Имеются данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 2006 г.).

№ п/п х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 y
39,0 20,0 8,2
68,4 40,5 10,7
34,8 16,0 10,7
39,0 20,0 8,5
54,7 28,0 10,7
74,7 46,3 10,7
71,7 45,9 10,7
74,5 47,5 10,4
137,7 87,2 14,6
40,0 17,7 11,0
53,0 31,1 10,0
86,0 48,7 14,0
98,0 65,8 13,0
62,6 21,4 11,0
45,3 20,6 10,4
56,4 29,7 9,4
37,0 17,8 8,3
67,5 43,5 8,3
37,0 17,8 8,3
69,0 42,4 8,3
40,0 20,0 8,3
69,1 41,3 8,3
68,1 35,4 13,0
75,3 41,4 12,1
83,7 48,5 12,1
48,7 22,3 12,4
39,9 18,0 8,1
68,6 35,5 17,0
39,0 20,0 9,2
48,6 31,0 8,0
98,0 56,0 22,0
68,5 30,7 8,3
71,1 36,2 13,3
68,0 41,0 8,0
38,0 19,0 7,4
93,2 49,5 14,0
117,0 55,2 25,0
42,0 21,0 10,2
62,0 35,0 11,0
89,0 52,3 11,5
132,0 89,6 11,0
40,8 19,2 10,1
59,2 31,9 11,2
65,4 38,9 9,3
60,2 36,3 10,9
82,2 49,7 13,8
98,4 52,3 15,3

Принятые в таблице обозначения:

у - цена квартиры, тыс. долл.;

х1 - число комнат в квартире;

х2 - район города (1 - Приморский, Шувалово – Озерки, 2 - Гражданка,3 - Юго-Запад, 4 - Красносельский);

х3 - общая площадь квартиры (м2);

х4 - жилая площадь квартиры (м2);

х5 - площадь кухни (м2);

х6 - тип дома (1 - кирпичный, 0 - другой);

х7 - наличие балкона (1 - есть, 0 - нет);

х8 - число месяцев до окончания срока строительства.

Задание:

Определите факторы, формировавшие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге в 2006 г.

Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции и на их основе отберите информативные факторы в модель. Постройте линейную и степенную модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.

Выберите лучшее из полученных уравнений на основе коэффициента детерминации.

На основе полученного уравнения определите теоретические стоимости квартир.

Тесты

1. Если в уравнении регрессии имеется несущественная переменная, то она обнаруживает себя по низкому значению

a) t – статистики,

б) F – статистики,

в) коэффициента детерминации.

 

2. Если при и t1,t2=1,2,…n, то случайные ошибки регрессии

a) зависимы между собой,

б) независимы между собой,

в)ситуация не определена.

 

3. На практике о наличии мультиколлинеарности обычно судят по матрице парных коэффициентов корреляции. Если один из элементов матрицы R больше…., то считают, что имеет место мультиколлинеарность и в уравнение регрессии следует включить только один из показателей xj или xe. Вставьте недостающее значение.

a) 0,3;

б) 0,5;

в) 0,6;5;

г) 0,8;

д) 0,9;

е) другое значение.

 

 

4. В каком случае модель считается адекватной?

a) ,

б) ,

в) значение коэффициента корреляции > 0,8.

 

5. С помощью какого критерия оценивается значимость коэффициентов регрессии?

a) хи-квадрат,

б) F – критерия,

в) t-Стьюдента.

 

6. Величина доверительного интервала позволяет установить, насколько надёжно предположение о том, что

a) интервал содержит оценку параметра генеральной совокупности,

б) интервал содержит параметры генеральной совокупности,

в) интервал не содержит параметры генеральной совокупности.

 

7. Надёжность определяется как вероятность события, состоящего в том, что

a) оценка параметра генеральной совокупности попадает в интервал,

б) параметр генеральной совокупности попадает в интервал,

в) параметр генеральной совокупности не попадает в интервал.

 

8. Если в модели присутствуют лаговые эндогенные переменные, то это

а) линейная модель;

б) нелинейная модель;

в) модель со случайными возмущениями;

г) динамическая модель.

 

9. Дисперсии случайных возмущений в уравнениях наблюдений должны быть

а) равными;

б) различными;

в) нулевыми;

г) случайными.

 

 

10. Если справедлива гипотеза h0: a = 0 относительно коэффициента a модели парной регрессии, то экзогенная переменная х является

а) значимой;

б) незначимой;

в) необходимой;

г) желательной.

 

11. Функция регрессии в модели предназначена для объяснения

1) величины y;

2) величины x1 ;

3) величины x2 ;

4) величины (a0 + a1∙x1 + a2∙x2).

 

12. Тест Голдфелда-Квандта может быть выполнен после

а) первого этапа схемы построения модели;

б) второго этапа схемы построения модели;

в) третьего этапа схемы построения модели;

г) завершения спецификации модели.

 

13. Для оценки точности оптимального прогноза значения эндогенной переменной, нужно знать

а) прогнозное значение эндогенной переменной;

б) оценку дисперсии случайного возмущения;

в) параметры модели;

г) коэффициент детерминации, r2.

 

14. Наличие незначащей объясняющей переменной в функции регрессии влечёт

а) неадекватность модели;

б) неравенство нулю математических ожиданий случайных возмущений;

в) некоррелированность экзогенных переменных;

г) снижение точности оценок коэффициентов уравнения регрессии.

 

15. Гетероскедастичность можно обнаружить с помощью:

а) теста Вальда;

б) теста Глейзера;

в) теста Голфелда-Квандта.

 

5.9. Самостоятельная работа студентов

Литература для самостоятельной работы

1. Эконометрика: Учебник./ Под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд.– М.: Финансы и статистика, 2005. – 276 с.

2. Практикум по эконометрике. Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.

3. Мхитарян В.С., Архипова М.Ю., Сиротин В.П. Эконометрика: Учебно-методический комплекс. – М.: Изд. центр ЕАОИ. 2008. – 144 с.

4. Доугерти Кр. Введение в эконометрику/ Пер. с англ. – М.: МГУ; ИНФРА-М, 2003.

5. Дубров А.М., Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Математическая статистика для бизнесменов и менеджеров. – М.: МЭСИ, 2004. – 140 с.

6. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс, 3-е изд. – М.: Дело, 2005. – 503 с.

7. Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Исследование зависимостей методами корреляции и регрессии. – М.: МЭСИ, 2004. – 51 с.

8. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Практикум по прикладной статистике и эконометрике. – М.: МЭСИ, 2003.

9. Россиев А. А.,: Итерационное моделирование неполных данных с помощью многообразий малой размерности, Изд-во СО РАН, 2005.

INTERNET-ресурсы

1. http://upereslavl.botik.ru/UP/ECON/econometrics/top1/tsld006.htm

2. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

3. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/index.htm

4. http://www.statsoft.ru/home/textbook/def ault.htm

5. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm

6. http://www.dataforce.net/~antl/article/econometric

7. http://www.nsu.ru/ef/tsy/ecmr/study.htm


6. ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ.

6.1. Характеристики временных рядов. Выявление тренда в

динамических рядах экономических показателей 112

6.2. Моделирование сезонных и циклических колебаний 116

6.3. Статистика Дарбина-Уотсона 118

6.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ______________________________120

6.5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛЕЙ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМ ЛАГОМ_______121

6.6. ПРАКТИЧЕСКИЙ БЛОК 123

6.7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ 134