Работа при вращении тела определяется по формуле .

Сила приложена к точке В, находящейся от оси на расстоянии r , - угол между направлением силы и радиусом – вектором . Так как тело абсолютно твердое (по определению – это такое тело расстояние между двумя точками которого с течением времени не изменяется), то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела.

Уравнение динамики вращательного движения твердого тела

Это скалярная величина, равная проекции на эту ось вектора момента импульса, определенного относительно произвольной точки О данной оси Z. Значение момента импульса не зависит от выбора положения точки О на оси Z.

Если ось z совпадает с направлением вектора , то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью.

 

При повороте тела на бесконечно малый угол точка В силы проходит путь и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения . Учитывая, что , получаем .