Комбінаторний метод формування составів.

Комбінаторний метод, який запропоновано у ВНІІЖТі, ґрунтується на представленні чисел у фібоначчиєвій системі числення.

Номери груп g = 0, …, 16 у фібоначчиєвому записі наведено в табл. 1.1. У цій же таблиці вказано кількість етапів формування N, яка необхідна, якщо максимальний номер групи в составі дорівнює g.

Ряд Фибоначчи составляют числа, каждое из которых представляет собой сумму m предшествующих чисел. Например при m =3 имеем следующий ряд:

 

m-1

Для разработки схем формирования составов используется система кодировки чисел в двоичной форме.

Так при m=3 коды выглядят следующим образом:

g	Ряд Фибоначчи	код Ф3(g)

Номера групп g = 0, …, 16 в фибоначчиевой записи приведены в табл. 1.1; в этой же таблице показано число этапов формирования N, которое необходимо, если максимальный номер группы в составе равен g.

Для определения логических номеров путей при сортировке номерам групп {g = 0, 1, …, q-1} ставятся в соответствие числа в фибоначчиевой записи, взятые из табл. 1.1 в обратном порядке: обратная последовательность указанных чисел используется для того, чтобы в сформированном составе группы были расположены в прямом порядке (0, 1,…, q-1).

 

Таблиця 1.1

Фібоначчиєвий запис номерів груп

Номер групи g	Кількість сортувальних колій m
Ф2(g)	N	Ф3(g)	N	Ф4(g)	N	Ф5(g)	N

Как видно в каждом столбце таблицы подряд находится не более m-1 единиц.

Числа используются для определения логического номера пути (ЛНП) mi, на который нужно направить i- й отцеп с ЛНГ gi при сортировке на каждом этапе формирования. Для определения ЛНП mi на j- м этапе выполняется последовательный анализ цифр в записи :

mi = k, если jk+j=0, jk+j-1 = …= jj+1 = jj = 1; (0 £ mi £ m -1)

При комбинаторном методе после сортировки вагонов на j- м этапе на следующем (j+1)-м этапе сортируют вагоны, находящиеся на пути, который на j-м этапе имел ЛНП m=0. Отсутствие операций сборки вагонов после каждой сортировки является существенным достоинством комбинаторного метода. При этом после каждого этапа логические номера всех используемых путей циклически изменяются; для определения ЛНП может использоваться рекуррентное выражение

mod m.