Аддитивная и мультипликативные модели временного ряда.

Рассмотрим модели ВР, в которых уровни представляются в виде суммы или произведения следующих 4х компонент: T(t) - тенденция, S(t) – сезонная составляющая, C(t) – циклическая составляющая, ε(t) – случайная составляющая.

Тогда: y_t=T(t)+S(t)+C(t)+ε(t) – аддитивная модель;

y_t=T(t)*S(t)*C(t)*ε(t) – мультипликативная модель.

Выбор одной из трех моделей осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний.

Если амплитуда колебаний приблизительно постоянна, строят аддитивную модель временного ряда, в которой значения сезонной компоненты предполагаются постоянными для различных циклов.

Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.