Задача 1
Федеральное агентство по образованию
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра математической статистики и эконометрики
ПАРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
Рабочая тетрадь
по эконометрике
Самара
Издательство
Самарского государственного экономического университета
Парная линейная регрессия: рабочая тетрадь по эконометрике / сост.
Л.А. Игнаткина, Н.П. Перстенёва. – Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2010. – 32 с.
Рабочая тетрадь содержит алгоритмы (с подробными пояснениями) решения задач, которые студенты должны рассмотреть при изучении темы «Парная линейная регрессия».
Адресована студентам дневной формы обучения специальностей "Статистика" и "Экономическая теория" для использования на практических занятиях по эконометрике и в процессе самостоятельной работы.
Печатается по решению
редакционно-издательского совета университета
Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. Л.А. Игнаткина,
канд. экон. наук, доц. Н.П. Перстенёва
© Самарский государственный
экономический университет, 2010
Задача 1
Имеются данные по следующим экономическим показателям:
Х – темп прироста численности занятых, %;
У – темп прироста производительности труда, %.
Страна | X | Y |
Австрия | 4,2 | |
Бельгия | 1,5 | 3,9 |
Канада | 2,3 | 1,3 |
Дания | 2,5 | 3,2 |
Франция | 1,9 | 3,8 |
Италия | 4,4 | 4,2 |
Япония | 5,8 | 7,8 |
Нидерланды | 1,9 | 4,1 |
Норвегия | 0,5 | 4,4 |
Германия | 2,7 | 4,5 |
Англия | 0,6 | 2,8 |
США | 0,8 | 2,6 |
Построить эмпирическое уравнение парной линейной регрессии, оценить его качество и сделать экономические выводы. Для этого выполнить следующие задания:
1. Построить поле корреляции.
2. Найти по формуле и с помощью функции КОРРЕЛ.
3. Проверить значимость коэффициента корреляции при уровне значимости 0,05.
4. Найти коэффициент детерминации R2 и сформулировать его экономический смысл.
5. Рассчитать оценки параметров регрессии по формулам и дать экономическую интерпретацию параметров регрессии.
6. Рассчитать остатки регрессии и сумму квадратов остатков(ESS).
7. Округлить оценки параметров и рассчитать остатки и сумму их квадратов для новых значений оценок параметров. Попытаться так изменить эти значения, чтобы ESS получилась меньше той, что была вычислена в задании 6. Сделать вывод.
8. Добавить на поле корреляции линию тренда, уравнение регрессии и коэффициент детерминации R2.
9. Рассчитать стандартные ошибки остатков и коэффициентов регрессии ( , , ).
10. Рассчитать суммы квадратов отклонений ESS, RSS, TSS и проверить выполнение равенства TSS = ESS + RSS.
11. Рассчитать R2 двумя способами (через ESS и через RSS), сравнить и сделать вывод.
12. Использовать функцию ЛИНЕЙН для решения задачи 1 и проанализировать результаты.
13. Использовать функцию ЛИНЕЙН для задачи 2.
14. Рассчитать оценку параметра для модели без константы и выполнить задания 10-12 для этой модели. Сделать вывод.
15. Проверить значимость оценок параметров регрессии и при уровне значимости .Сделать выводы и записать экономический смысл параметров регрессии (если оценки значимы).
16. Задав уровень достоверности , построить интервальные оценки для параметров a и b и сделать выводы.
17. Проверить значимость модели в целом с помощью F-теста, сделать вывод и записать экономический смысл коэффициента детерминации (если модель значима).
18. Проверить эквивалентность критериев, то есть сравнить , и . Сделать вывод.
19. Проверить существенность отличия b от некоторого значения, например от .
20. Построить функцию РЕГРЕССИЯ пакета анализа и проанализировать результаты.
21. Построить по модели точечный и интервальный прогнозы при для России ( ) и сделать выводы.
return false">ссылка скрыта22. Составить итоговый отчет по задаче 1.
23. Составить отчет по задаче без Японии.
Домашнее задание. Из таблицы с исходными данными убрать строку с Японией и выполнить задания 1-6, 8, 9, 12, 15, 17, 20. Записать результаты вычислений и сделанные выводы в отчет по задаче без Японии (с. 28-30).