ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И СЪЕМКИ

Лекция 3.

Решение любых геодезических задач связано с измерениями. Обычно таким измерениям подлежат длины линий (расстояния), горизонтальные и вертикальные углы, превышения между точками, а также вспомогательные величины: температура, атмосферное давление, время, частота излучения и др.

Измерить некоторую величину – значит сопоставить ее с другой, однородной величиной, принятой за единицу измерения. В нашей стране с 1918 года действует метрическая система мер, в которой в качестве основной единицы меры длины принят метр. По мысли создателей этой единицы (Франция, 1799 год) метр должен был равняться одной десятимиллионной части четверти земного меридиана. Эталон метра, изготовленный в 1889 году по результатам градусных измерений Парижского меридиана, был взят за основную международную единицу длины. Позднейшие, более точные измерения, показали, что четверть земного меридиана равна 10000856 м, а не 10⁷ м, но введенную единицу длины было решено не менять. С 1983 года утверждено новое определение метра. Установлено, что метр равен расстоянию, которое проходит луч света в вакууме за 1/299792248 доли секунды.

Производными единицами от метра являются километр, дециметр, сантиметр, миллиметр, микрометр (10^–6 м).

В качестве угловых мер в геодезии используются три меры:

а) градусная – окружность делится на 360˚, 1˚ – на 60΄, 1΄ – на 60˝;

б) градовая (центимальная). Окружность делится на 400 град (400^g), 1^g – на 100 центимальных минут (100^c) и 1^c – на 100 центимальных секунд (100^cc).

Для перехода от градусной меры к градовой используют зависимость

; для обратного перехода .

в) радианная (рис.2.1).

Радиан (рад) – угол ρ между двумя радиусами круга, вырезающими на окружности дугу, равную радиусу (). Из пропорции следует, что

. (32)

Отсюда ρ˚=57,3˚; ρ΄=3438΄; ρ˝=206265˝.

При известной дуге S окружности угол α, выраженный в радианах, .

Переход от градусной меры к радианной осуществляется по формуле

. (33)

Радианную меру широко применяют при приближенных вычислениях, учитывая, что для малых углов (до 2˚ – 3˚) справедливы соотношения

; . (34)

Меры площади в метрической системе: квадратный метр – м²; гектар = га = 100 м × 100 м = 10000 м²; ар = 100 м² (сотка); квадратный километр = км² = 100 га.