Расчет червячных передач

Основными критериями работоспособности червячных передач яв­ляются износостойкость активных поверхностей и изгибная прочность зубьев червячного колеса.

В связи с большими скоростями скольжения червячным передачам свойственно механическое изнашивание и особенно изнашивание при за­едании и его опасной форме — задире. Износостойкость и изгибная прочность витков стальных червяков с высокой твердостью активных поверхностей обычно не лимитируют нагрузочную способность червяч­ной передачи. Исходные положения для расчета червячных передач ана­логичны применяемым при стандартном расчете зубчатых передач, при­чем в приводимых в дальнейшем формулах червяк полагается стальным, а венец червячного колеса — бронзовым или чугунным.

Расчет передачи на контактную усталость.В основу расчета по­ложена формула Герца для определения наибольшего контактного на­пряжения ct_w и нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий.

Формула для проверочного расчета червячных передач на контактную усталость имеет вид

 

(3.76)

где z₂ — число зубьев червячного колеса; q— коэффициент диаметра червяка; а— межосевое расстояние; Т₂ — вращающий момент на валу червячного колеса; [σн]— допускаемое контактное напряжение; К — коэффициент нагрузки: при постоянной нагрузке К = 1, при переменной нагрузке К = 1,1... 1,3 (большие значения для высокоскоростных передач). Коэффициент нагрузки при расчете червячных передач сравнительно неве­лик, так как они работают плавно, бесшумно и хорошо прирабатываются.

При проектном расчете основным расчетным параметром является межосевое расстояние а. Приравняв контактное напряжение а_н допус­каемому [σн],получим формулу для проектного расчета цилин­дрических червячных передач:

 

(3.77)

причем ориентировочно принимают и округляют до ближайше­го стандартного значения по табл. 8.2; z₂ определяют в результате кине­матического расчета передачи (для стандартных редукторов z_2min = 32).

Упрощенно последнюю формулу для проектного расчета можно записать в следующем виде:

(3.78)

а формулу для проверочного расчета записать так

(3.79) По величине межосевого расстояния определяют расчетный модуль m по формуле:

(3.80)

округляя его до стандартного ближайшего значения по табл. 8.1.

При проектировании цилиндрических червячных передач для редук­торов следует согласовать с ГОСТом величины а, и и сочетания m, q, z₁ и z₂.

После установления основных параметров передачи определяют размеры червяка и колеса, вычисляют скорость скольжения, находят рас­четное значение КПД и вращающего момента на валу червячного колеса, а затем проводят проверочный расчет, сравнивая расчетное контактное напряжение с допускаемым, причем недогрузка желательна не более 10%, а перегрузка не должна превышать 5%.

Расчет зубьев червячного колеса на усталость при изгибе.Ука­занный расчет является проверочным, причем червячное колесо рассматривается как косозубое; за счет дугообразной формы зубья чер­вячного колеса полагаются приблизительно на 40% прочнее.

Формула для проверочного расчета зубьев червячного ко­леса на усталость при изгибе имеет вид

(3.81)

где К — коэффициент нагрузки, принимаемый таким же, как при расчете на контактную усталость; YF2 — коэффициент формы зуба, принимаемый по табл. 3.12 по эквивалентному числу зубьев; γ — угол подъема линии витка червяка; [σ_f] — допускаемое напряжение изгиба, принимаемое для реверсивной работы в зависимости от предела выносливости при симмет­ричном цикле изменения напряжений, а для нереверсивной работы — в зависимости от предела выносливости при отнулевом цикле (указания по выбору допускаемых напряжений см. в 3.4.4).

Эквивалентное число зубьев z₂, вычисляется как для косозубых ко­лес, а именно

 

(3.82)

где γ —угол наклона линии зуба червячного колеса, равный углу подъема

линии витка червяка.

Таблица 3.12

 

Z2u
YF2	1,98	1,88	1,85	1,80	1,76	1.71	1.64	1.61	1.55	1.48	1.45	1,40	1.34	1,30	1,27	1,24