ИДЗ «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 3

 

3.1. На рисунке стрелками показаны направления углового ускорения вращающихся дисков, а также указано, как изменяется их угловая скорость по модулю с течением времени. Какие из дисков вращаются против часовой стрелки(если смотреть сверху)?

 

3.2.Уравнение вращения твердого тела . Определите угловую скорость вращения тела и полное ускорение для точки тела, отстоящей на 20 см от оси вращения, через 2 с после начала движения.

 

3.3. Диск радиуса начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси Z, проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции угловой скорости от времени показана на графике. На каком интервале времени тангенциальное ускорение точки, расположенной на расстоянии R = 20 см от центра диска, равно м/с² ?

 

3.4. Определите момент инерции проволочного равностороннего треугольника со стороной а = 10 см относительно оси, лежащей в плоскости треугольника и проходящей через его вершину параллельно его стороне, противоположной вершине. Масса треугольника равна m = 12 г и равномерно распределена по длине проволоки.

 

3.5. Равноускоренное вращение совершает диск, приведенный на рисунке под номером …

 

 

3.6. Две гири разной массы соединены нитью, перекинутой через блок, момент инерции которого J = 50 кг м² и радиус R = 20 см. Блок вращается с трением и момент сил трения М = 98,1 Нм. Найдите разность сил натяжений нити (Т₁-Т₂ )по обе стороны блока, если известно, если известно, что блок вращается с постоянным угловым ускорением ε = 2,36 рад/с².

 

3.7. На рисунке приведена зависимость модуля моментов приложенных к телу сил от модуля углового ускорения тел. Наибольший момент инерции имеет тело под номером……

 

3.8. На скамье Жуковского стоит человек и держит в раках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с угловой скоростью ω₁=1 рад/с. С какой угловой скоростью ω₂ будет вращаться скамья, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J=6 кг∙м². Длина стержня l = 2,4 м, его масса m = 8 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси платформы.

 

3.9.Маховик в виде диска, момент инерции которого J = 1,5 кг·м², вращаясь равнозамедленно за время t = 1 мин уменьшает частоту своего вращения с n₁= 240 об/мин до n₂ = 120 об/мин. Определите работу сил торможения.

 

 

3.10. На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Е_к1^вр=0,5 Дж. Найдите момент импульса второго тела, если m= 1кг, R = 10 см.