Сглаживающие фильтры

Сглаживающие фильтры применяются для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения до уровня, который требуется для нормальной работы потребителя. Сглаживающее действие фильтра обычно оценивается по величине коэффициента сглаживания.

Коэффициентом сглаживания фильтра по гармонике пульсаций q принято считать отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра (выходе выпрямителя) K'_П(_q) к коэффициенту пульсаций на его выходе (в нагрузке) K_П(_q) для той же гармоники q:

. (4.3)

Обычно коэффициенты пульсаций определяются по основной гармонике, поэтому коэффициент сглаживания оценивают также по низшей гармонике пульсаций выпрямленного напряжения (в нашем случае 50 Гц для однополупериодной схемы и 100 Гц для двухполупериодной и мостовой).

Сглаживающие фильтры в зависимости от элементов, из которых они выполнены, делятся на две категории: фильтры с пассивными LC-элементами и электронные. Рассмотрим фильтры с пассивными элементами – дросселем L_др и конденсатором С_ф, схемы которых представлены на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Сглаживающие фильтры с пассивными элементами:

а – индуктивный, б – ёмкостный

При расчете фильтра на его входе обычно учитывают только постоянную составляющую выпрямленного напряжения и основную гармонику пульсаций с амплитудой U₍₁₎_m, так как амплитуды высших гармоник с увеличением номера гармоники резко уменьшаются. В результате выпрямитель по отношению к фильтру может быть заменен двумя генераторами с постоянной ЭДС U_ср = const и синусоидальной ЭДС, имеющей амплитуду U₍₁₎_m и частоту, зависящую от схемы выпрямителя.

Расчёт индуктивного фильтра сводится к определению необходимой величины L_др. Под воздействием синусоидальной ЭДС с амплитудой U₍₁₎_m в нагрузке возникает напряжение с амплитудой

. (4.4)

Постоянная составляющая напряжения на нагрузке равна среднему значению напряжения на выходе выпрямителя, поэтому коэффициент сглаживания фильтра

откуда индуктивность дросселя фильтра

. (4.5)

Учитывая, что коэффициент сглаживания, выраженный через коэффициент пульсаций на входе и выходе фильтра, определяется из формулы (4.3), а также пренебрегая единицей в формуле (4.5), получим

Чем больше индуктивность дросселя, тем сильнее будут ослаблены пульсации. Индуктивный фильтр обычно применяется при больших токах нагрузки. Более подробные сведения о работе выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку можно причитать в [1, 11, 14].

Для маломощных потребителей простейшим фильтром является конденсатор, подключаемый параллельно нагрузке (рис. 4.1, б). Рассмотрим работу выпрямителя на активно-ёмкостную нагрузку более подробно.

4.3. Работа выпрямителя на ёмкостный фильтр

Схема однофазного мостового выпрямителя малой мощности представлена на рис. 4.2, временные диаграммы токов и напряжений на рис. 4.3. Работа выпрямителя в установившемся режиме характеризуется двумя интервалами - интервалом заряда конденсатора, когда ЭДС вторичной обмотки трансформатора больше напряжения на конденсаторе С и через диоды VD1, VD4 (VD2, VD3) проходит ток, и интервалом разряда конденсатора на сопротивление нагрузки, когда ЭДС вторичной обмотки трансформатора меньше напряжения на конденсаторе С и ток через диоды не проходит.

Рис. 4.2. Однофазный мостовой выпрямитель при активно-емкостной нагрузке

Напряжение на конденсаторе в период заряда повышается, а в период разряда понижается. Половину интервала, в течение которого через диоды протекает ток, принято называть углом отсечки q. В мостовой схеме полный цикл заряда конденсатора происходит за половину периода питающего напряжения. В результате кривая выпрямленного напряжения получается сглаженной.

Для вывода основных расчетных соотношений применим упрощенную методику анализа, полагая, что величина емкости конденсатора бесконечно велика. При таком допущении пульсации выпрямленного напряжения отсутствуют, напряжение на конденсаторе остается неизменным, равным U_d. Такой режим возникает при работе выпрямителя на противо ЭДС при заряде аккумулятора.

Пульсирующий ток i’ при принятых допущениях распределится по параллельным ветвям следующим образом: переменная составляющая пройдет через конденсатор, представляющий бесконечно малое сопротивление для всех гармоник тока, а постоянная составляющая – через нагрузку R_н. Ток нагрузки будет постоянным по величине, равным среднему значению пульсирующего тока i’.

В период заряда конденсатора (-q £ J £ +q) ток в диодах

где и , а .

Ток нагрузки

. (4.6)

Подставляя в выражение (4.6) значение , получим

. (4.7)

Величина А(q) в выражении (4.7) является функцией угла отсечки

. (4.8)

Численное значение функции можно определить из выражения

где величина R_н обычно известна, а r выбирается ориентировочно, в зависимости от мощности трансформатора и типа вентилей выпрямителя.

Все основные электрические параметры схемы могут быть выражены как функции угла отсечки либо величины А(q).

Максимальное значение тока в диоде ,

где .

Рис. 4.3. Временные диаграммы токов и напряжений мостового выпрямителя

при работе на активно-ёмкостную нагрузку

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора

где .

Действующее значение ЭДС вторичной обмотки ,

где .

Мощность вторичной обмотки трансформатора

Мощность S₂ максимальна при q = 37⁰, поэтому следует выбирать режимы работы выпрямителя при значении угла q = 35…45⁰, что соответствует А(q) = 0,1…0,2. При этом мощность вторичной обмотки S₂ и типовая мощность трансформатора S_Т будут равны.