет вырожденное распределение с параметром а, и пишут ξ Î Ia если ξ принимает единственное значение а с вероятностью 1, то есть P(ξ = a) = 1. Таблица распределения ξ имеет вид
ξ | а |
Р | 1 |
Распределение Бернулли.
Говорят, что случайная величина ξ имеет распределение Бернулли с параметром р, и пишут ξ Î Вр, если ξ принимает значения 1 и 0 с вероятностями р и 1 - р, соответственно. Случайная величина ξ с таким распределением равна числу успехов в одном испытании схемы Бернулли с вероятностью успеха (0 успехов или 1 успех). Таблица распределения ξ имеет вид
ξ | 0 | 1 |
Р | (1-p) | р |
Биномиальное распределение.
Говорят, что случайная величина ξ имеет биномиальное распределение с параметрами n и p, где 0 £ p £, n и пишут ξ Î Вn,р, если ξ принимает значения 0, 1, …,n с вероятностями P(ξ = k) = Cnk pk (1-p)n-k . Случайная величина ξ с таким распределением имеет смысл числа успехов в n испытаниях схемы Бернулли с вероятностью успеха р .
Таблица распределения ξ имеет вид
ξ | 0 | 1 | … | k | … | n |
Р | (1-p)n | n p(1-p)n-1 | … | Cnk pk (1-p)n-k | … | Pn |
Геометрическое распределение.
Говорят, что случайная величина τ имеет геометрическое распределение с параметром р, где 0 £ p £, n, и пишут τ Î Gр, если τ принимает значения 1, 2, 3, …с вероятностями P(τ = k) = p (1-p)k-1. Случайная величина τ с таким распределением имеет смысл номера первого успешного испытания в схеме Бернулли с вероятностью успеха р .
Таблица распределения τ имеет вид