Нецентральной сдвигающей силой

Расчет болтовых соединений, нагруженных

 

Расчет сводится к определению расчетной нагрузки для наиболее нагруженного болта. Затем рассчитывают прочность этого болта по формулам одного из случаев, рассмотренных

выше.

В расчетах, изложенных в настоящем параграфе, приняты следующие допущения:, поверхности стыка остаются плоскими (недеформируемыми) при всех фазах нагружения, что справед­ливо только для деталей, обладающих достаточной жесткостью; поверхности стыка имеют минимум две оси сим­метрии, а болты расположены симметрично относительно этих осей; все болты соединения ' одинаковы и равно затянуты. С некоторым приближением перечисленные условия справед­ливы для большинства конструкций.

В качестве примера рассмотрим крепление кронштейна (рис.2.24).

Рис.2.24

 

При расчете соедине­ния силу сдвигаю-щую заменяем такой же силой, приложенной в центре тяжести стыка, и моментом . Мо­мент и сила стремятся повернуть

и сдвинуть кронштейн. Нагрузка от силы R распределяется по болтам равномерно:

(2.29)

 

Нагрузка от момента (реакции F_T1, F_T2 ,..., F_T)распределяется по болтам­
пропорционально их деформациям при повороте кронштейна

В свою очередь деформации пропорциональны рассто­яниям болтов от центра тяжести стыка, который является центром поворота. Направ­ление реакций болтов перпендикулярно радиусам г_ь г₂, ..., r_z. По условию равновесия,

(2.30)

где

 

Так на рис.2.23

Суммарная нагрузка каждого болта равна геометрической сумме соответствующих сил F_R и F_T (на рис.2.23 показана нагрузка для первого болта F₁).

За расчетную принимают наибольшую из суммарных на­грузок. Сравнивая значения и направление реакций, можно отметить, что для соединения, изображенного на рис.2.23 наиболее нагруженными болтами являются 1-й и 3-й (реакции F_F и F_T близки по направлению) или 2-й (F_F и F_T направлены одинаково, но F_T2<F_T2 и F_T3).

В конструкции соединения болты могут быть поставлены без зазора или с зазором.

Болты поставлены без зазора. Нагрузка воспринимается непосредственно болтами (см. рис.2.24,б). Прочность болтов и деталей рассчитывают по напряжениям среза и смятия (см. п.1)

Болты поставлены с зазором. Нагрузка воспринимается силами трения в стыке, для образования которых бол­там дают соответствующую затяжку. Приближенно пола­гают, что равнодействующая сил трения, вызванных затяж­кой каждого болта, приложена в центре соответствующего отверстия.

Соединение будет прочным (детали не сдвигаются), если равнодействующая сил трения под каждым болтом не меньше, чем соответствующая равнодействующая сил F_R и F_T. Так как по условию задачи болты затягивают одинаково, общую затяжку определяют по наиболее нагруженному болту (1-му или 2-му; рис. 2,23).Необходимая затяжка болтов

(2.31)

где К= 1,3...2 — коэффициент запаса; F_maх — сила, приходяща­яся на наиболее нагруженный болт, равная, например, F₁; f – коэф-фициент трения в стыке деталей**.

Прочность болтов рассчитывают по формуле (2.22 и 2.23).

Оптимизация конструкциитакого соединения может быть выполнена за счет: варианта постановки болтов с зазором и без зазора; соотношения размеров а и b расположения болтов; количества болтов. При этом могут быть два случая: размеры кронштейна заданы или подлежат определению. Во втором случае вначале рассчитывают высоту кронштейна понапряжениям изгиба, затем рассчитывают соединение и понему определяют все другие размеры.

В качестве второго примера расчета группы болтов при сдвигающей нагрузке рассмотрим фланцевое соединение валов. В конструкции таких соединений обычно предусматривают центрирующие выступы (рис. 2.25,а) илиставят центрирующие шайбы (рис. 2.25,б)которые одновременно разгружают со­единение от поперечных нагрузок. При этом учитывается:

1.Избыточные силы трения под менее нагруженными болтами являются пассивными и не участвуют в передаче нагрузки.

2.Для сухих чугунных и стальных поверхностей f 0,15...0,2.

 

 

Рис. 2.25

При болтах, поставленных без зазора, расчетная нагрузка
болта

F=2T/(zD₀). (2.32)

При болтах, поставленных с зазором, необходимая сила затяжки

 

(2.33)