Схемы замещения асинхронной машины

Электромеханическое преобразование энергии в асинхронном двигателе.

Для пояснения вопроса используем векторную диаграмму асинхронного двигателя (рис. 111 ).

рис. 111

где , , тогда

– электромагнитная мощность равная

где– потери в обмотке ротора,

- полная механическая мощность, развиваемая двигателем.

Мощность на валу .

Для исследования работы асинхронной машины часто используются схемы замещения, которые должны отвечать основным уравнениям ЭДС и токов реальной машины.

Реально обмотки статора и ротора связаны электромагнитно. Схемы, где электромагнитная связь обмоток заменяется электрической, называются схемами замещения асинхронной машины. В теории асинхронных машин используются две схемы замещения: а) Т-образная; б) Г-образная.

Т-образная схема замещения, рис. 112.

Рис. 112

В этой схеме замещения сопротивления в разных цепях. Из опыта короткого замыкания обычно определяют их сумму т.е.

Поэтому в теории асинхронных машин чаще пользуются Г-образной схемой замещения. При переходе к Г-образной схеме замещения:

1) ток I₁ должен оставаться неизменным, т.е. I₁= const.

2) При скольжении S = 0 ток , т.е. ток должен проходить по тем же сопротивлениям Z₁ и Z_m.

3) Кроме того параметры первичной обмотки и вторичной обмотки соответственно должны измениться на коэффициент С₁ и .

Г-образная схема замещения, рис. 113.

Рис 113

В Г-образной схеме рабочая ветвь и цепь намагничивания независимы, а сопротивления активные и индуктивные можно просуммировать.

В Г-образной схеме замещения

где - комплексное число

Ток I₁, не должен изменяться, тогда исходя из Т-образной схемы

а, в Г-образной схеме ток

после преобразования получим

поэтому параметры статорной обмотки должны умножить на коэффициент С₁, а параметры роторной обмотки на (см. Г-образную схему). Покажем связь между током в роторе (Т-образной схемы замещения) с током (Г-образной схемы замещения).

Из Т-образной схемы ток

если подставить выражение тока и преобразуем это выражение, тогда получим

тогда отношение токов

равно комплексному коэффициенту С₁.

т.е. С₁ представляет собою отношение напряжения приложенного к двигателю к напряжению на намагничивающем контуре при токе идеального холостого хода (S = 0).

Реально в машинах r₁ и x₁ << r_m и X_m. Если пренебречь сопротивлением r₁ и r_m, тогда коэффициент С₁ примет вещественную величину

Г-образная схема замещения широко используется для построения круговой диаграммы асинхронной машины, а также вывода формулы электромагнитного момента.